《广东省高州市长坡中学2011届高三数学下学期期初考试（理） 新人教A版【会员独享】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省高州市长坡中学2011届高三数学下学期期初考试（理） 新人教A版【会员独享】（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 广东省高州市长坡中学2011届高三下学期期初考试数学试题（理科）第卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1设复数（ ）A-2+i B-2-i C2-i D2+i2今有一组数据如下：t199304051612v1540475121801 在以下四个模拟函数中，最合适这组数据的函数是（ ）AB C D3如果直线有两个不同的交点，则点P（）与圆的位置关系是 （ ）AP在圆外 BP在圆上 CP在圆内 D不能确定4已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）A若B若C若D若5右边算法框图输出的结果为（ ）A2 B3 C1 D06抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，
2、就说这次 实验成功，则在10次实验中，成功次数的期望是（ ）A B C D7把函数的图象适当变化就可以得到的图象，这个变化可以是（ ） A沿X轴方向向右平移 B沿X轴方向向左平移 C沿X轴方向向右平移 D沿X轴方向向左平移8已知实数满足条件：，且1是的等比中项，又是的等差中项，则的值是（ ） A B C D9若命题“”是假命题，则实数的取值范围是 （ ）A-1，3 B1，4 C（1，4） D10二项式的展开式中含有的项，则正整数的最小值是 （ ）A8 B6 C12 D4二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题卡相应位置。11若函数在处的，则等于_12椭圆的两焦点为为边作
3、正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为_13设二元一次不等式组 的图象没有经过区域的取值范围是_14若三角形内切圆半径为，三边长分别为，则三角形的面积，根据类比思想，若四面体内切球半径为其四个面的面积分别为，则四面体的体积_15设，则关于在上有两个不同的零点的概率为_三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分13分）已知点设（为坐标 原点）（1）求;（2）若上的最小值。17（本小题满分13分）一个四棱锥的正视图是边长为2的正方形及其一条对角线，侧视图和俯视图全全等的等腰直角三角形，直角边长为2，直观图如图。（1）求四棱锥
4、的体积：（2）求二面角CPBA大小；（3）为棱PB上的点，当PM长为何值时，18（本小题满分13分）设数列的前n项和为,点的图象上。（1）求数列的通项公式；（2）设对所有都成立的最小正整数m19（本小题满分13分）宽为的走廊与另一走廊垂直相连，如果长为的细杆能水平地通过拐角，则另一走廊的宽度至少是多少？20（本小题满分14分）如图所示，点且（1）设动点N的轨迹为曲线C，求曲线C的方程；（2）过点B（-2，0）的直线与曲线C交于点P、Q，若在曲线C上存在点M，使得的斜率的取值范围，21本题有（1）、（2）两小题，满分14分。（1）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程在曲线的距离最小，并
5、求出该点坐标和最小距离。（2）（本小题满分7分）选修4-5；不等式选讲若。参考答案一、选择题（每题5分，共50分）1-10；CCADD，CDDAB二、填空题（每题4分，共20分）11、-2； 12、 13、（0，1）（1，2）（9，+）；14、 15、三、解答题16、（满分13分）解：（1）依题意得：3分。5分（2）若7分此时11分 13分17、解（1）由二视图可知，；3分（2）如图，以D为坐标原点，分别以所在直线为点为E，则是平面PBC的法向量；设AP中点为F，同理可知是平面PAB的法向量。 知是平面的法向量。 ，6分设二面角，显然 所以二面角大小为；9分（3）P（2，0，0），B（0，2，
6、2），C（0，2，0），A（0，0，2），共线，可设，11分的长为时，13分18、解：（1）依题意得2分 当时， 当时，适合式，所以，5分 （2）由（1）得知 故9分 因此，使成立的，必须且仅须满足， 即，11分 所以满足要求的最小正整数为10。13分19、解：如图，社细杆与另一走廊一边的夹角为， 设另一走廊的宽为 3分 依题意必存在一个适当的0值使最小。 由 6分 令0得得9分 当时，当时， 当时，11分 即另一走廊的宽度至少是13分20、解：（1）设，由知：R是TN的中点，1分 则3分 则就是点N的轨迹曲线C的方程：5分 （2）设直线的方程为，代入曲线C的方程， 得 此方程有两个不等实根， M在曲线C上，P、Q是直线与曲线C的交点，设 则，是以PQ为斜边的直角三角形，8分，显然，10分为点M的坐标，关于的方程有实根，。，直线的斜率且，或13分21、（1）解：直线化成普通方程是2分 设所求的点为P则P到直线的距离 当时，即时，d取最小值1，5分 此时，点P的坐标是7分 （2）解：根据题意，即，2分4分或（舍）当且仅当时等号成立，7分 - 7 -用心 爱心 专心
