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1、专题限时集训(五)第5讲三角恒等变换与三角函数(时间：10分钟35分钟) 2012二轮精品提分必练3先将函数f(x)2sin的周期变为原来的2倍，再将所得函数的图象向右平移个单位，则所得函数的图象的解析式为()Af(x)2sinx Bf(x)2sinCf(x)2sin4x Df(x)2sin4设函数f(x)cosx(0)，将yf(x)的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则的最小值等于()A. B3 C6 D92012二轮精品提分必练1已知tan2，则()A. BC. D.2012二轮精品提分必练图512已知函数f(x)sin(x)的部分图象如图51 所示，则，的值分别为()A.
2、， B2， C.， D2，3函数f(x)sinx(sinxcosx)的单调递减区间是()A.(kZ) B.(kZ)C.(kZ) D.(kZ)4将函数ysin2x的图象向右平移个单位后，其图象的一条对称轴方程为()Ax BxCx Dx5已知k4，则函数ycos2xk(cosx1)的最小值是()A1 B1C2k1 D2k16若cos，则tan_.7若f(x)asinbsin(ab0)是偶函数，则实数a，b满足的关系是_8已知0)的最小正周期为3.(1)当x时，求函数f(x)的最小值；(2)在ABC中，若f(C)1，且2sin2BcosBcos(AC)，求sinA的值专题限时集训(五)【基础演练】1
3、C【解析】 依题意，costan0，所以的最小值等于6.方法2：是函数f(x)的最小正周期的整数倍，即k(kZ)，即6k(kZ)，又0，所以的最小值等于6.【提升训练】1D【解析】 tan2，tan3，选择D.2B【解析】 周期，解得2，令20，得.3D【解析】 f(x)sinx(sinxcosx)sin2xsinxcosxsin.由2k2x2k，得kxk(kZ)，故选D.4C【解析】 平移后函数方程为ysin2，其对称轴方程为2k，即x，kZ，取k0得C选项5A【解析】 ycos2xk(cosx1)2cos2xkcosx(k1)22，k4，当cosx1时，函数取最小值，此时最小值为1.6【解
4、析】 当时，sin，cos，tan.7ab0【解析】 f(x)asinbsinasinxcosxb(ab)sinx(ab)cosx，因为f(x)是偶函数，所以对任意x，f(x)f(x)，即(ab)sin(x)(ab)cos(x)(ab)sinx(ab)cosx，即(ab)sinx0对任意x恒成立，即ab0.8.【解析】 根据已知得sin()，cos()，所以sin2sin()()sin()cos()cos()sin().所以(sincos)21sin21.因为0，所以sincos.9【解答】 f(x)absincoscos2sin，f(x)cos，f(x)f(x)sincossin；又x，x，sin1.f(x)f(x)的值域为.10【解答】 f(x)sin(x)2sin(x)cos(x)12sin1，依题意函数f(x)的最小正周期为3，即3，解得，所以f(x)2sin1.(1)由x得x，所以，当x，即x时，f(x)最小值211.(2)由f(C)2sin1及f(C)1，得sin1，因为0C，所以，所以，解得C，在RtABC中，AB，2sin2BcosBcos(AC)，2cos2AsinAsinA0，sin2AsinA10，解得sinA，0sinA1，sinA.5
