《四川省宜宾市2012年秋七年级数学上册《有理数》教案（一） 北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省宜宾市2012年秋七年级数学上册《有理数》教案（一） 北师大版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 四川省宜宾市四川省宜宾市 2012 年秋七年级数学上册年秋七年级数学上册有理数有理数教案（一）教案（一） 北北 师大版师大版 教学目标 1、 理解有理数的意义，并能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。 2、 借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值。 3、 会求有理数的倒数。 教学重点理解有理数的概念。 教学难点有理数大小的比较及绝对值的概念。 教学过程学生活动 新课 解析 及 例题 精讲 一、一、知识点巩固： 1 正数和负数。 注意：注意：0 既不是正数也不是负数。 2 有理数的两种分类。 （1） “非集”的理解。 （2）小数与分数的转化。有限小数和无限循环小
2、数 可以转化成分数，因此它们是有理数。 （3）无限不循环小数不能转化成分数，因此不是有 理数，如：，我们称它为无理数。 3 数轴。 （1）数轴的三要素：原点，正方向，单位长度。 （2）数轴是一条直线，而不是射线。 （3）在数轴上表示有理数时，数写在对应刻度的正 上方。对应刻度用小黑点涂黑。 注意：分数和带分数的表示方法。注意：分数和带分数的表示方法。 4 有理数的大小比较。 方法一：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边 的数大。 方法二：正数都大于；0 负数都小于；0 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的反而小。 注意：注意：（1）在比较有理数的大小时，注意观察是否 有需要化解的数。如：
3、，等。42 （2）在用方法二比较两个有理数的大小时，注 意先观察两个有理数的符号。 5 从数轴上观察得出： （1）有最小的正整数： ；没有最大的正整数。1 （2）有最大的负整数：；没有最小的负整数。1 （3）没有最小的整数；也没有最大的整数。 1 （1）判断：带有“-”的数 就是负数。 （2）第 1 题。 81 P （3）第 22 题。 83 P 2将下列各数分别填入相应的 大括号内。 ， 2 1 1204 ， 2 1 55 3 1 15 ，21 . 0 正有理数集： 整 数 集： 非负整数集： 正 分数 集： 3第 3（比较方法一） 、 81 P 4（比较方法二） 、 5、6 题。 注意：用
4、“”或“”连接 一组数据时，只能出现其 中一种符号，不能既有 “”又有 “” 。 2 （4）有最小的自然数：；没有最大的自然数。0 （5）没有最小的正数；也没有最大的负数。 6 （1）求数轴上两点之间的距离： 较大的数-较小的数。d （2）求数轴上的点向左（右）移动后所表示的数： 向右“” ，向左“” 。 7相反数。 （1）代数意义：只有只有正负号不同的两个数称互为互为相 反数。也称其中一个数是另一个数的相反数。 （2）几何意义：在数轴上表示互为相反数的两个点 分别位于原点的两边，且与原点的距离相等。 （3）零的相反数是零。 （4）在一个数的前面添“” ，表示这个数的相反数； 在一个数的前面添
5、“” ，表示这个数的本身。 （5）多重符号的化解：数“”的个数。 （6）一个数的相反数的相反数等于这个数的本身。 8由相反数可得： （1）正数的相反数小于本身。 （2）负数的相反数大于本身。 （3）的相反数等于本身。0 （4）互为相反数的两个数和为。0 与互为相反数，则：。ab0ba 9倒数：乘积为 1 的两个数称互为互为倒数。 与互为倒数，则：。ab1ab （1）没有倒数。没有倒数。0 （2）求一个数的倒数时只要把这个数的分子、分母 调换位置； （3）求带分数的倒数，要把带分数化成假分数；求 小数的倒数，把小数化成分数来做。 （4）互为倒数的两个数符号相同。 （5）倒数等于本身的数是：，。1
6、1 10绝对 值。 （1）在数轴上表示数的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。记作：。aa （2）一个正数的绝对值是它的本身； 零的绝对值是零； 一个负数的绝对值是它的相反数。 （3）符号表示：当时，；a0aa 当时，；a00a 4第 18 题。（求距离） 83 P 5（4）的相反数是 _，（+8）是_ 的相反数 6第 10 题。（相反数） 82 P 7第 17 题。（倒数） 83 P 8若的倒数与互为 a 3 3 92 a 相反数，则等于 。a 9.,则 3xx 10.,则1m3n (1) m (2) n (3) nm 11第 24 题。 84 P 12第 2 题。 81 P 3 当时，。a0
7、aa 任何数的绝对值任何数的绝对值都是非负数。符号表示：都是非负数。符号表示： 。0a 绝对值最小的有理数是：。0 11由绝对值可得： （1）互为相反数的两个数的绝对值相同。 （2）绝对值相等的两个数相等或互为相反数。 （3）几个非负数（绝对值，偶次幂）的和为，则0 每个非负数都为。0 二、例题解析： 【例 1】在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学 校、商场、医院四家公共场所已知青少年宫在学校 东处，商场在学校西处，医院在学校东m300m200 处。若将马路近似地看作一条直线，以学校为m500 原点，向东方向为正方向，用 个单位长度表示1 。m100 （1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；
8、 （2）列式计算青少年宫与商场之间的距离 解：（1）如图 121 所示： （2）； m500200300 或。 m500300200 答：青少宫与商场之间的距离是。m500 【例 2】已知与互为倒数，和互为相反数，abcd 且，求式子的值。6x 2 3xdcab 解：与互为倒数ab 1ab 和互为相反数cd 0 dc 6x 6x 366 2 2 x 2 3xdcab 4 36013 39 【例 3】已知有理数、满足，xy0421yx 求、的值。xy 解：，0421yx ，01 x042y ，01x042y ，。1x2y 课堂 作业 1、第 3 题。 81 P 2、【高效课时训练】综合演练(5 题选做)。 13 P 本课教学后记或反思（主要记录课堂设计理念，实际教学效果及改进设想等）
