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1、第十一章,交变应力, 疲劳失效实例,11-1交变应力与疲劳失效,交变应力一点的应力若随时间而变化，这种应力称为交变应力(alternative stress),疲劳失效材料与构件在交变应力作用下的失效，称为疲劳失效(fatigue failure),简称疲劳(fatigue)。,11-1交变应力与疲劳失效,疲劳失效实例,11-1交变应力与疲劳失效,疲劳失效实例,11-1交变应力与疲劳失效,疲劳失效实例,11-1交变应力与疲劳失效,疲劳失效实例,11-1交变应力与疲劳失效,疲劳失效实例,11-1交变应力与疲劳失效,11-1交变应力与疲劳失效,疲劳失效特征, 破坏时，名义应力值远低于材料的静载强
2、度极限；, 破坏前没有明显的塑性变形，即使韧性很好的材 料，也会呈现脆性断裂；, 交变应力作用下的疲劳破坏需要 经过一定数量的 应力循环；, 同一疲劳断口，一般都有明显的光滑区域和颗粒 状区域。,11-1交变应力与疲劳失效, 同一疲劳断口， 一般都有明显的光滑区域和颗粒状区域。,11-1交变应力与疲劳失效, 疲劳失效原因分析,11-1交变应力与疲劳失效,11-1交变应力与疲劳失效,滑移带,11-1交变应力与疲劳失效,初始缺陷,滑 移,滑移带,初始裂纹(微裂纹),宏观裂纹,脆性断裂,宏观裂纹扩展,11-1交变应力与疲劳失效,规则交变应力与不规则交变应力,t,t,t,11-2 交变应力循环特征,规
3、则交变应力与不规则交变应力,t,t,t,11-2 交变应力循环特征,规则交变应力与不规则交变应力,11-2 交变应力循环特征,交变应力的若干名词和术语,11-2 交变应力循环特征,应力循环应力变化的一个周期,11-2 交变应力循环特征,应力比应力循环中最小应力与最大应力之比,11-2 交变应力循环特征,sm,smin,smax,sa,T,t,s,一、循环特征：,11-2 交变应力循环特征,sm,smin,smax,sa,T,t,s,二、平均应力：,11-2 交变应力循环特征,t,s,11-2 交变应力循环特征,三、应力幅：,11-2 交变应力循环特征,s,1.对称循环：,11-2 交变应力循环
4、特征,t,s,2.脉动循环：,3.静循环：,11-2 交变应力循环特征,疲劳强度设计的依据疲劳极限,疲劳极限经过无穷多次应力循环而不发生疲劳失效时的最大应力值。又称为持久极限(endurance limit).,疲劳极限由疲劳实验确定,疲劳极限,11-3 持久极限,疲劳试样,11-3 持久极限,疲劳试验装置,11-3 持久极限,实际结构疲劳试验装置,11-3 持久极限,应力寿命曲线,11-3 持久极限,O,每一应力水平只有一个试样的数据,11-3 持久极限,O,每一应力水平有一组试样的数据,11-3 持久极限,O,O,每一应力水平有 一组试样的数据,每一应力水平只有 一个试样的数据,11-3
5、持久极限,条件疲劳极限,对于有渐近线的SN曲线，规定经历107次应力循环而不发生疲劳破坏，即认为可以承受无穷多次应力循环。,对于没有渐近线的SN曲线，规定经历107次应力循环而不发生疲劳破坏，即认为可以承受无穷多次应力循环。,11-3 持久极限, 应力集中的影响； 零件尺寸的影响； 表面加工质量的影响； 零件的疲劳极限。,11-4 影响疲劳寿命的因素, 应力集中的影响,11-4 影响疲劳寿命的因素,11-4 影响疲劳寿命的因素,应力集中的影响用有效应力集中因数Kf 度量,光滑试样的疲劳极限；,有应力集中试样的疲劳极限。,11-4 影响疲劳寿命的因素,有效应力集中因数与理论应力集中因数和材料的敏
