《高考近5年全国卷一理科数学含(详细答案)（2020年10月整理）.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考近5年全国卷一理科数学含(详细答案)（2020年10月整理）.pptx（85页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密启用前,2018 年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标卷) 理科数学,注意事项： 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证 号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 选择题的作答：每小题选出答案后， 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案 标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试 题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的）,D
2、,3某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍实现翻番为更好地了解 该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比 例得到如下饼图：,此,卷,只,装,订,不,密,封,班级 姓名 准考证号,考场号 座位号,1,则下面结论中不正确的是（） 新农村建设后，种植收入减少 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半,处的切,4记为等差数列的前 项和若，则（） ABCD12 5设函数若为奇函数，则曲线在点 线方程为（） ABCD 6在中，为边上的中线，为的中点，则（） A
3、B CD 7某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如右图所示，圆柱表面上的点 在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为， 则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（） ABCD2 8设抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线与交于，两,点，则,（,）,A5,B6,C7,D8,9已知函数,，,，若,存在 2 个零点，则 的取值,范围是（,）,ABCD 10下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆 的直径分别为直角三角形 的斜边 ，直角边 ， ， 的三边所围成的区 域记为，黑色部分记为，其余部分记为，在整个图形中随机取一点，此点取自，,2
4、,的概率分别记为,，则（,）,A,B,11已知双曲线,渐近线的交点分别为，若,CD ，为坐标原点，为的右焦点，过的直线与的两条 为直角三角形，则（）,AB3CD4 12已知正方体的棱长为 1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所,D,得截面面积的最大值为（） ABC 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）,13若,满足约束条件,，则,的最大值为 ,记为数列的前 项和若，则 从 2 位女生，4 位男生中选 3 人参加科技比赛，且至少有 1 位女生入选，则不同的选法 共有 种（用数字填写答案） 已知函数，则的最小值是 三、解答题（共 70 分。解答应写出文字说明
5、、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题， 每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。） （一）必考题：共 60 分。 17（12 分）,在平面四边形,中，,，,，,，,求,；,若,，求,3,18（12 分）,如图，四边形,为正方形，分别为，的,中点，以为折痕把折起，使点到达点的位 置，且 证明：平面平面； 求与平面所成角的正弦值,19（12 分）,设椭圆,的右焦点为，过的直线 与交于，两点，点,的坐标为,当 与 轴垂直时，求直线,的方程；,设为坐标原点，证明：,4,20（12 分） 某工厂的某种产品成箱包装，每箱 200 件，每一箱产品在交付用户之前要对产品
6、作检验，如 检验出不合格品，则更换为合格品，检验时，先从这箱产品中任取 20 件作检验，再根据检 验结果决定是否对余下的所有产品作检验，设每件产品为不合格品的概率都为， 且各件产品是否为不合格品相互独立 记 20 件产品中恰有 2 件不合格品的概率为，求的最大值点； 现对一箱产品检验了 20 件，结果恰有 2 件不合格品，以中确定的作为的值已知 每件产品的检验费用为 2 元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付 25 元的赔偿费用 若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为，求； 以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检
7、验？,5,21（12 分）,已知函数,讨论,的单调性；,若,存在两个极值点，证明：,6,（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的 第一题计分。,以坐标原点为极点，,轴正半轴为极,22选修 44：坐标系与参数方程（10 分） 在直角坐标系中，曲线的方程为 轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 求的直角坐标方程； 若与有且仅有三个公共点，求的方程,23选修 45：不等式选讲（10 分）,7,2018 年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标卷) 理 数 答 案,一、选择题 1.答案： C 解答：,z 1 i 2i i ， z 1 ，选 C.,1 i
