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1、一数与式考点1 ： 有理数、实数的概念【知识要点】1、实数的分类：有理数，无理数。2、实数和数轴上的点是_对应的，每一个实数都可以用数轴上的_来表示，反过来，数轴上的点都表示一个_。3、_叫做无理数。一般说来，凡开不尽的数是无理数，但并不是带根号形式的数都是无理数（如），也不是所有的无理数都可以写成根号的形式（如）。考点2 ： 数轴、倒数、相反数、绝对值【知识要点】1、若，则它的相反数是 _ ，它的倒数是_。0的相反数是_。2、一个正实数的绝对值是_；一个负实数的绝对值是_；0的绝对值是_。即 3、一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与_的距离。4、若互为相反数，则；反之也成立。若互为倒数，
2、则；反之也成立。5、关于绝对值的化简：（1）绝对值的化简，应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、负或0，然后再根据定义把绝对值符号去掉。（2）已知，求时，要注意考点3 ： 平方根与算术平方根【知识要点】1、若，则叫做的_，记作_；正数的_ 叫做算术平方根，0的算术平方根是_。当时，的算术平方根记作_。2、非负数是指_，常见的非负数有（1）绝对值；（2）实数的平方；（3）算术平方根。3、如果是实数，且满足，则有考点4 ： 近似数和科学计数法【知识要点】1、精确位：四舍五入到哪一位。2、有效数字：从左起_到最后的所有数字。3、科学计数法： 。考点5 ： 实数大小的比较【知识要点】1、正数0负数；2
3、、两个负数绝对值大的反而小；3、在数轴上，右边的数总大于左边的数；4、作差法：考点6 ： 实数的运算考点7 ： 乘法公式与整式的运算【知识要点】1、判别同类项的标准，一是_ _ ；二是_ _。2、幂的运算法则：（以下的是正整数）； ；（6）、。3、乘法公式： ；。 4、去括号、添括号的法则是_考点8 ： 因式分解【知识要点】因式分解的方法：1、提公因式：mambmc2、 公式法：。考点9 ：分式【知识要点】1、分式的判别：（1）分子分母都是整式，（2）分母含有字母；2、 分式的基本性质：3、分式的值为0的条件：_ ；4、分式有意义的条件：_；5、最简分式的判定：_；6、分式的运算：通分，约分考
4、点10 ： 二次根式【知识要点】1、二次根式：如的式子；2、二次根式的主要性质：（1） （2）（3） （4）3、二次根式的乘除： ； 4、最简二次根式： 。5、同类二次根式：化简到最简二次根式后，根号内的数或式子相同的二次根式6、二次根式有意义，根号内的式子必须大于或等于零7、二次根式的加减：先化简成最简二次根式，再找同类二次根式，最后合并同类二次根式。一、 数与式训练题（一）、选择题：1下列计算正确的是-（ ）A B C D2的平方根是 （ ）A.3 B.9 C.3 D.93 计算的结果是-（ ）A B. C. D.4设是大于1的实数，若，在数轴上对应点分别记作A，B，C，则A，B，C三点在
5、数轴上自左至右的顺序是-（ ）A. C、B、A B. B、C、A C. A、B、C D. C、A、B5下列计算，正确的是-（ ）A. B.C. D.6据某网站报道：一粒废旧纽扣电池可以使600吨水受到污染某校团委四年来共回收废旧纽扣电池3 500粒若这3 500粒废旧纽扣电池可以使m吨水受到污染用科学记数法表示m为（ ） A. 2.1105 B. 2.1105 C. 2.1106 D. 2.11067如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转2A101中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落 在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是-（ ）A. B. 1.4 C.
6、 D. 8用配方法将二次三项式变形，结果是-（ ）A. B. C. D.9若时，代数式的值为5，则时，代数式的值等于（ ）A .0 B.3 C.4 D.5 10如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数， 则A、B、C表示的数依次是-（ ）A. B. C. D.（二）、填空题： 11计算：（1）= 。 12实数p在数轴上的位置如图所示， 化简_；13观察下列等式，2 = +2，3 = +3，4 = +4，5 = +5设表示正整数，用关于的等式表示这个规律为_ _；14若与是同类项，则 ；15已知，则的值为_；16则当输入的下面是用棋子摆成的“上”字：第1个“
7、上”字 第2个“上”字 第3个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子； （2）第个“上”字需用 枚棋子17定义运算“”的运算法则为: xy= ，则 （三）解答题：18甲对乙说：“有一个游戏，规则是：任想一个数，把这个数乘以2，结果加上8，再除以2，最后减去所想的数，此时我就知道结果”.请你解释甲为什么能知道结果.19计算：20已知。试说明不论x为何值，y的值不变。21.已知：x1+x2=2，x1x2=-3，求： x12+x22； ； 22已知x2+y24x2y+5=0，求的值。23阅读理解题： 将一个边长为1的正方形纸片，剪成四个大小一样的正方形，然后将其中一个小正方形再按照同样的方法剪成四个正方形，如此循环下去，观察下列图表，回答下列问题：操作次数1234所得正方形的总个数471013 当操作次数为5次时，得到的正方形的个数是 . 从表格和第题的结果中你发现了什么？ 我发现 . 请你根据你的发现归纳出：当操作次数为n次时，得到的正方形的个数是 . 仔细观察图形，请你利用图形揭示的规律进行下面的计算（要有揭示规律的过程）：6
