《初一数学上学期——知识点归纳总结[借鉴]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初一数学上学期——知识点归纳总结[借鉴]（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品文档可编辑版 初一数学上学期初一数学上学期知识点归纳总结知识点归纳总结 （厚学网） 一一: :有理数有理数 概念、定义： 1、大于 0 的数叫做正数。 2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 3、整数和分数统称为有理数。 4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 5、在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫做原点。 6、一般的，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值。 7、 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的 相反数；0 的绝对值是 0。 8、正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数。 9、两个负数，绝对值大的反而小。 10
2、、有理数加法法则 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对 值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得 0。 （3）一个数同 0 相加，仍得这个数。 11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。 12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 和不变。 13、有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 14、有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。 任何数同 0 相乘，都得 0。 15、有理数中仍然有：乘积是 1 的两个数互为倒数
3、。 16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。 17、 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 18、 一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把 积相加。 19、有理数除法法则 除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。 20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0。 21、 求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在 an 中，a 叫 做底数，n 叫做指数。 22、根据有理数的乘法法则可以得出 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 显然，正数的任
4、何次幂都是正数，0 的任何次幂都是 0。 精品文档可编辑版 23、做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序： （1）先乘方，再乘除，最后加减； （2） 同级运算，从左到右进行； （3） 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 24、把一个大于 10 的数表示成 a10 的 n 次方 的形式（其中 a 是整数数位只有一 位的数，n 是正整数） ，使用的是科学计数法。 25、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数。 26、从一个数的左边的第一个非 0 数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数 的有效数字。 二二: :整式的加减整式的加减 概念、定义： 1
5、、都是数或字母的积的式子叫做单项式（monomial） ，单独的一个数或一个字母也 是单项式。 2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（coefficient） 。 3、 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（degree of a monomial） 。 4、几个单项的和叫做多项式（polynomial） ，其中，每个单项式叫做多项式的项 （term） ，不含字母的项叫做常数项（constantly term） 。 5、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数（degree of a polynomial） 。 6、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 合
6、并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。 7、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 8、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 9、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。 三三: :一元一次方程一元一次方程 概念、定义： 1、列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知 数的等式方程。 2、含有一个未知数（元） ，未知数的次数都是 1，这样的方程叫做一元一次方程。 3、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际 问题的一种方法
7、。 4、等式的性质 1：等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，结果仍相等。 5、等式的性质 2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为 0 的数，结果仍相等。 6、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 7、应用：行程问题：s=vt 工程问题：工作总量=工作效率时间 盈亏问题：利润=售价成本 利率=利润成本100 售价=标价折扣数10 储蓄利润问题：利息=本金利率时间 本息和=本金+ 利息 精品文档可编辑版 三三: :图形初步认识图形初步认识 概念、定义： 1、 我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形。 2、有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平 面内，它
8、们是立体图形。 3、有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内， 它们是平面图形。 4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面 图形称为相应立体图形的展开图。 5、几何体简称为体。 6、包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。 7、面与面相交的地方形成线，线和线相交的地方是点。 8、点动成面，面动成线，线动成体。 9、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 简述为：两点确定一条直线（公理） 。 10、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫 做它们的交点。 11、点 M 把线段
9、 AB 分成相等的两条线段 AM 和 MB，点 M 叫做线段 AB 的中点。 12、经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段 最短。简单说成：两点之间，线段最短。 （公理） 13、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。 14、角也是一种基本的几何图形。 15、把一个周角 360 等分，每一份就是 1 度的角，记作 1；把一度的角 60 等分， 每一份叫做 1 分的角，记作 1；把 1 分的角 60 等分，每一份叫做 1 秒的角，记作 1。 16、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分 线。 17、如果两个角的和等于 90（直角） ，就是说这两个叫互为余角，即其中的每一 个角是另一个角的余角。 18、如果两个角的和等于 180（平角） ，就说这两个角互为补角，即其中一个角是 另一个角的补角 19、等角的补角相等，等角的余角相等。
