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1、2017初三下册数学期末试卷与答案一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，)1.3的绝对值是 ( )A.3 B.3 C.-13 D.132.二次根式x 1中字母x的取值范围是 ( )A.x1 D. x13.未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题.将8450亿元用科学记数法表示为 ( )A.0.845104亿元 B.8.45103亿元 C.8.45104亿元 D.84.5102亿元4.方程2x1=3的解是 ( )A.x=2 B.x=0.5 C.x=1 D.x= 15.在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与
2、y=mx (m0)的图象可能是 ( )A. B.C. D.6.下列命题：平行四边形的对边相等; 正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形;对角线相等的四边形是矩形; 一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形.其中真命题的个数是 ( )A.1 B.2 C.3 D.47.如图，已知ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为 ( )A. 133 B. 155 C.255 D. 2338.如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340的新多边形，则原多边形的边数为 ( )A.13 B.14 C.15 D.16第7题 第8题 第9题9.过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个
3、平面，形成如图几何体，其正确展开图为( )A. B. C. D.10.已知一次函数y=2x 4的图像与x 轴、y轴分别相交于点A、B，点P在该函数图像上， P到x轴、y轴的距离分别为d1、d2，若d1+d2=m，当m为何值时，符合条件点P有且只有两个( )(A)m2 (B) 2二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分。)11.分解因式：x2yy= .12.方程4x 12x 2 =3的解是x= .13.将一次函数y=3x+1的图象沿y轴向上平移2个单位后，得到的图象对应的函数与x轴的交点坐标为 .14. 如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则
4、OE的长等于 .第14题 第15题 第16题 第17题15.如图，在平面直角坐标系中，直线y =-x+2与反比例函数y=1x的图象有公共点. 若直线y= x+b与反比例函数y=1x的图象有2个公共点，求b的取值范围是 ;16.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB长为半径画圆弧交边DC于点E，则弧BE的长度为 .21*04*417.设ABC的面积为9，如图将边BC、AC分别3等份，BE1、AD1相交于点O，则AOB的面积为 .18. 如右图，四边形ABCD是以AC所在直线为对称轴的轴对称图形，B=90，BAD=40，AC=3，点E，F分别为线段AB、AD上的动点(不含端
5、点)，则EF+CF长度的最小值为 .三、解答题(本大题共10小题，共84分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.计算：计算： |3|()0+2015; 20.解方程： x24x5=0 解不等式组：21. 如图，在ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF.(1) 求证：CF=AD;(2) 若CA=CB，ACB=90，试判断四边形CDBF的形状，并说明理由.22. 如图，AB为O的切线，切点为B，连接AO，AO与O交于点C，BD为O的直径，连接CD.若点C为AO的中点，求A的度数;若O的半径为2，求图中阴影部分的面积.23. 初
6、中生在数学运算中使用计算器的现象越来越普遍，某校一兴趣小组随机抽查了本校若干名学生使用计算器的情况.以下是根据抽查结果绘制出的不完整的条形统计图和扇形统计图：请根据上述统计图提供的信息，完成下列问题：(1)这次抽查的样本容量是 ;(2)请补全上述条形统计图和扇形统计图;(3)若从这次接受调查的学生中，随机抽查一名学生恰好是“不常用”计算器的百分比是多少?24. 有三张正面分别写有数字0，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后将其放回，再从三张卡片种随机抽取一张，以其正面的数字作为b的值，求点(a，b)在第一象限的概率;(请画“树状
7、图”或者“列表”等方式给出分析过程)在点(a，b)所有可能中，任取两个点，它们之间的距离为5的概率是 ;25.如图，在平面直角坐标系中，点A(10，0)，以OA为直径在第一象限内作半圆，B为半圆上一点，连接AB并延长至C，使BC=AB，过C作CD 轴于点D，交线段OB于点E，已知CD=8，抛物线经过点O、E、A三点。(1)OBA= 。(2)求抛物线的函数表达式。(3)若P为抛物线上位于AE部分上的一个动点，以P、O、A、E为顶点的四边形的面积记为S，求点P在什么位置时? 面积S的值是多少?26.某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为350
