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1、方案设计与一次函数 七星中学 八年级132班 授课教师：陈自先,y=kx+b（k0）,y=kx（k0）,图象 平移,k0时，直线左低右高，y 随x 的增大而增大； （上坡） k0时，直线左高右低，y 随x 的增大而减小 （下坡）,两点法画一 次函数图象,温故知新,图像：与y=kx的一样，是一条直线，可以看做是y=kx向上或向下平移b个单位得到的,b的作用:决定直线与y轴的交点位置，b0,直线与y的正半轴相交，b=0，直线过坐标原点，b0,直线与y的负半轴相交,1.（2013广安）某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少
2、于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格,设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元 （1）试写出y与x的函数关系式； （2）商场有哪几种进货方案可供选择？ （3）选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？,解：（1）设商场计划购进空调x台，则计划购进彩电（30 x）台，由题意得,y=（61005400）x+（39003500）（30 x）,=300 x+12000；,（2）依题意，有,解得10 x12,x为整数，x=10，11，12即商场有三种方案可供选择： 方案1：购空调10台，购彩电20台； 方案2：购空调11台，购彩电19台； 方案3：购空调12台，
3、购彩电18台；,（3）y=300 x+12000，k=3000，y随x的增大而增大，即当x=12时，y有最大值， y最大=30012+12000=15600元 故选择方案3：购空调12台，购彩电18台时，商场获利最大，最大利润是15600元,2.（2013遂宁）四川省第十二届运动会将于2014年8月18日在我市隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务为此，学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但
4、校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人 （1）分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式； （2）问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由,=男生的人数男生每套的价格+女生的人数女生每套的价格,（1）根据总费用=,就可以分别表示出y1（元）和y2（元）与男生人数x之间的函数关系式；,解：（1）总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式分别是：,y1=0.7120
5、x+100（2x100）+2200 =224x4800，,y2=0.8100（3x100） =240 x8000；,（2）根据条件可以知道购买服装的费用受x的变化而变化，分情况讨论，当y1y2时，当y1=y2时，当y1y2时，求出x的范围就可以求出结论,（2）由题意，得当，,y1y2时，即224x4800240 x8000,解得：x200,y1=y2时，即224x4800240 x8000,解得：x=200,y1y2时，即224x4800240 x8000,解得：x200,即当参演男生少于200人时，购买B公司的服装比较合算；,当参演男生等于200人时，购买两家公司的服装总费用相同，可任一家公
6、司购买；,当参演男生多于200人时，购买A公司的服装比较合算；,例题3：寻甸县有A镇和B镇在春季育苗时，急需化肥90t和60t，已知C镇和D镇分别储存化肥100t和50t，全部调配给A镇和B镇,已知从C,D两镇运化肥到A,B两镇的运费如下表：,出发地,运费,目的地,D,C,A,B,40,35,30,45,(1)设从C镇要运化肥X吨到A镇，求总运费W（元）与X（吨）的函数关系式，并求出自变量的取值范围,(2)求出最低总运费，并说明最低运费方案,分析：,C,B,A,D,x,35,(90-x),40,30,(100-x),45,60-(100-x),90,60,100,50,解：依题意有：若从C镇向
7、A镇调x吨化肥，则应从D镇向A镇调（90-x)吨，应从C镇向B镇调（100-x)吨，应从D镇向B镇调60-（100-x)吨，于是有,W=35X+40(90-X)+30(100-X)+4560-(100-X),=10X+4800,(40X90), K=100,y随x的增大而增大,当x=40时，w最小,w最小=,1040+4800=5200（元）,x0,90-x0,100-x0,-40+x0,4.（2013广安）某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格,设商场计划购进空调x台，
8、空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元 （1）试写出y与x的函数关系式； （2）商场有哪几种进货方案可供选择？ （3）选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？,解：（1）设商场计划购进空调x台，则计划购进彩电（30 x）台，由题意，得 y=（61005400）x+（39003500）（30 x） =300 x+12000；,4.（2013广安）某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格,4.（2013广安）某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台根
9、据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格,（2）依题意，有,， 解得10 x12,x为整数，x=10，11，12即商场有三种方案可供选择：方案1：购空调10台，购彩电20台； 方案2：购空调11台，购彩电19台； 方案3：购空调12台，购彩电18台；,4.（2013广安）某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格,（3）y=300 x+12000， k=3000，y随x的增 大而增大，即当x=12时， y有最大值
10、，y最大=30012+12000=15600元 故选择方案3：购空调12台，购彩电18台时，商场获利最大，最大利润是15600元,1.（2013十堰）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：,（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？ （2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？,Maths Homework,2.（2013襄阳）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x2）个羽毛球，供社区居民免费借用该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动： A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售； B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球 设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB（元）请解答下列问题： （1）分别写出yA、yB与x之间的关系式； （2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？ （3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案,