6、感系数之间的关系,Kt理论应力集中因数，可查表确定； q 材料对应力集中的敏感系数，与材料有关。,11-4 影响疲劳寿命的因素,11-4 影响疲劳寿命的因素,11-4 影响疲劳寿命的因素, 零件尺寸的影响,11-4 影响疲劳寿命的因素,11-4 影响疲劳寿命的因素,零件尺寸的影响用尺寸因数 度量,零件的疲劳极限；,光滑小试样的疲劳极限。,11-4 影响疲劳寿命的因素,11-4 影响疲劳寿命的因素, 表面加工质量的影响,11-4 影响疲劳寿命的因素,表面加工质量的影响用表面加工质量因数 度量,其它加工时的疲劳极限；,磨削加工时的疲劳极限。,11-4 影响疲劳寿命的因素,11-4 影响疲劳寿命的因
7、素, 零件的疲劳极限,11-4 影响疲劳寿命的因素,综合考虑各种因素的影响，零件的疲劳极限为,对于对称 正应力循环,对于对称 切应力循环,11-4 影响疲劳寿命的因素,疲劳裂纹主要形成于构件表面和应力集中部位，故提高构件疲劳极限的措施有： （1）减缓应力集中，设计构件外形时，避免出现方形或带有尖角的孔和槽，在截面突变处采用足够大的过渡圆角，（如阶梯轴轴肩设置减荷槽 或退刀槽 ； （2）降低表面粗糙度，对表面进行精加工，避免表面有机械损伤和化学损伤（如腐蚀）； （3）增加表面强度，通过高频淬火、渗碳、渗氮或液压喷丸进行处理。,11-5 对称循环下构件的疲劳强度计算,对称循环交变应力下，构件的疲劳
8、强度条件为：,其中： 是构件危险点的最大工作应力； n是疲劳安全系数。,或表示成：,同理，对扭转交变应力有：,其中： ， 。,例 机车车轴,P=80kN,45钢，n=1.5,试校核I截面疲劳强度。,11-5 对称循环下构件的疲劳强度计算,解：,11-5 对称循环下构件的疲劳强度计算,该截面疲劳强度足够。,11-5 对称循环下构件的疲劳强度计算,11-6 持久极限曲线,不同循环特征的应力寿命曲线,以测定的各持久极限 计算相应的 、 ，在 坐标系内描点，将这些点连成曲线即为持久极限曲线。,11-6 持久极限曲线,11-6 持久极限曲线,11-6 持久极限曲线,循环特征r 相同的应力循环都在同一射线
9、上,纵轴代表对称循环 (r=-1)横轴代表 静载(r=+1)，45方向的射线代表 脉动循环(r=0)等。,持久极限曲线的简化折线,直线AC的斜率：,直线AC的方程：,11-6 持久极限曲线,11-7 不对称循环下构件的疲劳强度计算,应力集中、构件尺寸和表面质量只影响应力幅，而对平均应力并无影响，,直线AC：,那么直线 的纵坐标：,构件工作时，若危险点的应力循环由点 表示,构件工作安全系数,11-7 不对称循环下构件的疲劳强度计算,构件工作安全系数,11-7 不对称循环下构件的疲劳强度计算,对于塑性材料制成的构件,除应满足疲劳强度外,危险点的应力不应超过屈服极限.,11-7 不对称循环下构件的疲
10、劳强度计算,疲劳强度计算,一般强度计算,其中：,11-7 不对称循环下构件的疲劳强度计算,例题、图示钢轴,受交变弯矩,轴的表面为磨削加工，若规定安全因数 ，试校核此轴的强度,11-7 不对称循环下构件的疲劳强度计算,应力计算,11-7 不对称循环下构件的疲劳强度计算,确定影响因数,11-7 不对称循环下构件的疲劳强度计算,校核：,11-7 不对称循环下构件的疲劳强度计算,在同步弯扭组合对称循环交变应力下，持久极限中的弯曲正应力 和扭转切应力 满足椭圆关系：,11-8 弯扭组合交变应力的强度计算,一、钢材光滑小试样试验资料表明：,二、构件同步弯扭组合对称循环交变应力下考虑到影响因素。,11-8
11、弯扭组合交变应力的强度计算,以式（b）作椭圆的四分之一，显然椭圆所围成的区域是不引起疲劳失效的范围。,11-8 弯扭组合交变应力的强度计算,三、在弯扭组合交变应力作用下,设构件工作弯曲正应力 ，扭转切应力，设想扩大n倍（n为规定的安全因数）则 n和n确定的C点落在椭圆内部,或者最多落在椭圆上。,11-8 弯扭组合交变应力的强度计算,由对称循环下构件的工作安全因数,则上式变为,11-8 弯扭组合交变应力的强度计算,整理得：构件弯扭组合对称循环交变下的工作安全 因数,四、当弯扭组合非对称循环交变下，仍可用上述 强度条件,11-8 弯扭组合交变应力的强度计算,11-10 提高构件疲劳强度的措施,一、
