《2010年高二物理全反射典型题例析人教版选修3-4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010年高二物理全反射典型题例析人教版选修3-4（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、全反射典型例题例1 在图1中，ABC是一块玻璃直角三棱镜的主截面，折射率n=15当一束光垂直于BC面射到棱镜上时，画出在各个面上反射、折射的光路图分析 光垂直BC面入射，一部分光按原路反射，一部分沿入射方答 光路图如图2所示说明（1）要注意各个面上的可能光线（包括垂直入射时按原路返回的反射光线）；（2）凡光线从光密介质射向光疏介质时，必须注意是否可能发生全反射例2 一根折射率为n的光导纤维，当光线的入射角小于某一个值i入射在光导纤维的端面上时（图1），光才可能通过光导纤维从另一端射出，求证：分析 光导纤维是依靠光在内部多次的全反射传递光线的设入射角为i的光经端面折射后的折射角为r，射至介质与空
2、气的侧面时，其入射角恰等于临界角C（图2），则该光线能通过光导纤维传递出去证明 由折射定律的斯涅耳公式，得1sininsinr，nsinC=1sin90rC 90说明 当入射角小于i时，经端面折入光导纤维时的折射角r减小，射至侧面时的入射角将大于C，更满足全反射条件因此，只要在入射角小于i的空间锥体内的光，都可以通过光导纤维从一端传到另一端去i的大小只决定于光导纤维的折射率，而与纤维的粗细无关，因此，光导纤维可以制造得使i很大（达90），而截面积又可以很小，使纤维变得柔软可以弯曲例3 如图1所示，一个长L、折射率为n的透明长方体AB放在空气中，若从A端以某一入射角入射的光，恰能在长方体的上、下
3、两侧面发生多次全反射后从B端射出，则光通过透明长方体的时间是多少？分析 光在上、下两侧面恰能发生全反射，在两侧面上的入射角可以认为等于临界角由透明体的折射率n即可算出临界角及光速，根据光在其中的实际路程即可算出通过透明体的时间解 设光在上、下两侧面的临界角为C，则因为每反射一次，光在透明体内通过的水平距离为所经历的时间式中c为光在真空中的速度，V为光在透明体中的速度设光从一端至另一端需发生N次全反射，由L=Nd，得经历时间说明 上面的方法较繁，下面再介绍两个较简捷的方法（1）速度分解法，光在透明体内沿曲折的路径从一端到另一端的水平位移等于L，其水平速度恒为（2）镜像对称法 由于光在界面上反射时
4、，反射线与入射线的延长线对界面呈镜像对称，因此，把各次反射线用上下两界面为对称面依次对折后，都可对折到第一次入射线AA1的延长线上，与通过端面B垂直棒的直线构成一个直角三角形ABD（图3），其中的斜边长这种对称性方法很值得体会例4 如图1所示，足够大的平面镜与水平面成 45角放置，在镜面一侧水下某一位置有一光源S，要使从光源S发出的一束光线能够射分析 要使光线能射出水面，在水中射至水面的入射角必须小于水的临界角光线透出水面后要求能射至镜面，在空气中的折射角必须大于45根据这两种临界情况，即可确定光束方向的取值范围解 作出光路示意图2所示，根据空气中折射角的最小值r=45，由折射定律所以要使光线
5、能够射到平面镜上，水中光束与竖直方向的夹角的取值范围为即322i4835说明全反射时，如图3, 同样要求光从光密介质射向光疏介质，其临界角C可由折射定律的斯涅耳形式镶嵌在宽度等于玻璃砖半径的孔内一束平行光以45入射角射入玻璃砖的OA面，这些光线中只有一部分能从圆柱的AB面上射出，射到OB面上的光被全部吸收若不考虑OA面的反射作用，试问圆柱AB面上能射出光线的部分占AB表面的多少？分析 由于射到 OB面上的光被全部吸收，因此只需考虑从OA面折射进圆柱体后直接到达AB表面的光，其中入射角小于临界角的光能从AB表面射出解 设光在OA面上的折射角为r，由折射定律玻璃的临界角设从OA面上D点入射的光折射
6、到AB面上的E点时，入射角正好等于临界角C，则在D点上方（D点）入射的光折射到AB面上（E点）时的入射角都将大于45，即都会发生全反射而无法从AB面射上（图2），所以能从AB面上射出的光，只有折射到BE部分的光EOD=180-ODE-OED=180-60-45=75，说明 求解透光区域等问题时，关键应先找出临界入射点，然后比较在临界入射点两侧的入射角，从而可确定透光区域 例6图中ABCD是一个用折射率n=2.4的透明介质做成的四棱柱镜（图为其横截面），A=C=90，B=60，ABBC，现有平行光线垂直入射到棱镜的AB面上（如图示），若每个面上的反射光线都不能忽略，求出射光线，要求：(1)画出所
7、有典型光线从入射到出射的光路图.(2)简要说明所画光路的依据，并说明每条典型光线只能从棱镜表面的哪部分射出.分析四棱柱镜的折射率n=2.4，光在玻璃和空气的界面上发生全反射的临界角在AB面上取E、F点，使CEAB,BE=EF,光线对DC面入射角为30，对BC面入射角为60.由E点入射的光线直射C点，由F点入射的光线反射后直射B点，过B点和C点的光线的出射方向难以确定，属于特殊光线，题目中也不做要求.入射的全部光线以FG、EC分为三部分，分别用三条具有代表性的典型光线表示出来.解典型光线1 从AF之间垂直于AB面射入，其中一部分由界面垂直反射，大部分进入棱镜在DC和AB两面分别发生全反射后由BC
8、面垂直射出.另有一部分光线被反射，逆着原光路方向行进.典型光线2 从EF之间垂直于AB面射入的光线，一部分由界面垂直反射，大部分进入棱镜，在DC和BC两面分别发生全反射后，由AB面垂直射出，另有一部分光线被反射，逆着原光路方向行进.典型光线3 从BE之间垂直于AB面射入的光线一部分由界面垂直反射，大部分进入棱镜，在BC和DC面两次全反射后，由AB面垂直射出，另有一部分光线被反射，逆着原光路的方向行进.说明当光由光密介质射向光疏介质时，有可能发生全反射现象，入射角大于临界角时，可以看到折射光所占的能量减小到零，此时入射光的能量都被反射回.本题要画的典型光线是指在相同的传播特征的光线中取出一条有代表性的光线.不是指特殊光线. 例7如图所示，光线以37的入射角射入n=1.6的玻璃中，要在玻璃的第二个面上发生全反射，的取值范围如何？分析本题发生全反射的条件：光线由玻璃射向空气时，刚好发生全反射时=180-90-22-(90-39)=17解1768说明取值范围应取约束条件，动画帮我们来思考
