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1、旋转体的表面积,彭阳职中 马涛,一、知识回顾,1、棱柱： 侧面积公式： 表面积公式： 2、棱锥： 侧面积公式： 表面积公式：,圆心角 ,2.如图 扇形的半径为 ，,则扇形的面积是,2,弧长是 ，,，也可表示成,。弧长是,1.已知圆的半径为r，则圆的面积为,忆一忆,求多面体的表面积可以通过求各个平面多边形的面积和得到,那么旋转体的表面积该如何求呢?,探究1：,思考：把圆锥的侧面分别沿着一条母线 展开，分别得到什么图形?展开的图形与原图 有什么关系？,扇形,圆柱的侧面展开图是矩形,1.圆柱、圆锥的展开图及表面积求法,圆柱,例1.一个圆柱形的锅炉，底面半径 r=1m， 高h=2.3m。求锅炉的表面积
2、（保留2位有效数字）。,例题讲解,注意:表面积=全面积= 侧面积+底面积.,解：锅炉的侧面积： S1=2rl=4.6m2, 锅炉的底面积： S2=2r2=2m2 故锅炉的表面积： s=s1+s2= 4.6+ 2 =6.6 =20.73m2 所以锅炉的表面积为20.73m2,练习：,若一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，且正方形的 边长为2，则这个圆柱的侧面积是 表面积是_,圆锥的侧面展开图是扇形,S圆锥侧=rl,思考：把圆锥的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形?,例2：已知圆锥的底面半径为2，母线长为4.求： （1）该圆锥的侧面积； （2）该圆锥的表面积 （3）侧面展开图的圆心角.,解:（1）该圆锥的侧面积是扇形面积即 S=24=8 （2）该圆锥的全面积是侧面积与它的底面积的和,因此 S=24+2=12 （3）由弧长公式，有,1.看图回答问题,练一练,20,表面积分别为：,定理 半径是 的球的表面积：,球的表面积是大圆面积的4倍,R,旋转体的表面积公式：,17,小结,作业：,154页练习1、2、3,
