《河北省唐山市丰南一中2012-2013学年高二数学下学期第二次段考试试试题（含解析）理 新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省唐山市丰南一中2012-2013学年高二数学下学期第二次段考试试试题（含解析）理 新人教A版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012-2013学年河北省唐山市丰南一中高二（下）第二次段考数学试卷（理科）一、单选题（在四个选项中选出一个正确的答案，每题5分，共计60分）1（5分）（2013太原一模）复数的共轭复数为（）ABCD考点：复数代数形式的乘除运算专题：计算题分析：利用两个复数代数形式的乘除法法则化简复数 为+i，由此求得它的共轭复数解答：解：复数=+i，故它的共轭复数为i，故选C点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题2（5分）（2013丰南区）曲线y=xlnx在点（e，e）处的切线方程为（）Ay=2xeBy=2eeCy=2x+eDy=x1考点：利用导数研
2、究曲线上某点切线方程专题：计算题分析：先求导函数，求曲线在点点（e，e）处的切线的斜率，进而可得曲线y=xlnx在点（e，e）处的切线方程解答：解：求导函数，y=lnx+1当x=e时，y=2曲线y=xlnx在点（e，e）处的切线方程为ye=2（xe）即y=2xe故选A点评：本题考查的重点是曲线在点处的切线方程，解题的关键是利用导数的几何意义，求得切线的斜率3（5分）（2013丰南区）下列各式的值为的是（）AB12sin275CDsin15cos15考点：二倍角的正切专题：三角函数的求值分析：利用二倍角公式化简各个选项中的式子，求得结果，即可得出结论解答：解：利用二倍角公式可得 21=cos=，
3、12sin275=cos150=cos30=，=tan45=1，sin15cos15=sin30=，故只有D正确，故选D点评：本题主要考查二倍角公式的应用，属于基础题4（5分）（2013丰南区）下列函数中，周期为，且在上为奇函数的是（）Ay=sin（2x+）By=cos（2x+）Cy=sin（x+）Dy=cos（x+）考点：余弦函数的奇偶性；三角函数的周期性及其求法专题：三角函数的图像与性质分析：根据函数y=cos（2x+）=sin2x，在上为奇函数，从而得出结论解答：解：根据函数y=sin2x在上为奇函数，函数y=cos2x在上为偶函数，函数y=cos（2x+）=sin2x，在上为奇函数，故
4、选B点评：本题主要考查诱导公式的应用，正弦函数和余弦函数的奇偶性，属于中档题5（5分）（2013丰南区）曲线y=与直线y=x1及x=4所围成的封闭图形的面积为（）A2ln2B421n2C4ln2D21n2考点：定积分在求面积中的应用专题：计算题分析：作出函数的图象，可得围成的封闭图形为曲边三角形ABC，它的面积可化作梯形ABEF的面积与曲边梯形BCEF面积的差，由此结合定积分计算公式和梯形面积公式，不难得到本题的答案解答：解：令x=4，代入直线y=x1得A（4，3），同理得C（4，）由=x1，解得x=2，所以曲线y=与直线y=x1交于点B（2，1）SABC=S梯形ABEFSBCEF而SBCEF
5、=（2lnx+C），（其中C是常数）=2ln42ln2=2ln2S梯形ABEF=（1+3）2=4封闭图形ABC的面积SABC=S梯形ABEFSBCEF=42ln2故选B点评：本题利用定积分计算公式，求封闭曲边图形的面积，着重考查了利用积分公式求原函数和定积分的几何意义等知识，属于基础题6（5分）（2012唐山二模）已知是第三象限的角，且tan=2，则sin（+）=（）ABCD考点：两角和与差的正弦函数；同角三角函数间的基本关系专题：计算题分析：由同角三角函数基本关系式分别求出sin，cos的值，代入sin（+）=sincos+cossin，运算求得结果解答：解：是第三象限的角，且tan=2，s
6、in2+cos2=1，解得 sin=，cos=sin（+）=sincos+cossin=，故选C点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和的正弦公式的应用，属于中档题7（5分）（2013丰南区）下列命题不正确的是（）A回归方程表示的直线必经过点（，）B已知随机变量服从正态分布N（2，2），若P（4）=0.8，则P（02）=0.3C随机变量XB（n，p），则E（x）=npD随机变量X服从两点分布，D（x）=np（1p）考点：命题的真假判断与应用；线性回归方程；二项分布与n次独立重复试验的模型专题：概率与统计分析：对于A，回归方程表示的直线必经过点（，）；对于B，先计算P（4）=0.2，再求
