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1、精品文档可编辑版 第六单元百分数第六单元百分数 一、百分数的意义和写法 （一） 、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指 的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。 （二） 、百分数和分数的主要联系与区别： 联系：都可以表示两个量的倍比关系。 区别：、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体 的数量，所以不能带单位; 分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可 以带单位。 、百分数的分子可以是整数，也可以是小数; 分数的分子不能是小数，只能是除 0 以外的自然数。 3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%” 来表示，读作百分之
2、。 二、百分数和分数、小数的互化 (一)百分数与小数的互化： 1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位（数位不够用 0 补足） ，同 时在后面添上百分号。 2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位（数位不够用 0 补足） ，同时 去掉百分号。 (二)百分数的和分数的互化 1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是 100 的分数，能约分要约 成最简分数。 2、分数化成百分数： 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是 100 的分数，再 写成百分数形式。 先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分 数。 （建议用这种方法） (三)常见分数小数百分数之间的互化； 精
3、品文档可编辑版 三、用百分数解决问题 (一)一般应用题 1、常见的百分率的计算方法： 一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到 100%，出米率、 出油率达不到 100%，完成率、增长了百分之几等可以超过 100%。 2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百 分数形式。 例如：例如:男生有 20 人，女生有 15 人，女生人数占男生人数的百分之 几。 列式是：1520=15/20=75 3、已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题， 数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同： (1)百分率前是“的”： 单位“1”的量百分率=百分率对应量
4、(2 百分率前是“多或少”的数量关系： 单位“1”的量(1百分率)=百分率对应量 4、未知单位“1”的量(用除法)，已知单位“1”的百分之几是多少，求 单位“1” 。 方法与分数的方法相同。 解法：(1)方程： 根据数量关系式设未知量为 X，用方程解答。 (2)算术(用除法)： 百分率对应量对应百分率 = 单位“1”的量 5、求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法与分数的方法相同。只是 结果要写为百分数形式。看百分率前有没有比多或比少的问题； 百分率前是“多或少”的关系式： （比少）：具体量 (1-百分率)= 单位“1”的量； 例如:大米有 50 千克，比面粉树少 50，面粉有多少千克。 列
5、式是：50（1-50） （比多）：具体量 (1+百分率)= 单位“1”的量 例如:工人做 110 个零件，比原计划多做了 10，原计划做多少个？ 精品文档可编辑版 列式是：110（1+10） 6、求一个数比另一个数多百分之几的方法：方法与分数的方法相同。 用两个数的相差量单位“1”的量 =百分之几 即求一个数比另一个数多百分之几：用（大数小数） 另一个数 （比那个数就除以那个数） ，结果写为百分数形式。 甲比乙多几分之几的问题，方法 A， （甲-乙）乙 （建议用） 方法 B，甲乙-100 例如：老师计划改 40 本作业，实际改了 50 本，实际比计划多改了百分 之几？ 列式是：（5040）40
6、=0.25=25 求一个数比另一个数少几分之几：用（大数小数） 另一个数（比 那个数就除以那个数） ，结果写为百分数形式。 乙比甲少几分之几的问题，方法 A,（甲-乙）甲（建议用） 方法 B， 100-乙甲 例如：张三家用了 100 度电，李四家用了 90 度电，李四家比张三家少用 百分之几？ （10090）100=0.1=10 说明：多百分之几不等于少百分之几，因为单位一不同。 7、如果甲比乙多或少 a，求乙比甲少或多百分之几，用 a（1a） 求价格先降 a又上升 a后的价格：1（1-a）（1+a） （假设原 来的价格为“1” 。求变化幅度（求降价后的价格是涨价后价格的百分之 几）用 1-降价后又上升的百分率。
