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1、2017年初中毕业生升学文化课模拟考试数学参考答案及评价标准卷I(选择题,共42分)一、选择题(本大题有16个小题,共42分.110小题各3分,1116小题各2分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)题号12345678910111213141516答案ADCBDBBBDBCCDBAD 卷II(非选择题,共78分)二、填空题(本大题有3个小题,共10分.1718小题各3分;19小题有2个空,每空2分.把答案写在题中横线上)17. 318. 119. 三、解答题(本大题有7小题,共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.解:原式= .3分 = .5分 因为,所以0,
2、且, .7分 所以,原式= .9分 21.解(1)略3分(2)设PE=x(海里) .4分 在RtAPE中,PAE=300,tanPAE=, 所以, (海里) 5分在RtPEB中,PBE=450,所以PEB=450,所以PE=EB=x (海里) 6分由AE+BE=AB得, .7分 .7分X=1515.8分答:点P到海岸MN的距离是(1515)海里. .9分22. 解:(1)证明:BCCE,ACCD,ACBDCEACBECD,.2分DBAC,ABDE.3分又AFBE,四边形ABEF是平行四边形,4分EFAB5分(2)连接BD,ACCD,BCCE,四边形ABDE是平行四边形,6分当ACBC时,BEA
3、D,四边形ABDE是矩形.8分AEDF9分23.解:(1)由E类人数是10,扇形图对应的圆心角是720,可得决赛的总人数是(人),.2分所以a50(5+7+15+10)13.3分统计图(略).4分 (2)各类成绩均取最低值,A类按50分计算,B类按60分计算,C类按70分,D类按80分,E类按90分: ( 或取组中值:) 所以今年参加决赛的学生的平均成绩一定能达到70分.6分(4)用列表法或树状图法求概率:(男生用a,b表示,女生用x,y,z表示).7分可能的结果共20种,一男一女的结果是12种,.8分所以正好选中一名男生一名女生的概率是0.69分abXYZaabaxayazBbabxbybz
4、XxaxbxyxzYaybyxyyzZazbzxzyz24.解:(1)气球上升2分时,1号气球的高度是10+12=12(米) 1分 2号气球的高度是500+0.52=501(米) 2分(2)y1=10+x , 5分y2=500+0.5x 7分(3)当y1= y2时10+x = 500+0.5x,x=980, 9分即当气球上升980分时,两气球的高度相同,均为990米,没达到暴烈的高度,因为2号气球的上升速度较慢,因此2号气球暴烈的较晚 10分25. 解:(1)配方得,所以抛物线的顶点坐标为,因为顶点在一次函数的图象上,所以,即,解得 .3分(2)由x+2=0,得x=-2,所以点A(2,0).
5、点A关于原点的对称点的坐标为(2,0),因为该点在抛物线上,所以,所以,.5分所以抛物线的解析式为,解方程,得因为点C在点D的左侧,所以点C(1,0),点D(2,0)7分因此,与点A关于原点对称的点是点D.(3)点E,点F.当点E点地F的下方时,EF当t1时,EF的最大值为.10分26.解:发现:3;2分思考: , 450, .8分 探究:AP与圆D相切,分两种情况: 如备用图1,连接DP,DP,CP,并过P作CD,AB的垂线,垂足分别为E,F.由PAP=900和四边形ABCD是正方形,容易证明DAPBAP,当AP与圆D相切时,APD=APB=900,AP=AP=在中,PF=,PE=,.10分 如备用图2,作如图所示的辅助线, 同理,得PF=,PE= .12分19