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1、,实 验 设 计,DOE高级培训,Design of Experiments,DOE, DOE 现代工程师的统计工程技术！,著名DOE专家乔治博克斯说： “如果能使我们的工程师开始学习运行一个简单的实验，将会极大地刺激他们的胃口。哪怕这是他们唯一掌握的数据驱动的方法，也将极大提升实验的效率、创新的速率以及整个国家的竞争力。”,怎样学习本课程,DOE是一门复杂的高级统计技术，了解基本的统计知识是必要的； 课程提供了详实清晰的实现DOE的路线图和说明，你必须了解其中的要求和准则； 以探究和互动的方式来推动学习，提倡多提问，但不要质疑统计学以及应用准则，你可以问“为什么” ？ 带着问题学习，最好能事
2、先准备工厂数据到课堂来讨论； 携带电脑，安装MINITAB以帮助学员进行DOE计算与建立分析模型，并加深理解统计学原理，解决实际问题。,第一单元 实验设计原理 第二单元 实验设计与Minitab 第三单元 全因子试验设计 第四单元 部分因子试验设计 第五单元 响应曲面试验设计 第六单元 筛选试验设计 第七单元 DOE归纳与提升,课程设置,第一单元实验设计基本原理,引言：品质工程面临的问题,在品质工程中经常会遇到如下问题： 制程中复杂的自变量X与输出响应Y是怎样地发生作用的？哪些X对Y影响大？哪些对Y影响小？ 制程参数应如何设定才能获得最理想的过程输出/Y的最佳值？ 长期的品质问题得不到解决，同
3、类质量问题反复发生，原因到底是什么？有什么可行的方法能够解决企业质量问题的“顽疾”？ 答案是肯定的 那就是,什么是DOE,实验设计 （Design of Experiments DOE）, 在质量控制的整个过程中扮演了非常重要的角色，它是改进产品质量，产品设计开发和工艺流程改善的重要工具。 实验设计由于其强大有效的功能，已广泛运用于冶金、制造、化工、电子、医药、食品等行业，直至航天业。,实验设计定义,实验设计（Design of Experiments DOE ） 实验设计是一种安排实验和分析实验数据的数理统计方法。 计划安排一批试验，并按照计划在设定的条件下进行这些试验，通过改变过程的输入变
4、量，获得新数据，然后对之进行分析，获得我们所需要的信息，从而得出科学的结论，并据此作出合理有效的决策。,DOE发展的三个里程碑,1920年, 实验设计技术最早是由英国统计学大师费歇尔（R.A.Fisher）所创立，首先将其应用在农业试验，目的是为提高农业产量。 1947年印度的劳博士（Rao，D，R）发明并建议使用正交表规划具有数个参数的实验计划。 英国统计学家乔治博克斯（George Box）发展了响应曲面方法（RSM），使得DOE的应用步入一个黄金时代。 二战后，日本质量管理大师田口玄一研究开发出“田口品质工程方法”，简称田口方法。从而极大提升了日本产品品质及日本产业界的研发设计能力，成为
5、日本质量管理最重要的工具。,实验设计 ：检测复杂的因果关系,实验设计是检测、筛选、证实原因的高级统计工具，是利用整个统计领域的知识来理解流程中普遍存在的复杂关系。 它不仅能识别单个因素影响，而且能识别多个因子的交互影响。 DOE通过安排最经济的试验次数来进行试验，以确认各种因素X对输出Y的影响程度，并且找出能达成品质最佳因子组合。 DOE是进行产品和过程改进最有效的强大武器！,传统实验的致命弱点,原来大学教授传授一种试验方法，至今仍被传统的工程师所沿用。在这种老式的试验中，一次只有一个变量变动，而其他变量均保持恒定。 传统试验的缺点 试验周期过长，需要花费大量时间和金钱； 其致命弱点是不能把主