7、P（02），即可得到结论；随机变量XB（n，p），则E（x）=np，D（x）=np（1p），故可判断C，D的正确性解答：解：回归方程表示的直线必经过点（，），故A正确；已知随机变量服从正态分布N（2，2），若P（4）=0.8，则P（4）=0.2，P（02）=0.50.2=0.3，故B正确；随机变量XB（n，p），则E（x）=np，D（x）=np（1p），故C正确，D不正确故选D点评：本题考查命题真假的判断，考查学生分析解决问题的能力，知识综合性强8（5分）（2013丰南区）y=asinx+bcosx关于直线对称，则直线ax+by+c=0的倾斜角为（）ABC0D考点：正弦函数的对称性；直线的斜率
8、专题：计算题分析：令y=f（x）=asinx+bcosx，依题意，f（0）=f（），从而可得到a=b，于是可求得直线ax+by+c=0的倾斜角解答：解：令y=f（x）=asinx+bcosx，y=asinx+bcosx关于直线x=对称，f（0）=f（），a=b，直线ax+by+c=0的斜率k=1，设其倾斜角为，则k=tan=1=故选B点评：本题考查正弦函数的对称性，考查直线的斜率，由f（0）=f（）求得a=b是关键，也是解题的亮点，考查思维灵活，简单运算的能力，属于中档题9（5分）（2013丰南区）五名志愿者去四个不同的社区参加创建文明城市的公益活动，每个社区至少一人，且甲、乙不能分在同一社区
9、，则不同的分派方法有（）A240种B216种C120种D72种考点：排列、组合及简单计数问题专题：计算题分析：通过5名志愿者分成4组，然后全排列即可解答：解：五名志愿者甲、乙不能分在同一社区，共有=9组，所以五名志愿者去四个不同的社区参加创建文明城市的公益活动，每个社区至少一人，共有9=216种故选B点评：本题考查排列组合以及简单的计数原理的应用，能够正确分组是解题的关键10（5分）（2010山东）观察（x2）=2x，（x4）=4x3，y=f（x），由归纳推理可得：若定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（x）=（）Af（x）Bf（x）Cg（x）Dg
10、（x）考点：奇函数；归纳推理分析：首先由给出的例子归纳推理得出偶函数的导函数是奇函数，然后由g（x）的奇偶性即可得出答案解答：解：由给出的例子可以归纳推理得出：若函数f（x）是偶函数，则它的导函数是奇函数，因为定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x），即函数f（x）是偶函数，所以它的导函数是奇函数，即有g（x）=g（x），故选D点评：本题考查函数奇偶性及类比归纳推理能力11（5分）（2011惠州模拟）为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位考点：函数y=Asin（x+）的图象变换专题：计算题分析：
11、先根据诱导公式将函数化为正弦的形式，再根据左加右减的原则进行平移即可得到答案解答：解：，只需将函数y=sin2x的图象向左平移个单位得到函数的图象故选A点评：本题主要考查诱导公式和三角函数的平移属基础题12（5分）（2011安徽）已知函数f（x）=sin（2x+），其中为实数，若对xR恒成立，且，则f（x）的单调递增区间是（）ABCD考点：函数y=Asin（x+）的图象变换专题：计算题；压轴题分析：由若对xR恒成立，结合函数最值的定义，我们易得f（）等于函数的最大值或最小值，由此可以确定满足条件的初相角的值，结合，易求出满足条件的具体的值，然后根据正弦型函数单调区间的求法，即可得到答案解答：解
12、：若对xR恒成立，则f（）等于函数的最大值或最小值即2+=k+，kZ则=k+，kZ又即sin0令k=1，此时=，满足条件令2x2k，2k+，kZ解得x故选C点评：本题考查的知识点是函数y=Asin（x+）的图象变换，其中根据已知条件求出满足条件的初相角的值，是解答本题的关键二、填空题（共计20分，每题5分）13（5分）（2013丰南区）设随机变量的分布列为P（=k）=，k=1，2，3，其中c为常数，则P（0.52.5）=考点：离散型随机变量及其分布列专题：概率与统计分析：利用概率和为1，求出c的值，进而可求P（0.52.5）解答：解：随机变量的分布列为P（=k）=，k=1，2，3，c=P（0.52.5）=P（=1）+P（=2）=故答案是点评：本题考查概率的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题14（5分）（2013丰南区）的展开式中常数项为考点：二项式系数的性质专题：计算题；概率与统计分析：先求出展开式的通项，令x的指数为0，即可求得展开式中常数项解答：解：展开式的通项为Tr+1=令4r=0，则r=4，的展开式中常数项为=故答案为：点评：本题考查二项展开式，考查展开式中的特殊项，考查学生的计算那可，属于基础题15（5分）（2013丰南区）观察下列等式：照此规律，第5个等式为5+6+7+8+9+10+11+12+13=81考点：伪代码专题：规律型
