《2020高考数学必刷题复习课时跟踪检测四函数及其表示理含解析22》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020高考数学必刷题复习课时跟踪检测四函数及其表示理含解析22(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪检测(四) 函数及其表示一抓基础,多练小题做到眼疾手快1(2019淮安调研)函数f(x)的定义域是_解析:由lg(5x2)0,得5x21,即x24,解得2x2.函数f(x)的定义域是2,2答案:2,22(2018苏州高三期中调研)函数y的定义域为_解析:由解得x1,且x2,所以函数的定义域为(1,2)(2,)答案:(1,2)(2,)3已知f2x5,且f(a)6,则a_.解析:令tx1,则x2t2,f(t)2(2t2)54t1,则4a16,解得a.答案:4已知f(x)是一次函数,满足3f(x1)6x4,则f(x)_.解析:设f(x)axb(a0),则f(x1)a(x1)baxab,依题设
2、,3ax3a3b6x4,则f(x)2x.答案:2x5(2019盐城模考)已知函数f(x)若f(0)3,则f(a)_.解析:因为f(0)3,所以a23,即a5,所以f(a)f(5)9.答案:96设函数f(x)则f(f(2)_,函数f(x)的值域是_解析:因为f(2),所以f(f(2)f.当x1时,f(x)(0,1),当x1时,f(x)3,),所以f(x)3,)答案:3,)二保高考,全练题型做到高考达标1(2019如东高级中学高三学情调研)设函数f(x)则f(2)f(log212)_.解析:因为f(2)1log243,f(log212)2log21216,所以f(2)f(log212)9.答案:9
3、2(2018苏州期末)函数f(x)的值域为_解析:画出f(x)的图象如图所示,可看出函数的值域为(,1答案:(,13(2018南京名校联考)f(x)则f_.解析:因为flog32,所以ff(2)29.答案:94(2019南通调研)函数f(x)lg(x1)的定义域是_解析:由题意得x1且x1,所以函数f(x)的定义域是(1,1)(1,)答案:(1,1)(1,)5(2018启东中学检测)已知函数yf(x21)的定义域为,则函数yf(x)的定义域为_解析:因为yf(x21)的定义域为,所以x,x211,2,所以yf(x)的定义域为1,2答案:1,26已知具有性质:ff(x)的函数,我们称为满足“倒负
4、”变换的函数,下列函数:yx;yx;y其中满足“倒负”变换的函数的序号是_解析:对于,f(x)x,fxf(x),满足;对于,fxf(x),不满足;对于,f即f故ff(x),满足综上可知,满足“倒负”变换的函数是.答案:7(2019扬州一模)若函数f(x)为奇函数,则f(g(2)_.解析:因为函数f(x)为奇函数,所以当x0时,x0,则f(x)2x2f(x),所以f(x)2x2,即g(x)2x2.所以g(2)2222,f(g(2)f(2)2222.答案:28已知函数f(x)若f(1),则f(3)_.解析:由f(1),可得a,所以f(3)2.答案:9(2019泰州一调)设函数f(x)若f(x)2,
5、则x的取值范围是_解析:不等式f(x)2可化为或解得x或x1.答案:(,1)10(2019无锡一中月考) 已知函数f(x)的图象如图所示,则函数g(x)logf(x)的定义域是_解析:要使函数g(x)有意义,需f(x)0,由f(x)的图象可知,当x(2,8时,f(x)0.答案:(2,811(2019南京金陵中学月考)二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x,且f(0)1.(1)求f(x)的解析式;(2)若在区间1,1上,函数yf(x)的图象恒在直线y2xm的上方,试确定实数m的取值范围解:(1)由f(0)1,可设f(x)ax2bx1(a0),故f(x1)f(x)a(x1)2b(x1)1(ax
6、2bx1)2axab,由题意得解得故f(x)x2x1.(2)由题意,得x2x12xm,即x23x1m,对x1,1恒成立令g(x)x23x1,则问题可转化为g(x)minm,又因为g(x)在1,1上递减,所以g(x)ming(1)1,故m1,即实数m的取值范围为(,1)12(2018南京期末)已知二次函数f(x)满足f(1)1,f(1)5,且图象过原点(1)求二次函数f(x)的解析式;(2)已知集合U1,4,B,求UB.解:(1)设f(x)ax2bxc(a0),因为f(1)1,f(1)5,且图象过原点,所以解得a3,b2,所以f(x)3x22x.(2)y3,当x1,4时,函数y3是增函数,当x1
7、时,y取得最小值1;当x4时,y取得最大值,所以B,又集合U1,4,故UB.三上台阶,自主选做志在冲刺名校1已知实数a0,函数f(x)若f(1a)f(1a),则a_.解析:当a0时,1a1,1a1.由f(1a)f(1a)得22aa1a2a,解得a,不合题意;当a0时,1a1,1a1,由f(1a)f(1a)得1a2a22aa,解得a,所以a的值为.答案:2定义在R上的函数f(x)满足f(x2)2f(x),若当0x2时,f(x)x(2x),则当4x2时,f(x)_.解析:由题意知f(x4)2f(x2)4f(x),当4x2时,0x42,所以f(x)f(x4)(x4)2(x4)(x4)(x2),所以当4x2时,f(x)(x4)(x2)答案:(x4)(x2)3行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用,要继续往前滑行一段距离才能停下,这段距离叫做刹车距离在某种路面上,某种型号汽车的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)满足下列关系:ymxn(m,n是常数)如图是根据多次实验数据绘制的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)的关系图(1)求出y关于x的函数表达式;(2)如果要求刹车距离不超过25.2米,求行驶的最大速度解:(1)由题意及函数图象,得解得m,n0,所以y(x0)(2)令25.2,得72x70.因为x0,所以0x70.故行驶的最大速度是70千米/时