《华师大版初一下多边形知识点归纳[学习]》由会员分享,可在线阅读,更多相关《华师大版初一下多边形知识点归纳[学习](4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、多边形知识点多边形知识点 1三角形 (1)三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组 成的平面图形。这三条线段就是三角形的边。 (2)内角:在三角形里,每两条边所组成的角叫做三角形的内 角,一个三角形有三个内角。 (3)外角:三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成 的角叫做三角形的外角。 【注】CB 的反向延长线是从点 B 到点 C 方向延长得到的一条射线 (4)顶点:三角形中,每两边的交点叫做三角形的顶点,三角 形共有三个顶点。 2三角形的分类 (1)按内角的大小分类 直角三角形 三角形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形 (2)按边分类 不等边三角形 三角形 等腰三角形 等边三
2、角形(正三角形) 底和腰不相等的等腰三角形 3三角形的三种重要线段 (1)角平分线:三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交, 顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 (2)中线:在三角形里,连结一个顶点和它对边中点的线段叫 做三角形的中线。 (3)高线:从三角形的一个顶点向它的对边引垂线,顶点和垂 足间的线段叫做三角形的高线。 【注】1)三角形中,角平分线、中线、高线都有三条,都交于 一点,都是线段。 2)三角形的角平分线和中线都在三角形的内 部。而锐角三角形的三条高线在内部;直角三角形的两条高在直 角边,斜边的高在形内;钝角三角形有一条高在形内,两条高在 形外。 4三角形内外角关系 (
3、1)三角形的内角和是 o 180 (2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 (3)三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。 (4)与三角形的每个内角相邻的外角有两个,这两个外角是对 顶角,从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加,得到的 和成为三角形的外角和。 (5)三角形的外角和是 o 360 5三角形的三边关系 (1)三角形的任意两边之和大于第三边。 (2)三角形的任意两边之差小于第三边。 【注】只要三条线段的长符合上述条件之一就可以构成三角形。 (3)三角形具有稳定性,四边形具有不稳定性。 6多边形 (1)一般的,在一个平面内,有 n 条不在一条直线上的线段首 尾顺次
4、相接组成的图形叫做 n 边形,又称为多边形。 【注】我们研究的的是凸多边形,即整个图形都在任意边所在直 线同旁的多边形。 (2)正多边形 :所有多边形各边相等,各内角也相等,那么就 称它为正多边形。 (3)多边形的对角线 1)对角线:连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边 形的对角线。 2)从 n 边形的一个顶点出发,可以引出(n-3)对角线。所 有对角线的数量是。 2 3nn (4)n 边形的内角和是。 o 1802 n (5)任意多边形的外角和是。 o 360 7用正多边形拼地板 (1)镶嵌 由形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行 拼接,彼此之间不留空隙,不重叠的铺成一片,叫做平面图形的 镶嵌。 (2)铺满平面的条件:当围绕一点拼在一起的几个多边形的内 角加在一起恰好组成一个周角时,就拼成了一个平面图形。用相 同的正多边形进行镶嵌时,可以实现镶嵌的正多边形有正方形、 正三角形、正六边形。