6、效应从交互效应中分离开； 结果是不断受挫折、恶性循环和增加成本 爱迪生给我们的启示,DOE的优势,优点： 可同时变动和测试多个变量的影响 实验次数少 L8（2 ）= 128 次（全部组合） 效果最好最可靠 实验周期最短 成本最低,7,实验设计三项基本原则,重复设计,随机化,区组化,概念：一个处理施于多个单元。简单讲，就是指相同的试验条件需要重复进行2次或以上的实验。 作用：估计随机误差 常用的策略是采用中心点,概念：以完全随机的方式安排试验的顺序。 目的：是防止出现系统差异的影响。,概念：一组同质齐性的实验单元（运行）称作一个区组，将全部实验单元划分为若干区组的方法称作区组化。 作用：区组也是
7、一个变量因子，使实验分析更为有效。 例子：上午与下午有差异、跨度很长的时间分段,实验设计基本目标,筛选,目的：检测因子（自变量）对响应Y的影响程度祛除非显著因子；保留显著因子。 方法：筛选设计、分部设计,分析,目的：特征化处理，检测因子的主效应和交互作用，建立Y对X的关系式回归方程。 方法：2k析因设计,优化,目的：寻找“最佳区域”，确定使响应Y值最佳时X的设置条件（因子水平的最佳组合）。 方法：响应曲面设计RSM,DOE应用范围,什么时候使用DOE 新产品研制开发 产品设计参数优化 为产品选择最合理的配方 过程设计与优化，寻找最佳生产条件 提高老产品质量或产能 用于质量改进，解决长期质量问题
8、,DOE 基本术语,实验计划 实验计划是实验中产生结果的一项经济有效的方法。 实验设计是一项安排，以便于实验的进行。而实验，则是一项研究方法，择定数项独立变量做随机变动，从而确定其效应。一项良好的实验，可以使实验的结果获得简明的解释，可以确定各项因素的主效应，也可据以确定各个因素间的交互作用。 一般情况下，实验计划是由正交表来实现的。,23 全因子设计实验计划表,实验条件 也称一次“运行”,基本术语,响应： 亦称指标、质量特性 ，是在实验设计中可以测量的系统输出，一般以Y表达。 输出响应Y 可以有计量型指标和计数型指标两种表达方式。,因子与水平,因子：指系统或过程输入变量。是工程师需要研究或设
9、定的对象，借以说明响应的大小。 因子有两种分类方法： 定性因子的水平被限制为个数，没有什么固定顺序，如操作者或材料等； 定量因子则可取连续值（如温度、压力）的因子。,基本术语,水平：在进行每一次实验时，每一因子至少应从两个层次进行研究，称其为因子的水平。例如温度可能其应用的范围是210230，这两个值可以作为因子温度的水平。 重要提示：因子的水平数至少应取2个 表达方式： 若是2个水平：高水平 +1； 低水平 1 若是3个水平：由低至高，依次用1、2、3表达。,术语：主效应与交互作用,主效应：一个因素对输出响应值的影响。,效应,- A因子 +,- B因子 +,- C因子 +,收率Y,术语：主效
10、应与交互作用,交互作用： 两种或以上的因素共同对输出响应值的影响。,-1,+1,+1,-1,-1,+1,+1,-1,-1,B=+1 B=-1,B=+1 B=-1,-1 A +1,-1 A +1,-1 A +1,-1,+1,+1,B=-1 B=+1,因子A与B的交互作用示意图,无交互作用,有交互作用,反向 作用,如何选择和确定因子及水平,如何正确的选择因子及水平，完全依赖于工程师的经验以及他对过程的理解。 在头脑风暴/鱼骨图分析的基础上，选择所有主要的因子，而放弃哪些显然不重要的因素。 因子水平取值应尽可能地分散，但不要过于分散，以便对分析造成不利影响。 水平取值的建议：以现行操作值为中心点，再
