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1、六年级数学下册教案 第四单元圆柱和圆锥 单元分析： 圆柱与圆锥是数学课程标准 “空间与图形”领域的重要内容。 数学课程 标准有关“圆柱与圆锥” 提出三点具体目标： 在图形认识上要落实 “通过观察、 操作，认识圆柱和圆锥，认识圆柱的展开图”的目标；在测量上要落实“结合具 体情境，探索并掌握圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法”及“探索某 些实物体积的测量方法” 这两点目标。 圆柱与圆锥是学生在小学阶段最后认识的 两个几何图形，也是要求小学生在本学段必须学习并掌握的知识。 本单元是在学生认识了圆、 圆柱，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积 与体积计算方法， 还有圆面积公式等知识基础上编排的。
2、此前对圆面积公式的探 索以及对长方体、正方体特征和表面积、体积计算方法的探索， 即为进一步探索 圆柱和圆锥的特征， 探索圆柱表面积的计算方法以及圆柱和圆锥的体积公式奠定 了知识基础，同时又积累了探索的经验，准备了研究的方法。 从认识长方体和正 方体这样由几个平面图形围成的几何体，到认识圆柱和圆锥这样含有曲面的几何 体，在图形的认识上又深入了一步。不仅能拓宽学生的学习空间，使学生关于几 何形体的知识结构得以进一步完善，为今后进一步学习其他立体图形打好基础； 同时，能进一步丰富学生“空间与图形”的学习经验，培养学生观察和认识周围 事物中相关形体的兴趣和意识，形成初步的空间观念。 学生在第一学段已经
3、直观 认识了圆柱，初步感受了圆柱的形状与长方体、正方体有不同之处。 本单元先教 学认识圆柱，再教学认识圆锥，帮助学生从两方面认识圆柱与圆锥：第一从“整 体辨认”到“局部刻画特征” ，学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、 三角形、梯形、圆等平面图形和长方体、正方体等立体图形，本单元是在以前研 究长方体、正方体特征的基础上，研究圆柱和圆锥的特征。同时，对圆柱和圆锥 的侧面的认识，使学生对面的认识从平面过渡到曲面， 这是认识上的再一次上升。 第二从观察圆柱、圆锥实物到认识它们画在平面上的“图”。学生经历从实物、 模型的观察，抽象出标准图形的过程，引导学生学习各部分名称， 概括图形的特 征，整体
4、把握知识，积累和丰富相应的形体表象。 本单元内容包括四个知识模块： 圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥和解决问题，结合本单元内容，还设计了两个 综合应用内容：一是“木材问题” ；二是“测量土豆的体积” 。 圆柱与圆锥是传统的教学内容，对这部分内容的编排， 在内容和要求上没有 大的变化， 但是本套教材在编排上体现了课改的新理念，使得教材在面貌上有较 大的变化，具体体现在以下几点： 1. 加强了所学知识与现实生活的联系。对圆柱、圆锥的认识，教材均通过列 举大量现实生活中具有圆柱、 圆锥体特征的实物直观引入， 让学生观察思考这些 物体形状的共同的特点，并从实物中抽象出它们的几何图形、特征后，又让学生 从
5、生活中寻找更多的具有如此特征的实物，从而加强所学知识与现实生活的联 系，加深学生对圆柱、圆锥的认识，进一步感受几何知识在生活中的广泛应用。 2. 重视学生的观察、 讨论、操作和探索活动，让学生在一系列活动中逐步深 入理解所学内容。 3. 加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考。教材在编排圆柱与圆锥的 认识时，增加了把罐头纸的商标沿高剪开的活动，而圆锥的特点则是通过观察实 物，动手触摸来发现，使学生在操作、观察、想象、推理的过程中，进一步认识 六年级数学下册教案 圆柱、圆锥的特征，同时让学生了解平面图形与立体图形之间的联系和转换关系。 4. 加强了学习方法的引导， 鼓励学生独立思考，培养学生的