8、答案： B 解答： A x | x 2 或 x 1 ，则CR A x | 1 x 2. 答案： A 解答： 假设建设前收入为a ，则建设后收入为2a ，所以种植收入在新农村建设前为60 % a ，新农村建设后为37% 2a ；其他收入在新农村建设前为4% a ，新农村建设 后为5% 2a ，养殖收入在新农村建设前为30% a ，新农村建设后为30% 2a 故不正确的是 A. 答案： B 解答：,11,8,1111,22,3(3a 3 2 d ) 2a d 4a 43 d 9a 9d 6a 7d 3a 2d 0, 6 2d 0 d 3 ， a5 a1 4d 2 4 (3) 10 . 5.答案：
9、D 解答： f (x) 为奇函数， f (x) f (x) ，即a 1 ， f (x) x3 x ， f (0) 1 ， 切线方程为： y x ，选 D. 6.答案： A,解答： EB AB AE AB 1 AD AB 1 1 (AB AC) 3 AB 1 AC . 22 244 7.答案： B 解答： 三视图还原几何体为一圆柱，如图，将侧面展开，最短路径为M, N 连线的距离，,所以MN 8.答案： D 解答：,42 22 2 5 ，所以选 B.,3,1122,由题意知直线 MN 的方程为 y 2 (x 2) ，设M (x , y ), N (x , y ) ，与抛物线方程,3, y 2 (
10、x 2), 联立有,y2 4x,x 1,x 4,，可得 1或 2，,y 2y 4, 1 2, FM (0, 2), FN (3, 4) ， FM FN 03 2 4 8 . 9.答案： C 解答： g(x) f (x) x a 存在2 个零点，即 y f (x) 与 y x a 有两个交点，f (x) 的 图象如下：,要使得 y x a 与 f (x) 有两个交点，则有a 1 即a 1 ，选 C. 10.答案：,9,A 解答：,2 ，,取 AB AC 2 ,则 BC 2,13,22,区域的面积为 S 1 2 2 2 ，区域的面积为 S 1 ( 2)2 2 2 ，,区域的面积为S2 1 S 2
11、，故 p p . 2 312 11.答案： B 解答：,3,3,2 渐近线方程为： x y2 0 ，即 y x ， OMN 为直角三角形，假设 3,NM,ONM ， 如图， k3 ， 直线 MN 方程为 y 3(x 2) . 联立 2,3,3 y x, y 3(x 2), B.,3, N ( , 3 ) ，即ON 22,3,3 ， MON ， MN 3 ，故选,12.答案： A 解答： 由于截面与每条棱所成的角都相等，所以平面 中存在平面与平面 AB1D1 平行 （如图），而在与平面 AB1D1 平行的所有平面中，面积最大的为由各棱的中点构,2222,10,4,成的截面 EFGHMN ，而平面
12、 EFGHMN 的面积 S 1 ,2 2 ,3 6 3 3 .,因为,，所以,二、填空题 13.答案： 6 解答：,画出可行域如图所示，可知目标函数过点 (2,0) 时取得最大值， zmax 3 2 2 0 6 . 14.答案： 63 解答：,n1,Sn 2an 1, 依题意，S, 2a1, n1,作差得an1 2an ，所以an 为公比为2 的等比数列，又,a1 S1 2a1 1 ，所以a1 1,n,a, 2n1,6,11,63 .,，所以S, 1(1 26 ) ,1 2,15.答案： 16 解答：,种；,种，不同的选法共有,种.,16.答案：,三、解答题 17. 答案：,解答：,恰有1位女
13、生，有,1 2,2 4,C C 12,恰有2 位女生，有,2 1,2 4,C C 4,12 4 16,3, 3 2,解答： f (x) 2sin x sin 2x ， f (x) 最小正周期为T 2 ， f (x) 2(cos x cos 2x) 2(2 cos2 x cos x 1) ，令 f (x) 0 ，即,2,2cos2 x cos x 1 0 ， cos x 1 或cos x 1.,当cos 1 ，为函数的极小值点，即 x 或 x 5 , 233 当cos x 1, x f (5 ) 33 . f ( ) 33 ， f (0) f (2 ) 0 ， f ( ) 0 3232,2, f
14、 (x) 最小值为 33 .,（1）23 ；（2）5.,12,5, ,18.,（1）在ABD 中，由正弦定理得：,52,sin 45sin ADB,5,sin ADB 2 , ,23 .,5,ADB 90 , cosADB 1sin2 ADB ,（ 2 ） ADB BDC , cosBDC cos( ADB) sin ADB ， 22,cosBDC cos( ADB) sin ADB 2,BDC, cos , DC BD BC 222,2 BD DC,28 25 BC 2,52 5 2 2,. BC 5 .,答案： （1）略；（2）3 . 4 解答： （1） E, F 分别为 AD, BC 的
15、中点，则 EF / / AB ， EF BF ，,13,又 PF BF ， EF PF F ， BF 平面 PEF ， BE 平面 ABFD ，平面 PEF 平面 ABFD . （2） PF BF ， BF / /ED ， PF ED ， 又 PF PD ， ED DP D ， PF 平面 PED ， PF PE ， 设 AB 4 ，则 EF 4 ， PF 2 ， PE 2 3 ， 过 P 作 PH EF 交 EF 于 H 点， 由平面 PEF 平面 ABFD ， PH 平面 ABFD ，连结 DH ， 则PDH 即为直线 DP 与平面 ABFD 所成的角，,3 ，,4,由 PE PF EF PH ， PH 2,3 2 ,而 PD 4 ，sinPDH PH 3 ， PD4 DP 与平面 ABFD 所成角的正弦值3 . 4 19. 答案： （1） y 2 (x 2) ；（2）略. 2 解答：,2,（1）如图所示，将 x 1 代入椭圆方程得 1 y2 1 ，得 y ,2 ， A(1, 2 ) ， 22,AM,22, k 2 ，直线 AM 的方程为
