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1、6,电路分析基础 练习题, 复刻回忆 1-1在图题 1-1 所示电路中。元件A 吸收功率 30W，元件B 吸收功率 15W，元件C 产生功率 30W，分别求出三个元件中 的电流 I 1 、I 2 、I 3。,解I1 6 A， I2 3 A， I3 6 A,1-5,解,在图题 1-5 所示电路中，求电流 I 和电压 UAB。 I 4 1 2 1A，UAB 3 10 2 4 4 39 V,1-6在图题 1-6 所示电路中，求电压 U。,在图题 1-8 所示电路中，求各元件的功率。,解50 30 5 2 U ，即有 U 30 V 1-8 解,3,电阻功率： P 22 3 12 W，,P 42 / 2
2、 8 W,2 电流源功率： P2 A 2(10 4 6) 0 ， P1A 4 1 4 W 电压源功率： P10V 10 2 20 W， P4V 4(1 2 2) 4 W,2-7电路如图题 2-7 所示。求电路中的未知量。,解US 2 6 12 V,I 2 9 3,124 A,I3 P3 /US 12 /12 1 A I0 2 4 / 3 1 13 / 3 A,5V,I1,A,I 2,B,5V,5V,I 3,C,图题 1-1,5V ,4V,1,2,I 2 3,1,I,5,30V,U 2A,50V,图题 1-6,图题 1-7,10V,3,2,2A,1A,4V,图题 1-8,0,I,9,eq,R,U
3、 S,2A 6,2,I,3,I,R3 P3 12W,8,1 图题 2-7,6,1,3,R 12 12,12 36 ,0,I13 / 313,R US ,eq,2-9电路如图题 2-9 所示。求电路中的电流 I1 。 解从图中可知，2与 3并联， 由分流公式，得,11,2,5,I 3 5I 3I,1,3,I 1 1A,所以，有,I I I 3I 1,1231 解得 I1 0.5 A,2-8电路如图题 2-8 所示。已知 I1 3I 2 ，求电路中的电阻 R 。,解KCL： I1 I 2 60 I1 3I 2,解得I1 45 mA, I 2 15 mA. R 为,15,2.2 45,R 6.6 k
4、,解(a)由于有短路线， RAB 6 , (b) 等效电阻为,2.5,AB,R 1/1 (1 1/ 1) /1 0.5 1.5 1.1,1V,3,1,2,1,I,5I1,图题 2-9,I 2,I 3,2.2k,R,60mA,I 2,I1,图题 2-8,6,8,8,6,2,10,10,2-12电路如图题 2-12 所示。求电路 AB 间的等效电阻 RAB 。 A,B,4,6,A,B,4 4,4,4,6,8,2,图题 2-12 解(a) RAB 6 / 6 /(2 8 / 8) 10 /10 2 5 7 (b) RAB 4 / 4 6 /(4 / 4 10) 2 6 /12 6,(a),(b),6
5、,8,3,3-4用电源变换的方法求如图题 3-4 所示电路中的电流 I 。,解电路通过电源等效变换如图题解(a)、(b)、(c)、(d)所示。所以，电流为,10,I 2 0.2 A,解Uab 5 110 5 V，最简单的等效电路如图题解 3-6 所示,3-8求图题 3-8 所示电路中的电流i 。 解KVL： 1 i 0.9u1 u1 0 或 i 0.1u1,由 KCL：,联立解得 i 1/ 6 A,3-14求图题 3-14 所示电路中电流表的读数。 (设电流表的内阻为零),5V,5V,10A,10A,b,图题 3-6,5V,10A,3-6求如图题 3-6 所示电路中的电压U ab 。并作出可以
6、求U ab 的最简单的等效电路。 1a1a,b,图题解 3-6,3,1A,i1,1,0.9u,2u1,图题 3-8,3,4,I,20V,6A,2,2225,4,图题 3-4,4,3,4,5,I,20V,2,4,12V,3,2,5,I,2,4,2A,3,5,I,4,1A,4,4V,3,5,I,2,图题解 3-4(a),图题解 3-4(b),图题解 3-4(c),图题解 3-4(d),A,3,6,1,2,10V 3 2,2,i u1 1,6,8,4,解电路是一个平衡电桥，电流表的 读数为 0。,332,80 15I 3(I I ) 0,4-2用网孔电流法求如图题 4-2 所示电路中的电流 I x
7、。 解 先将电流源模型变换成电压源模型，设网孔电流如图所示。列网孔方程 8I1 4(I1 I 2 ) 100,2I 2 3(I 2 I3 ) 4(I 2 I1 ) 0,解得：,1,2,I 9.26 A， I 2.79A，,I3 3.98 A,所 以 I x I 2 2.79 A,4-3用网孔电流法求如图题 4-3 所示电路中的功率损耗。,解显然，有一个超网孔，应用 KVL 5I1 15I2 90 20 即 5I1 15I2 110 电流源与网孔电流的关系 I1 I2 6 解得：I1 10 A， I2 4 A 电路中各元件的功率为,P20V 20 10 200 W， P90V 90 4 360