12、减缓应力集中,截面突变处的应力集中是产生裂纹以及裂纹扩展的重要原因，通过适当加大截面突变处的过渡圆角以及其它措施，有利于缓和应力集中，从而可以明显地提高构件的疲劳强度。,二、提高构件表面层质量,11-10 提高构件疲劳强度的措施,在应力非均匀分布的情形（例如弯曲和扭转）下，疲劳裂纹大都从构件表面开始形成和扩展。因此，通过机械的或化学的方法对构件表面进行强化处理，改善表面层质量，将使构件的疲劳强度有明显的提高。,表面热处理和化学处理（例如表面高频淬火、渗碳、渗氮和氰化等），冷压机械加工（例如表面滚压和喷丸处理等），都有助于提高构件表面层的质量。,这些表面处理，一方面可以使构件表面的材料强度提高；
13、另一方面可以在表面层中产生残余压应力，抑制疲劳裂纹的形成和扩展。,喷丸处理方法，近年来得到广泛应用，并取得了明显的效益。这种方法是将很小的钢丸、铸铁丸、玻璃九或其他硬度较大的小丸以很高的速度喷射到构件表面上，使表面材料产生塑性变形而强化，同时产生较大的残余压应力，这种残余压应力能够起到遏制裂纹扩展的作用。,11-10 提高构件疲劳强度的措施, 线性累积损伤理论,线性累积损伤理论, 基本概念, 周期变幅交变应力时的 疲劳寿命估算, 线性累积损伤理论,线性累积损伤理论, 基本概念,线性累积损伤理论,规则的变幅交变应力,不规则的变幅交变应力,变幅交变应力,线性累积损伤理论,线性累积损伤理论, 线性累
14、积损伤理论,线性累积损伤理论,损伤的概念, 周期变幅交变应力时的疲劳强度设计，允许 构件上危险点应力循环中的最大应力值超过疲 劳极限。, 当最大应力值超过疲劳极限时，构件内部就 会产生一定数量的损伤(damage)。, 这种损伤是可以累积的，当损伤累积到一定 数量时，便发生疲劳破坏。这一过程称为累积 损伤（cumulative damage),线性累积损伤理论,在S1下消耗的寿命n1, 占总寿命N1的比：n1/N1,在S2下消耗的寿命n2, 占总寿命N2的比：n2/N2,应力由高到低,线性累积损伤理论,在S1下消耗的寿命n1, 占总寿命N1的比：n1/N1,在S2下消耗的寿命n2, 占总寿命N
15、2的比：n2/N2,应力由低到高,线性累积损伤理论,线性累积损伤理论, 在确定的应力水平下，经过一次应力 循环， 产生等量的损伤。, 在一个应力水平下所消耗的寿命与这一应力 水平下的总寿命之比，等于在任何不同应力 水平下消耗的寿命与那一应力水平下的总寿 命之比。, 损伤累积到一定程度，寿命终结，发生疲劳 破坏,线性累积损伤理论,对于两次变幅：,对于多次变幅：,？,线性累积损伤理论,Miner 准则,不同应力水平下发生损伤时，材料吸收的净功：,S1,W1,S2,W2,Sk,Wk,发生疲劳破坏时，材料吸收的总净功W，与 应力水平无关。,线性累积损伤理论,Miner 准则,损伤与净功之间的关系：,对于多次变幅循环，最后发生疲劳破坏：,W1W2WkW,线性累积损伤理论,Miner 准则,W1W2WkW,损伤率,线性累积损伤理论, 周期变幅交变应力时的 疲劳寿命估算,线性累积损伤理论,变幅交变应力时，如果有若干应力循环中的最大应力超过疲劳极限，如何确定零件的总寿命？,问 题,线性累积损伤理论, 周期变幅交变应力时 的疲劳寿命估算,线性累积损伤理论,根据 Miner 准则,零件的总寿命为,据此可以确定零件的剩余寿命。,线性累积损伤理论,怎样根据寿命公式确定零件的剩余寿命？,Ni应力Si下的寿命，由Si和SN曲线确定；,对于规则交变应力，有,线性累积损伤理论,线性累积损伤理论,niT
