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1、【高考核动力】2014届高考数学 2-5指数与指数函数配套作业 北师大版1.等于()A4B4C4 D(4)【解析】|4|4.【答案】B2函数f(x)的定义域是()A(，0 B0，C(，0) D(，)【解析】由12x0，得2x1，x0.【答案】A3已知f(x)2x2x，若f(a)3，则f(2a)等于()A5 B7C9 D11【解析】f(x)2x2x，f(a)3，2a2a3，f(2a)22a22a(2a2a)22927.【答案】B4(2013西安模拟)已知a，函数f(x)ax，若实数m，n满足f(m)f(n)，则m，n的大小关系为_【解析】a(0,1)，则f(x)ax为R上的减函数aman，mn.
2、【答案】mn5若函数y为奇函数(1)求a的值；(2)求函数的定义域；(3)求函数的值域；(4)讨论函数的单调性【解】函数y，ya.(1)由奇函数的定义，可得f(x)f(x)0，即aa0，2a0，a.(2)y，2x10，即x0.函数y的定义域为x|x0(3)法一：x0，2x11.2x10，02x11或2x10.或，即函数的值域为y|y或y法二：由y，可得2x.2x0，0.可得y或y.即函数的值域为y|y或y(4)当x0时，设0x1x2，则y1y2.0x1x2，12x12x2.2x12x20,2x110,2x210.y1y20，因此y在(0，)上单调递增同样可以得出y在(，0)上单调递增课时作业【
3、考点排查表】考查考点及角度难度及题号错题记录基础中档稍难指数幂的化简与求值19,10指数函数的图象2613指数函数的性质3,45,78,11,12一、选择题1()的值为()A0B.C. D.【解析】()()30.【答案】A2(2013北京模拟)在同一坐标系中，函数y2x与yx的图象之间的关系是()A关于y轴对称 B关于x轴对称C关于原点对称 D关于直线yx对称【解析】yx2x，它与函数y2x的图象关于y轴对称【答案】A3(2012梅州高三质检)已知函数f(x)a2x(a0且a1)，当x2时，f(x)1，则f(x)在R上()A是增函数B是减函数C当x2时是增函数，x2时是减函数D当x2时是减函数
4、，x2时是增函数【解析】x2时，f(x)1，a2x1，0a1.f(x)a2x在R上是增函数故选A.【答案】A4已知实数a，b满足等式()a()b，下列五个关系式：0ba；ab0；0ab；ba0；ab.其中不可能成立的关系式有()A1个 B2个C3个 D4个【解析】由已知得2a3b，在同一坐标系中作出y2x，y3x的图象，当纵坐标相等时，可以得到相应横坐标的大小关系，从而得出不可能成立【答案】B5函数y|2x1|在区间(k1，k1)内不单调，则k的取值范围是()A(1，) B(，1)C(1,1) D(0,2)【解析】由于函数y|2x1|在(，0)内单调递减，在(0，)内单调递增，而函数在区间(k
5、1，k1)内不单调，所以有k10k1，解得1k1.【答案】C6(2013滨州模拟)设f(x)是定义在R上的函数，满足条件yf(x1)是偶函数，且当x1时，f(x)x1，则f，f，f的大小关系是()AfffBfffCfffDfff【解析】函数yf(x1)是偶函数，关于y轴对称，故函数f(x)关于直线x1对称，所以ff，ff，当x1时f(x)为减函数，由ff即fff.【答案】A二、填空题7(2013潍坊模拟)指数函数f(x)ax(a0，且a1)在1,2上的最大值与最小值的差为，则a_.【解析】当a1时，yax是增函数，a2a，a；当0a1时，yax是减函数，aa2，a，a或.【答案】或8函数ylg
6、(34xx2)的定义域为M，当xM时，求f(x)2x234x的最大值为_【解析】由34xx20得x3或x1，Mx|x3或x1，f(x)322x2x23(2x)2.x3或x1，2x8或02x2，当2x，即xlog2时，f(x)最大，最大值为.【答案】9给出下列结论：当a0时，(a2)a3；|a|(n1，nN*，n为偶数)；函数f(x)(x2)(3x7)0的定义域是；若2x16,3y，则xy7.其中正确的命题序号为_【解析】当a0时，(a2)0，而a30，故错误；|a|.故正确；得，故正确；2x16，x4，又3y，y3，xy1.故不正确【答案】三、解答题11设函数f(x)为奇函数求：(1)实数a的
7、值；(2)用定义法判断f(x)在其定义域上的单调性【解】(1)依题意，函数f(x)的定义域为R，f(x)是奇函数，f(x)f(x)，2(a1)(2x1)0，a1.(2)由(1)知，f(x)，设x1x2且x1，x2R，则f(x2)f(x1)f(x2)f(x1)，f(x)是R上的增函数12已知函数f(x)2x.(1)若f(x)2，求x的值；(2)若2tf(2t)mf(t)0对于t1,2恒成立，求实数m的取值范围【解】当x0时，f(x)2x；当x0时，f(x)2x2x2x0；当x0时，f(x)0.f(x)由条件可知2x2，即22x22x10，解得2x1.2x0，xlog2(1)(2)当t1,2时，2tm0，即m(22t1)(24t1)22t10，m(22t1)t1,2，(122t)17，5故m的取值范围是5，)四、选做题13(1)求常数c的值；(2)解不等式f(x)1.【解】(1)依题意0c1，c2c，f(c2)，c31，c.(2)由(1)得f(x)由f(x)1，得当0x时，x11，x.当x1时，24x11，x.综上可知，x.f(x)1的解集为.7