8、W， P (20 5 10) 6 180 W， P 10 2 5 42 15 740 W 6 A电阻 显然，功率平衡。电路中的损耗功率为 740W。,4-10用节点电压法求如图题 4-10 所示电路中的电压U 0 。 解只需列两个节点方程, 1 U 10, 1 1,810 81040 , 1 40 1 U,1 55010 10, 1 111 ,2,1,U 2 0, 5 40 U1 ,解得,U1 50 V，U 2 80 V,所以 U 0 50 40 10 V,4-13电路如图题 4-13 所示，求电路中开关 S 打开 和闭合时的电压U 。 解由弥尔曼定理求解 开关S 打开时：,100V,4,8,
9、2,15,80V,x,I,图题解 4-2,1,I,I 2,3,3 I,40V,40,5,10,10A,50,0,8,U ,图题 4-10,1,2,40k,20k, 300V,100V,10k,U,S,4,9,90V,6A,图题解 4-3,20V I1 1,I 2 6,6,8,5,1/ 40 1/ 20,300 / 40 300 / 20,U , 100 V,5-4用叠加定理求如图题 5-4 所示电路中的电压 U。,解应用叠加定理可求得 10V 电压源单独作用时：,236, 15 10 25 V,64,U U U,5A 电流源单独作用时： U 5(4 / 8 6 / 2) 5(32 12 ) 1
10、25 V 1286,电压为,U U U 25 125 25V 66,5-8图题 5-8 所示无源网络N 外接 US=2V,IS=2A 时, 响应 I =10A。当 US=2V，IS=0A 时, 响应 I =5A。现若 US=4V，,IS=2A 时，则响应 I 为多少? 解根据叠加定理: IK1USK2IS 当 US=2A.IS =0A 时,I =5AK1=5/2,SS,当 U =2V.I =2A 时,K2=5/2,I =10A 当 US=4V.IS=2A 时 响应为,I =5/24+5/22=15A,5-10求如图题 5-10 所示电路的戴维南等效电路。 解用叠加定理求戴维南电压 46 UTh
11、 1 2 9 2 3 9 17 16 V 戴维南等效电阻为,Th,R 1 6 / 3 3,5-16 用诺顿定理求图题 5-16 示电路 中的电流 I。 解短路电流ISC=120/40=3A 等效电阻R0=80/80/40/60/30=10,10 20, I 10 3 1A,开关S 闭合时 U 300 / 40 300 / 20 100 /10 14.2857 V 1/ 40 1/ 20 1/10,4,5A,10V,U,8,6,2,图题 5-4,U S,S,I,N,I 图题 5-8,2,2A,A,B,3 17V,4,1,图题 5-10,40,30,20,120V,I,60,80,80,图题 5-
12、16,6,5-18电路如图题 5-18 所示。求 RL 为何值时，RL 消耗的功率最大？最大功率为多少？,解用戴维南定理有，开路电压： UTh UOC 36 8 1.5 48 V 戴维南等效电阻为 RTh R0 12 / 8 4.8 所以，RL =R0 = 4.8时，RL 可获得最大功率， 其最大功率为,48 2,0, 120 W,4R4 4.8,U 2,P, OC ,L max,5-20,如图题 5-20 所示电路中，电阻 RL 可调，当 RL =2时，有最大功率 Pmax4.5W，求 R？US ?,解：先将 RL 移去，求戴维南等效电阻: R0 =(2+R)/4 由最大传输定理： RL R
13、0 2 R 2,用叠加定理求开路电压： UOC 6 8 0.5U S 由最大传输定理：,0,OC,L max,U 6V,4R,U 2,P OC 4.5W,UOC 6 8 0.5U S 6 ， 故有 US =16V 6-1参见图题 6-1：(a)画出0 t 60 ms 时uL 随时间变化的曲线；(b)求电感吸收功率达到最大时的时刻；(c)求电感提 供最大功率时的时刻；(d)求t 40 ms 时电感贮存的能量。,di,L,解(a) u L L 的波形如图题解 6-1 所示。,(b) p uLiL ,dt p 0吸收功率，吸收功率达到最大时的时刻为t 40 ms 。,p 0 提供功率，提供最大功率时
14、的时刻为t 20 ,40 ms。 t 40 ms 时电感贮存的能量： wL 0.5 0.2 25 2.5 J 6-5 如图题 6-5 所示电路原已稳定，t =0 时将开关S 打开，求i(0 ) 及u(0 ) 。,10,3A,36V,2,8,L,R,图题 5-18,2,R,U S,L,R,8A,3A,4,图题 5-20,5, 5,iL / A,010 20 30 4050 60t / ms,uL ,iL 0.2H,图题 6-1图题解 6-1,50,100,uL / V,010 20 30 4050 60t / ms,100,8,6,6,解iL (0 ) iL (0 ) =2/56=2.4A uC (0 ) uC (0 ) =2.43=7.2V,画出初态等效电路如图题解 6-5 所示, 用叠加定理得:,33,i(0 ) 7.2 2 2.4 4 A；,6-7在图题 6-7 的电路中，电压和电流的