6、学习能力。教材 注意鼓励学生运用已有的知识对新学习的内容进行联想和猜测，再通过实验和推 理验证，培养学生良好的学习和思考习惯。例如，教材联想长方体体积公式鼓励 学生估计圆柱体积的计算方法， 联系圆柱体积公式鼓励学生猜测圆锥体积的计算 方法。圆锥体积的教学是按照引出问题联想、猜测实验探究导出公 式的思路设计的， 在猜测的基础上进行实验和推理，使学生受到研究方法和思维 方式的训练，发展和提高自主学习的能力。 【单元教学目标】 1. 通过观察、操作等活动，认识圆柱、圆锥和圆柱的展开图。 2. 结合具体情境，探索并掌握圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方 法，会解决有关体积、容积的简单实际问题；探索
7、某些实物体积的测量方法。 3探索物体体积的过程中，进一步发展学生的空间观念。 4. 同伴合作寻找解决问题的有效方法，能表达解决问题的大致过程和结果。 5. 通过观察、操作、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感 受数学结论的确定性。 【单元教学重点】 理解圆柱表面积和圆柱、圆锥体积的含义，能正确进行计算圆柱的表面积、 圆柱和圆锥的体积，能解决一些简单的实际问题。 第一课时圆柱的表面积（1） 学科数学六 年级班级 课题 圆柱的表面积（ 1）课型新授 课时 主备人责任人审核人 学习 目标 1在观察、交流、操作等活动中，经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。 2认识圆柱和圆柱侧面展开图，会计
8、算圆柱的侧面积。 3积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得学习的愉快体验。 学习 重点 认识圆柱和圆柱侧面展开图，会计算圆柱的侧面积。 学习 难点 经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程 学习 准备 教师准备一个带商标纸的罐头盒，一个圆柱图，小鼓、卫生纸、小木头 段、圆台形物品。学生每人准备一个圆柱体实物。 自 主 实 践学习要点与学法指导 六年级数学下册教案 学 习 过 程 课前 三分钟 前置 小研究 合作探究： （1）观察各图，你发现了什么？ （2）如图：用纸片和小棒做成下面的小 旗，快速的旋状小棒， 观察并想象旋转后形 成的图形，再连一连。 （2）学生实际动手操作，然后根据想象 的
9、图形连线 汇报点评： （1）风筝的每一 个节连起来看，形成 了一个长方形；雨刷 器扫过后形成一个半 圆形；旋转门旋转成 一个圆柱体。 学生体验： 点动 成线，线动成面，面 动成体 学生体验： 面动成 体 小组 交流 1整体感知圆柱 （1）谈谈圆柱你喜欢圆柱吗？请同学说 说喜欢圆柱的理由。 （2）找找圆柱，请同学们找出生活中圆柱 形的物体。 2圆柱的面 （1）摸摸圆柱。请同学们摸摸自己手中圆 柱的面，说说发现了什么？ 2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？ 它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的 曲面叫什么？ 1. 让学生先观察 自己带来的圆柱体物 品，再闭着眼睛摸一 摸表面。然后交流摸 的感受。
10、 2. 讨论：圆柱有 几个面？各有什么特 点？重点使学生了解 圆柱的侧面是一个曲 面。 3. 在学生交流的基础 上，教师介绍圆柱的 各部分名称并在图上 标出来。 班级 展示 3圆柱的高 （1）出示高低不同的两个圆柱，思考：圆 柱的高矮与圆柱两个底面之间的( ) 有关。 （2）讨论交流：圆柱的高的特点。 初步感知： 面对圆柱的高，你想说些什么？ 归纳小结：圆柱的高有 ( )，高的长 度都( )。 4圆柱的侧面展开 （1）动手操作：请同学们分小组拿出橡皮、 1. 教师出示一个带包 装纸的罐头盒，让学 生想象一下：如果沿 着侧面的一条高把包 装纸剪开，再展开， 会是什么形状？ 2. 教师照教材的样
11、子，把罐头盒的商标 纸沿着它的一条高剪 开，然后展示并把商 六年级数学下册教案 蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱 形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察 商标纸的形状。 反馈后讨论： 展开后得到长方形和正方形的 是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是 怎样剪的？ 强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆 柱的关系。 （2）寻求发现。展开的长方形的长和宽与 圆柱的关系。 把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展 开，在重复操作中观察。 同学交流后说出自己的发现：这个长方形 的长就是圆柱底面的 ( )，宽就是圆 柱的( )。 （3）延伸发现展开的平行四边形的底和 高及正方形的边长与圆柱的关系。 讨论
