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1、【高考核动力】2014届高考数学 2-7函数的图像配套作业 北师大版1函数yx|x|的图象大致是()【解析】函数yx|x|为奇函数，图象关于原点对称【答案】A2在同一坐标系内，函数yxa(a0)和yax的图象可能是如图中的()【解析】a0，yax的图象不过第一象限，还可知函数yxa(a0)和yax在各自定义域内均为减函数【答案】B3若函数f(x)ax3bx2cxd的图象如下图所示，且x1x20，则()Ab0，c0Bb0，c0Cb0，c0 Db0，c0【解析】f(x)3ax22bxc，由f(x)的图象知，x1为f(x)的极小值点，x2为f(x)的极大值点，且在(，x1)上f(x)单减，在(x1，
2、x2)上f(x)单增，在(x2，)上f(x)单减，f(x)的图象开口向下，x1、x2为f(x)0的两根，x1x20，b0，x1x20，c0.【答案】B4用mina，b表示a，b两数中的最小值，若函数f(x)min|x|，|xt|的图象关于直线x对称，则t的值为_【解析】由题意知|xt|0的根为xt，t.由得t1.【答案】15若1x3，a为何值时x25x3a0有两解、一解、无解？【解】原方程化为ax25x3，作出函数yx25x3(1x3)的图象如图，显然该图象与直线ya的交点的横坐标是方程的解，由图可知：当3a时，原方程有两解；当1a3或a时，原方程有一解；当a或a1时，原方程无解课时作业【考点
3、排查表】考查考点及角度难度及题号错题记录基础中档稍难作图象14,78识图象26,913用图象3,51011,12一、选择题1设函数f(x)在定义域内可导，yf(x)的图象如右图，则导函数yf(x)的图象可能为()【解析】由函数f(x)的图象知，f(x)先是递减，然后递增再递减，再递增，故f(x)的符号随之变化【答案】D2.如右图是张大爷晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间函数关系的图象，若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是()【解析】根据距离(y)与行走时间(x)之间的函数图可知，开始张大爷离家的距离匀速增加，然后一段时间内离家的距离保持不变，最后离家的距离匀速减
4、少，直到回到家对于A项，最后时刻没有回到家，所以不正确；对于B、C项，虽然最后都回到了起点，但在整个路线中，没有一段路线保持到家的距离不变，所以不正确；对于D项，路线是由圆的两条半径和一段圆弧构成，并且起点和终点相同，且在圆弧上行走的时候，其离家距离保持不变，符合函数关系图，故选D.【答案】D3设函数yf(x)定义在实数集上，则函数yf(x1)与yf(1x)的图象关于()A直线y0对称 B直线x0对称C直线y1对称 D直线x1对称【解析】函数yf(x)与yf(x)的图象关于y轴对称，yf(1x)f(x1)，把yf(x)与yf(x)的图象同时都向右平移一个单位，就得到yf(x1)与yf(1x)的
5、图象，对称轴y轴向右平移一个单位得到直线x1，故选D.【答案】D4(2011全国新课标高考)已知函数yf(x)的周期为2，当x1,1时，f(x)x2，那么函数yf(x)的图象与函数y|lg x|的图象的交点共有()A10个 B9个C8个 D1个【解析】画出两个函数图象可看出交点有10个【答案】A5(2012福州质检)函数f(x)的图象上关于y轴对称的点共有()A0对 B1对C2对 D3对【解析】因为ycos x是偶函数，图象关于y轴对称所以，本题可转化成求函数ylog3x与ycos x图象的交点个数的问题作函数图象如图，可知有三个交点，即函数f(x)图象上关于y轴对称的点有3对【答案】D6已知
6、图中的图象对应的函数为yf(x)，则图的图象对应的函数为()Ayf(|x|) By|f(x)|Cyf(|x|) Dyf(|x|)【解析】yf(|x|)【答案】C二、填空题7(2013广东模拟)若实数t满足f(t)t，则称t是函数f(x)的一个次不动点设函数f(x)ln x与函数g(x)ex(其中e为自然对数的底数)的所有次不动点之和为m，则m的取值是_【解析】法一：画图即知：函数yln x的图象与直线yx有唯一公共点(t，t)，exxxln(x)xt.故两个函数的所有次不动点之和mt(t)0.法二：利用函数yln x的图象与函数yex的图象关于直线yx对称即得出答案【答案】08直线y1与曲线y
7、x2|x|a有四个交点，则a的取值范围是_【解析】yx2|x|a是偶函数，图象如图所示由图可知y1与yx2|x|a有四个交点，需满足a1a，1a.【答案】1a9.已知定义在区间0,1上的函数yf(x)，图象如图所示对满足0x1x21的任意x1，x2，给出下列结论：f(x1)f(x2)x1x2；x2f(x1)x1f(x2)；f()其中正确结论的序号是_(把所有正确结论的序号都填上)【解析】由f(x2)f(x1)x2x1，可得1，即两点(x1，f(x1)与(x2，f(x2)的连线斜率大于1，显然不正确；由x2f(x1)x1f(x2)得，即表示两点(x1，f(x1)、(x2，f(x2)与原点连线的斜
8、率的大小，可以看出结论正确；结合函数图象，容易判断的结论是正确的【答案】三、解答题10已知函数f(x)log2(x1)，将yf(x)的图象向左平移1个单位，再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变，得到函数yg(x)的图象(1)求yg(x)的解析式及定义域；(2)求函数F(x)f(x1)g(x)的最大值【解】(1)f(x)log2(x1)ylog2(x2)y2log2(x2)即g(x)2log2(x2)，x20.x2，定义域为(2，)(2)F(x)f(x1)g(x)log2x2log2(x2)log2(x0)log2log2log23，当x2时，F(x)max3.11设函数f(x)
9、x的图象为C1，C1关于点A(2,1)对称的图象为C2，C2对应的函数为g(x)(1)求g(x)的解析式；(2)若直线ym与C2只有一个交点，求m的值和交点坐标【解】(1)设点P(x，y)是C2上的任意一点，则P(x，y)关于点A(2,1)对称的点为P(4x,2y)，代入f(x)x，可得2y4x，即yx2，g(x)x2.(2)由消去y得x2(m6)x4m90，(m6)24(4m9)，直线ym与C2只有一个交点，0，解得m0或m4.当m0时，经检验合理，交点为(3,0)；当m4时，经检验合理，交点为(5,4)12已知函数yf(x)的定义域为R，并对一切实数x，都满足f(2x)f(2x)(1)证明
10、：函数yf(x)的图象关于直线x2对称；(2)若f(x)是偶函数，且x0,2时，f(x)2x1，求x4,0时的f(x)的表达式【解析】(1)证明：设P(x0，y0)是函数yf(x)图象上任一点，则y0f(x0)，点P关于直线x2的对称点为P(4x0，y0)因为f(4x0)f2(2x0)f2(2x0)f(x0)y0，所以P也在yf(x)的图象上，所以函数yf(x)的图象关于直线x2对称(2)当x2,0时，x0,2，所以f(x)2x1.又因为f(x)为偶函数，所以f(x)f(x)2x1，x2,0当x4，2时，4x0,2，所以f(4x)2(4x)12x7，而f(4x)f(x)f(x)，所以f(x)2x7，x4，2所以f(x)四、选做题13已知函数f(x)若a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，则abc的取值范围是()A(1,10) B(5,6)C(10,12) D(20,24)【解析】作出f(x)的大致图象由图象知，要使f(a)f(b)f(c)，不妨设abc，则lg alg bc6.lg alg b0，ab1，abcc.由图知10c12，abc(10,12)故选C.【答案】C7
