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1、1.10 四种命题形式和等价命题,命题与推出关系:,1、命题：可以判断真假的语句叫做命题。,命题通常是陈述句； 正确的命题叫做真命题； 错误的命题叫做假命题。,例1：下列语句哪些是命题，哪些不是命题？如果是命题，那么它们是真命题还是假命题？为什么？,（1）互补的两个角不相等； （2）上课请不要讲话； （3）如果两个三角形的三条边对应相等，那么两个三角形全等； （4）凡是直角三角形都相似； （5）个位是5的自然数能被5整除。,注： 确定一个命题是真命题，就必须作出证明； 说明一个命题是假命题，可以举反例 。,2、推出关系：,如果命题成立可以推出命题也成立，那么就说可以推出，,利用推出关系证明例1
2、（5）,练习：P16、1、2、3。 练习册：P5（A）、1、2、3；P6（B）1、2（1）,否命题：,逆命题：,逆否命题：,3、四种命题形式：,如果 ，那么,如果 ，那么,如果 ，那么,原命题,逆命题,否命题,逆否命题,互为逆否,互为逆否,4、四种命题形式的关系：,若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。,否命题：,逆命题：,逆否命题：,若四边形两对角线垂直，则四边形是正方形。,若四边形不是正方形，则 四边形两对角线不垂直。,若四边形两对角线不垂直，则四边形不是正方形。,原命题：,否定条件，否定结论,真,假,假,真,作业（B）: 1、金牌教练P11P12； 2、习题册P5、1.4（A）：17。
3、,练习:完成书上练习,第二课时,否命题：,逆命题：,逆否命题：,一、四种命题形式：,如果 ，那么,如果 ，那么,如果 ，那么,复习：,原命题,逆命题,否命题,逆否命题,互为逆否,互为逆否,同真同假,同真同假,二、命题间的关系,若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。,否命题：,逆命题：,逆否命题：,若四边形两对角线垂直，则四边形是正方形。,若四边形不是正方形，则 四边形两对角线不垂直。,若四边形两对角线不垂直，则四边形不是正方形。,原命题：,否定条件，否定结论,真,假,假,真,原命题：若ab，则a+cb+c .,逆命题：,逆否命题：,否命题：,若a+cb+c，则ab.,若ab，则a+cb+c.
4、,若a+cb+c，则ab.,真,真,真,真,“大于”的否定形式是“不大于”（即：小于等于）,原命题: 若x=1, 则（x-1)(x-2)=0,否命题：,逆命题：,逆否命题：,若（x-1)(x-2)=0, 则x=1,若x 1, 则（x-1)(x-2) 0,若（x-1)(x-2) 0, 则x 1,真,假,假,真,“等于”的否定形式是”不等于”,“全相等”否定“不全相等(至少有一个不等)”,原命题：,逆命题：,否命题：,逆否命题：,真,真,真,真,“且”的否定形式是“或”,“都是”否定“不都是（至少有一个不是）”,如果两个三角形相似，那么这两个三角形都是正三角形,如果两个三角形不都是正三角形，那么这
5、两个三角形不相似,如果两个三角形不相似，那么这两个三角形不都是正三角形,否命题：,逆命题：,逆否命题：,真,假,假,真,原命题：若a+b是偶数，则a、b都是偶数。,否命题：,逆命题：,逆否命题：,若a、b都是偶数，则a+b是偶数。,若a+b不是偶数，则a、b不都是偶数。,若a、b不都是偶数，则a+b不是偶数。,真,假,假,真,试一试,“一定是”否定“一定不是”,能被4整除的数，一定能被2整除,原命题：,真,假,假,真,等价命题,甲、乙为等价命题,2、互为逆否命题的两个命题是等价命题,3、当证明某一命题困难时，可证他的等价命题,已知：BD、CE分别是 的 的角平分线， 求证：,只须证逆否命题：,已知：BD、CE分别是 的 的角平分线， 求证：,练习:完成书上练习,小结：注意几种“否定形式”：,“且”的否定形式是“或”,“全相等”的否定否定形式是 “不全相等(至少有一个不等)”,“都是”的否定形式是“不都是 （至少有一个不是）”,“一定是”否定“一定不是”,“大于”的否定形式是“不大于”（即：小于等于）,作业（C）： 1、金牌教练P12、P13、P14； 2、习题册P5 P7、1.4(A)、(B).,等价命题,2、互为逆否命题的两个命题是等价命题,3、当证明某一命题困难时，可证他的等价命题,
