《江苏省无锡市蠡园中学九年级数学《1.1等腰三角形的性质与判定》学案（无答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡市蠡园中学九年级数学《1.1等腰三角形的性质与判定》学案（无答案）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、班级_姓名_课题：1.1等腰三角形的性质与判定课型：新授课学习目标：1会用等腰三角形的性质与判定进行有关的计算与简单的证明；2逐步学会分析与几何证明题的方法及用规范的数学语言表述证明过程自助内容：1. 在ABC中，不能判定是等腰三角形的是 ( )AA：B：C=1：1：3 Ba：b：c=2：2：3CB=50，C=80 D2A=B+C2. 若等腰三角形的一个底角为50，则它的顶角为_度.3. 等腰ABC的两边长为2和5，则第三边长为_4. 如图，在ABC中，ABAC，点D为BC边的中点，BAD20，则C_.5如图，ABC中，AB=AC，BAC=120，AD是BC边上的中线，BD=BE，则AED是_
2、度.补充例题：例1. 如图，在ABC中，ABAC,点D，E在BC上，ADAE，求证：BDCE例2. 已知：如图，EAC是ABC的外角，AD平分EAC，且ADBC，求证：AB=AC变式训练：已知：如图，在ABC中，EAC是ABC的外角，B=C，AD平分EAC，求证：ADBC例3. 在ABC中，ABAC,BDAC,垂足为D，求证：DBCA.变式训练：如图，ABC中，ABAC，D为AC上一点，DBCA求证：ACBD例4. 在一次数学课上，周老师在屏幕上出示了一个例题：在ABC中，D，E分别是AB，AC上的一点，BE与CD交于点O，画出图形（如图），给出下列四个条件：DBO=ECO；BDO=CEO；B
3、D=CE；OB=OC（1）要求同学从这四个等式中选出两个作为已知条件，可判定ABC是等腰三角形请你用序号在横线上写出所有情形答：_.（2）选择第（1）题中的一种情形，说明是ABC等腰三角形的理由，并写出解题过程解：我选择_.（拓展延伸）例5. 如图，ABC中，C90，AB5cm，BC3cm，若动点P从点C开始，按CABC的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒（1）出发2秒后，求ABP的周长（2）问t为何值时，BCP为等腰三角形？（3）另有一点Q，从点C开始，按CBAC的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动当t为何值时，直线
4、PQ把ABC的周长分成相等的两部分？课后作业：一、自我检测题一、填空题.1. 已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为_.2. 如图，有一底角为35的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是_度3. 如图，在ABC中，ABAC，A80，E，F，P分别是AB，AC，BC边上一点，且BEBP，CPCF，则EPF_度第2题 第3题 第4题 第5题4. 如图所示，在ABC中，已知AB=AC，A36，BC2，BD是ABC的角平分线，则AD_5. 如图ABC中，AB3，AC2，BO平分ABC，CO平分ACBDE过点O
5、交AB于D，交AC于E，且DEBC则ADE周长为_6. 两根木棒的长分别是8cm、10cm，要选择第三根木棒将它们钉成一个三角形，那么第三根木棒长x的范围是_；如果以5cm为等腰三角形的一边，另一边为10cm，则它的周长应为_cm二、解答题.7. 如图所示：点D、E在ABC的AC边上，已知AD=CE，A=C，求证：ABD=CBE8. 如图在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于D，过D作EFBC，交AB于E，交AC于F（1）图中共有多少个等腰三角形？是哪几个？（2）EF与BE、CF之间有何关系？请说明你的结论的正确性9. 如图所示，在ABC中，D、E分别是AB，AC上的一点，BE与CD交于点O
6、，给出下列四个条件：DBOECO；BDOCEO；BDCE；OBOC（1）上述四个条件中，哪两个可以判定ABC是等腰三角形（2）选择第（1）题中的一种情形为条件，试说明ABC是等腰三角形；（3）在上述条件中，若A60，BE平分B，CD平分C，则BOC的度数？10. 如图ABC中，ACB90，BC6cm，AC8cm，动点P从A出发，以2cm/s的速度沿AB移动到B，则点P出发多少秒时，BCP为等腰三角形？拓展延伸：1. 已知一次函数ykxb的图象与反比例函数y=的图象相交于A，B两点，其中A点的横坐标与B点的纵坐标都是2，如图：（1）求这个一次函数的解析式；（2）求AOB的面积；（3）在y轴是否存在一点P使OAP为等腰三角形？若存在，请在坐标轴相应位置上用P1，P2，P3标出符合条件的点P；若不存在，请说明理由4用心 爱心 专心