12、：平行四边形能否通过什么方法转化 成长方形？ 动手操作：平行四边形通过割补转变成长方 形，再还原成圆柱侧面的过程。 想一想： 当圆柱底面周长与高相等时，侧 面展开图是什么形？ 引导小结： 不管侧面怎样剪，得到各种图 形，都能通过割补的方法转化成长方形其 中正方形是特殊的长方形。 标纸贴在黑板上。 3. 分别提出教材中说一 说的两个问题，给学 生充分表达自己意见 的机会。 4. 提出“议一议”的 问题，让学生讨论， 由长方形的面积等于 长乘宽，推导出圆柱 的侧面积等于底面周 长乘高。 巩固 拓展 1. 做第 28页试一试 2 画一个圆柱，标出上面、下面和侧面及高。 自主 检测 1. 练一练第 1
13、 题。先让学生自己读题，并说 一说选择哪个蛋糕盒合适， 交流时，重点说 一说选择的理由是什么。 然后让学生自己解 答第 2 个小题。 2. 练一练第 2 题。先让学生读题，并判断用 哪张比较合适。 交流时，重点说一说是怎样 判断的。 3. 练一练第 3 题。让学生自己计算罐头盒包 装纸的面积， 然后交流学生的计算方法和结 果。 板书设计圆柱的特征与侧面积 圆柱的侧面积底面周长高S侧ch 六年级数学下册教案 长方形的面积长宽 教学反思 总评 第二课时圆柱的表面积（2） 学科数学六 年级班级 课题 圆柱的表面积（ 2）课型新授 课时 主备人责任人审核人 学习 目标 1. 经历认识圆柱展开图和探索表
14、面积计算方法的过程。 2. 认识圆柱展开图，掌握圆柱表面积的计算方法，会计算圆柱的表面积。 3. 积极参加数学活动，建立展开图与圆柱侧面、底面的联系，发展初步的空 间观念。 学习 重点 掌握圆柱表面积的计算方法，会计算圆柱的表面积 学习 难点 经历认识圆柱展开图和探索表面积计算方法的过程 学习 准备 教师准备一个圆柱体纸盒，剪刀，学生准备一个圆柱体茶叶桶 学 习 过 程 自 主 实 践学习要点与学法指导 课前 三分钟 前置小 研究 要做一个圆柱形纸盒，如果接口不 计，至少需要用多大面积的纸板？ 说说你是怎么想的。 （学生会说出做 两个圆形的底面再加一个侧面）那 么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？
15、（说说自己的猜想） 学习指南： 1. 小组交流。建议 5 分钟 2. 全班交流。预计 5 分钟 小组 交流 合作探究： 研究圆柱侧面积 1、独立操作： 利用手中的材料， 用 自己喜欢的方式验证刚才的猜想。 在学生已有经验的基础上，先 说再动手操作，经历圆柱由立 体到平面的变化过程，发展空 间观念。了解圆柱的表面积， 六年级数学下册教案 2、观察对比：观察展开的图形各部 分与圆柱体有什么关系？ 3、小组交流：能用已有的知识计算 它的面积吗？ 是对已有知识的总结和提升。 班级 展示 3. 理解圆柱表面积的含义。 （1）把自己制作的圆柱模型展开， 观察一下，圆柱的表面由哪几个部 分组成？ （2） 圆
16、柱的表面积是指圆柱表面的 面积，也就是圆柱的( )加上 ( )。 公式：圆柱的表面积( ) ( )2 4教学例 4 （1）读题，题中告诉 ( ) 和 ( ) ， 求 ( )。 （2）求的是圆柱的表面积， 需要注 意些什么？ （3）指名板演，其他学生独立进行 计算 侧面积：（平方厘 米） 底面积：（平方 厘米） 表面积：（平方厘米） 鼓励学生自主解答。给学生充 分时间独立计算。交流学生的 计算方法和结果。教师根据学 生的汇报随机板书。如果出现 列综合算式的给予表扬，如果 没有，提出兔博士要求，鼓励 学生尝试，教师进行必要的指 导。 巩固 拓展 P31试一试 自主 检测 1. “练一练”第 1 题 2. 练一练第 2 题 3. “练一练”第 3 题。 1. 让学生读懂题目中的信息和 问题，独立完成，然后交流。 2. 先读题使学生了解木墩的底 面不漆，再自主解答。答案： 35.325( 平方分米 ) 3. 先指导学生明确解决问题的 思路：计算长方形铝板的面 积；计算做圆柱所需要的铝 板面积，也就是圆柱的表面积；
