《【备考2014】2013高考数学 （真题 模拟新题分类汇编） 三角函数 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【备考2014】2013高考数学 （真题 模拟新题分类汇编） 三角函数 文（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三角函数C1角的概念及任意的三角函数14C1，C2，C62013四川卷 设sin 2sin ，则tan 2的值是_14.解析 方法一：由已知sin 2sin ，即2sin cos sin ，又，故sin 0，于是cos ，进而sin ，于是tan ，所以tan 2.方法二：同上得cos ，又，可得，所以tan 2tan .C2同角三角函数的基本关系式与诱导公式2C22013全国卷 已知是第二象限角，sin ，则cos ()A B C. D.2A解析 cos .16C2，C52013广东卷 已知函数f(x)cos，xR.(1)求f的值；(2)若cos ，求f.16解：14C1，C2，C62013
2、四川卷 设sin 2sin ，则tan 2的值是_14.解析 方法一：由已知sin 2sin ，即2sin cos sin ，又，故sin 0，于是cos ，进而sin ，于是tan ，所以tan 2.方法二：同上得cos ，又，可得，所以tan 2tan .C3三角函数的图像与性质1C32013江苏卷 函数y3sin的最小正周期为_1解析 周期为T.17C32013辽宁卷 设向量a(sin x，sin x)，b(cos x，sin x)，x0，.(1)若|a|b|，求x的值；(2)设函数f(x)ab，求f(x)的最大值17解：(1)由|a|2(sin x)2(sin x)24sin2 x，|
3、b|2(cos x)2(sin x)21.及|a|b|，得4sin2 x1.又x0，从而sin x，所以x.(2)f(x)absin xcos xsin2xsin 2xcos 2xsin2x，当x0，时，sin2x取最大值1.所以f(x)的最大值为.9C32013山东卷 函数yxcos xsin x的图像大致为()图139D解析 f(x)xcos(x)sin(x)(xcos xsin x)f(x)，yxcos xsin x为奇函数，图像关于原点对称，排除选项B，当x，y10，x，y0)的部分图像如图11所示，则()图11A5 B4C3 D29B解析 根据对称性可得为已知函数的半个周期，所以2，
4、解得4.9C42013福建卷 将函数f(x)sin(2x)的图像向右平移(0)个单位长度后得到函数g(x)的图像若f(x)，g(x)的图像都经过点P，则的值可以是()A. B.C. D.9B解析 g(x)f(x)sin2(x)，由sin ，0)，且yf(x)图像的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.(1)求的值；(2)求f(x)在区间，上的最大值和最小值18解：(1)f(x)sin2xsin xcos xsin 2xcos 2xsin 2xsin.因为图像的一个对称中心到最近的对称轴的距离为，又0，所以4.因此1.(2)由(1)知f(x)sin.当x时，2x.所以sin1.因此1f(x).故f
5、(x)在区间上的最大值和最小值分别为，1.6C42013天津卷 函数f(x)sin2x在区间0，上的最小值为()A1 BC. D06B解析 x，2x，当2x时，f(x)有最小值.图136C42013四川卷 函数f(x)2sin(x)0，的部分图像如图13所示，则，的值分别是()A2， B2，C4， D4，6A解析 由半周期，可知周期T，从而2，于是f(x)2sin(2x)当x时，f2，即sin1，于是2k(kZ)，因为，取k0，得.16F3，C42013陕西卷 已知向量a，b(sin x，cos 2x)，xR，设函数f(x)ab.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在上的最大值和最小
6、值16解： f(x)(sin x，cos 2x)cos xsin xcos 2xsin 2xcos 2xcos sin 2xsin cos 2xsin .(1)f(x)的最小正周期为T，即函数f(x)的最小正周期为.(2)0x，2x.由正弦函数的性质，当2x，即x时，f(x)取得最大值1.当2x，即x0时，f(0)，当2x，即x时，f，f(x)的最小值为.因此，f(x)在0，上最大值是1，最小值是.6C42013浙江卷 函数f(x)sin xcos xcos 2x的最小正周期和振幅分别是()A，1 B，2C2，1 D2，26A解析 f(x)sin 2xcos 2xsin2x，则最小正周期为；振
7、幅为1，所以选择A.C5两角和与差的正弦、余弦、正切15C4，C5，C6，C72013北京卷 已知函数f(x)(2cos2x1)sin 2xcos 4x.(1)求f(x)的最小正周期及最大值；(2)若，且f()，求的值15解：(1)因为f(x)(2cos2 x1)sin 2xcos 4xcos 2xsin 2xcos 4x(sin 4xcos 4x)sin，所以f(x)的最小正周期为，最大值为.(2)因为f()，所以sin1.因为，所以4.所以4.故.16C2，C52013广东卷 已知函数f(x)cos，xR.(1)求f的值；(2)若cos ，求f.16解：3C52013江西卷 若sin，则c
8、os ()A BC. D.3C解析 cos 12sin2 ，故选C.17C5，C8，F12013四川卷 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos(AB)cos Bsin(AB)sin(AC).(1)求sin A的值；(2)若a4 ，b5，求向量在方向上的投影17解：(1)由cos(AB)cos Bsin(AB)sin(AC)，得cos(AB)cos Bsin(AB)sin B.则cos(ABB)，即cos A.又0Ab，则AB，故B.根据余弦定理，有(4 )252c225c，解得c1或c7(负值舍去)故向量在方向上的投影为|cos B.16C3、C5、C92013新课标全国卷 设当x时，函数f(x)sin x2cos x取得最大值，则cos _16解析 f(x)sin x2cos x，令cos ，sin ，则f(x)sin(x)当2k，即2k(上述k为整数)时，f(x)取得最大值，此时
