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1、课时训练6电势差与电场强度的关系1.在水深超过200 m的深海,光线极少,能见度极小。有一种电鳗具有特殊的适应性,能通过自身发出生物电,获得食物,威胁敌害,保护自己。若该鱼鳗的头尾相当于两个电极,它在海水中产生的电场强度达104V/m,可击昏敌害,鱼鳗身长为50 cm,则电鳗在放电时产生的瞬间电压为()A.10 VB.500 VC.5 000 VD.10 000 V答案:C解析:瞬间电压即瞬间电势差,求电势差有两个公式:一是匀强电场中电势差与电场强度的关系式U=Ed;二是电势差的定义式U=。本题显然不能用U=求解,因为不存在移动电荷做功的问题。题目中也没有说明电鳗头尾间产生的电场是不是匀强电场
2、,但题目告诉了该电场的电场强度值,这意味着我们可以把它当匀强电场处理,因此,可以用U=Ed求解。由U=Ed可知,电鳗在放电时产生的瞬间电压为U=Ed=1040.5 V=5000 V。2.一质量为210-16kg的带正电的油滴静止在两块相距3.2 cm的水平放置的平行金属板之间,则两板之间的电势差最大值可能是(g取10 m/s2)()A.800 VB.400 VC.600 VD.200 V答案:B解析:该油滴在电场中受力平衡,q=mg,所以U=,q越小,两板间的电势差就越大,q的最小值是一个元电荷,故Umax= V=400 V。3.如图所示,A、B、C三点都在匀强电场中,已知ACBC,ABC=6
3、0,BC=20 cm,把一个电荷量q=10-5C的正电荷从A移到B静电力做功为零;从B移到C静电力做功为-1.7310-3J,则该匀强电场的电场强度大小和方向是()A.865 V/m,垂直AC向左B.865 V/m,垂直AC向右C.1 000 V/m,垂直AB斜向上D.1 000 V/m,垂直AB斜向下答案:D解析:把电荷q从A移到B静电力不做功,说明A,B两点在同一等势面上。因该电场为匀强电场,等势面应为平面,故图中直线AB即为等势线,电场强度方向应垂直于等势面,可见选项A、B不正确。UBC=V=-173 V。B点电势比C点电势低173 V,因电场线指向电势降低的方向,所以电场强度方向必垂直
4、于AB斜向下。电场强度大小E= V/m=1 000 V/m,因此选项D正确,C错误。故正确选项为D。4.如图所示,长为l、倾角为的光滑绝缘斜面处于水平向右的匀强电场中。一电荷量为+q、质量为m的小球,以初速度v0由斜面底端的M点沿斜面上滑,到达斜面顶端N的速度仍为v0,则()A.小球在N点的电势能小于在M点的电势能B.M、N两点的电势差为C.电场强度等于D.电场强度等于答案:AC解析:带电小球从M到N的过程中,只有重力和静电力做功,由动能定理WMN-mglsin=0得WMN=mglsin0,所以电势能减少,A正确;M点与N点的电势差UMN=,故B错;电场强度E=,C对,D错。5.A、B、C、D
5、是匀强电场中的四个点,它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在的平面平行。已知A点的电势是20 V,B点的电势是24 V,D点的电势是4 V,如图所示。由此可知,C点的电势为()A.4 VB.8 VC.12 VD.24 V答案:B解析:由电势降低的方向可以大致画出电场强度的方向如图所示,因为AB和CD等长且平行,所以AB和CD在电场强度方向上的投影等长,故UBA=UCD,即B-A=C-D,解得C=8 V,选项B正确。6.匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点,AB的长度为1 m,D为AB的中点,如图所示。已知电场线的方向平行于ABC所在平面,A、B、C三点的电势分别为14 V、
6、6 V和2 V。设电场强度大小为E,一电荷量为110-6 C的正电荷从D点移到C点静电力所做的功为W,则()A.W=810-6J,E8 V/mB.W=610-6J,E6 V/mC.W=810-6J,E8 V/mD.W=610-6J,E6 V/m答案:A解析:在匀强电场中,沿AB方向电势是均匀降落的,D为AB的中点,则D=V=10 V,从D点移到C点静电力所做的功为W=qUDC=q(D-C)=110-6(10-2)J=810-6J;由题图及各点电势可知,电场方向不沿AB方向,所以电场强度E=8 V/m,正确选项为A。7.夏季某日,某地区距地面一定高度的空中有两块相距3 km的足够大的云团,受湿气
7、流影响,两块云团正在以5 m/s的相对速度靠近,不断与空气摩擦带电。设两云团之间电势差保持3109 V不变,已知空气电离的电场强度(即发生放电时的电场强度)为3106V/m,云团间的电场可视为匀强电场,则大约经过s,将会发生放电现象。答案:400解析:设经过时间t后发生放电现象,则由U=Ed可知,d=,而t=解之得,t=400 s。8.如图所示的电场,等势面是一簇互相平行的竖直平面,间隔均为d,各等势面的电势已在图中标出(U0)。现有一质量为m的带电小球以初速度v0与水平方向成45角斜向上射入电场,要使小球做直线运动,求:(1)小球应带何种电荷?电荷量是多少?(2)小球在入射方向上的最大位移是多少?(电场足够大)答案:(1)正电荷(2)解析:(1)由等势面的形状可知,该电场为匀强电场,作电场线如图(a)所示。由题意知,只有小球受到向左的静电力,静电力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上,如图(b)所示,只有当F合与v0在一条直线上时,才可能使小球做直线运动。所以小球带正电,小球沿初速度方向做匀减速运动。由图(b)知qE=mg。相邻等势面间的电势差为U,所以E=,则q=。(2)因为qE=mg,所以F合=mg由动能定理得-F合xmax=0-。解得xmax=。3