8、0元.求每台A型电脑和B型电脑的销售利润;该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍。设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元.求y与x的关系式;该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润?实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m(027. 已知点A(3，4)，点B为直线x= 1上的动点，设B(-1，y)，(1)如图，若ABO是等腰三角形且AO=AB时，求点B的坐标;(2)如图，若点C(x，0)且-1当x=0时，求tanBAC的值;若AB与y轴正半轴的所夹锐角为，当点C在什么位置时?tan的值?28.如图，等边ABC边长为6，点P、Q是AC
9、、BC边上的点，P从C向 A点以每秒1个单位运动，同时Q从B向C以每秒2个单位运动，若运动时间为t秒(0如图，当t=2时，求证AQ=BP;如图，当t为何值时，CPQ的面积为3;如图，将CPQ沿直线PQ翻折至CPQ，点C 落在ABC内部(不含ABC的边上)，确定t的取值范围 ;在的条件下，若D、E为边AB边上的三等分点，在整个运动过程中，若直线CC与AB的交点在线段DE上，总共有多少秒?图图图参考答案：选择题：15 BDBAA 610 CCBBA填空题：11、y(x-1)(x+1) 12、6 13、(-1,0) 14、3.5 15、 b2或b-2 16、 2/3 17、 1.818、33/2计算
10、题：19、2016 (4分)2x2 1 (4分)20、x1=5，x2=-1 (4分)-521、ABCFEAD=EFC, ADE=FCE, (1分)E是CD的中点DE=CE (2分)ADEFCEAD=CF (3分)CD是AB边上的中线AD=BDBD=CF (4分)(2)由(1)知BD=CF又BDCF四边形CDBF是平行四边形 (6分)CA=CB,AD=BDCDB=90,CD=BD=AD (7分)四边形CDBF是正方形. (8分)22、连接BCAB为O的切线，切点为BOBA=90 (1分)点C为AO的中点AC=OC=BC (2分)OB=COOB=OC=BC即OBC是等边三角形 (3分)BOC=60
11、A=30 (4分)由可知BOC=60，则DOC=120 (5分)S扇形=43 (6分)SODC =3 (7分)S阴影= 43 3 (8分)23、160 (2分)略 图中一个空1分 (5分)25% (7分)24、49 图3分+共9种等可能情况1分+结论1分 (5分)29 (7分)25、(1)90. (2分)(2)如答图1，连接OC，由(1)知OBAC，又AB=BC，OB是的垂直平分线.OC=OA=10. (3分)在RtOCD中，OC=10，CD=8，OD=6.C(6，8)，B(8，4). (4分)OB所在直线的函数关系为y=12x.又E点的横坐标为6，E点纵坐标为3，即E(6，3).抛物线过O(
12、0，0)，E(6，3) ，A(10，0)， (5分)设此抛物线的函数关系式为y=ax(x-10)，把E点坐标代入得3=a 6(6-10)，解得a= 18.此抛物线的:函数关系式为y= 18x(x-10)，即y= 18x2+54x. (6分)(3)E(6，3) ，A(10，0) AE y= 34x+92 (7分)PQy轴设P(a， 18a2+54a) Q(a，-34a+152)PQ= 18a2+54a+34a-152= 18a2+2a -152= 18(a2-16a+64)+8 152= 18(a-8) 2+12当a=8时，PQmax=12 (8分)S=SOAE+SAEP=15+12PQ (a-
13、6)+12PQ(10-a)=15+2PQ= 14(a-8) 2+16 (9分)S=16，点P(8，2) (10分)26、解：每台A型电脑销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元 (2分)y=-50x+15000 (4分)商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润. (6分)据题意得，y=(100+m)x+150(100-x)，即y=(m-50)x+15000， (7分)当0当x=34时，y取值， (8分)即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润.m=50时，m-50=0，y=15000， (9分)即商店购进A型电脑数量满足3313x70的整数时，均获得利润;当500，y随x的增大而增大，当x=70时，y取得值. (10分)即商店购进70台A型电脑和30台B型电脑的销售利润.27、解：如图，在RtABE中 (4-y)2+42=52;y=1或7B(-1，1) 或者 B(-1，7) (2分)14易证AOFOBG (4分)BO:AO=OG:AF=1：4 (5分)tanBAC(或者tanBAO)= 14 (6分)由平行可知：ABH= 在RtABE中 tan= 4BH (7分 ) tan随BH的增大而减小 当BH最小时tan有值;即BG时，tan有值