11、来确定控制范围内的最大值和最小值。,实验设计的基本程序,步骤1：明确目的 步骤2：选择品质特性（响应Y） 步骤3：选择确定因子及其水平 步骤4：选择试验计划 步骤5：实施试验，收集记录数据 步骤5：整理数据，建立分析模型 步骤7：分析数据，确定最优因子组合 步骤8：验证设计,计 划,分析,DOE包含计划-实施-分析三个阶段8个步骤：,实施,实验设计的种类,实验设计主要有： 正交实验设计 田口设计 全因子实验设计 分部因子设计 响应曲面设计 混料设计,析因设计,回归设计,稳健设计,DOE基本统计知识补习,提供了一套组织和表达数据的方法 结构化的矩阵表，按此方式提供数据：试验条件X和实验结果Y；同
12、时为建立数学模型下达指令：要考察哪些因素，而哪些因素则不需要列入模型。,两类错误与置信度,第类错误： 记为，也称 显著性水平 拒绝一个正确的假设或结论的概率。 第类错误： 记为 接受一个错误的假设或结论的概率。 置信度： 记为 1- 一般取值 0.01、0.05、0.10，系统默认值0.05,正态分布又称高斯分布，正态分布是质量工程中运用最广泛的连续分布，是质量管理最核心的统计基础。 正态分布图形/概率密度函数,令 =0， =1,正态分布原理,标准正态分布,正态分布的 三个关键特性指标,一组数据用图形来表示，就叫做 -分布。 用正态分布来描述一个过程。,分布的3个特性是帮助我们理解过程的关键！
13、,修哈特3原则,产品特性值（数据）落在 -3，3 范围内的概率为 99.73 。, 3 是过程的集中区域，因此将它定义为过程能力,即 PC=6 是确定控制图界限的基础。,“3”与“6”的统计定义,3质量 66800 ppm,6质量 3.4 ppm,CP = 1 CPK = 0.5,CP = 2 CPK = 1.5,试验误差：系统误差与随机误差,试验总误差=条件误差+试验误差 条件误差：指由于试验条件（因子及水平）的变化引起的误差. 试验误差：除试验条件以外不可控的偶然因素引起的误差。,方差分析的基本模式与目标,方差分析（ANOVA） 方差分析是假设检验的扩展，主要用于分析实验结果，它将所有组间
14、误差与试验误差分离开来，然后分析检验其统计的显著性： 因子的显著性； 拟合回归的显著性。,方差分析的基本模式,显著性检定指标P-value,P-value 0.05 拒绝 H0 (效果显著性) P-value 0.05 接受 H0 (效果不显著),通过P-value，我们还可以判断 该项是否属关键因子(P 0.05 = 是)？ 该模型是否呈现弯曲 (P 0.05 = 是) ？ 该模型拟和是否有效 (P 0.05 = 是) ？,DOE分析的一个主要目的就是要区分哪些因子是关键的，哪些是次要的。这需要复杂的统计计算与检测，但MINITAB 给我们一个简便的方法P值判定。,DOE分析 输出数据,常数
15、,标准差,回归拟合系数,修正的回归系数,显著因子 A-B-AB,弯曲C,失拟L,残差,主效应,交互作用,回归分析,方差分析,2k全因子设计,总效果,回归分析的基本模式与目标,回归分析：一种统计方法，它通过计算变量之间的相关系数进而估计x与y之间的联系公式。 直线回归方程的一般形式是 = a + bx， Y不但与多个自变量X1 X2有关，还与AB AA等类型有关，实际运用中令这些项为新的自变量，就可以化为多元线性回归方程。,回归分析的基本模式与目标,因子试验设计应用的是一次线性回归方程，其基本表达式为： 其中将二阶项AA或交互项AB等，都看成是一个新的自变量X 响应曲面设计应用的是二次曲面回归方
16、程，其基本表达式为：,Y =b0+b1x1+b2x2+ b11x1 +b22x2 +b12x1x2+,2,2,Y =b0+b1A+b2B+, 思考 ？,学习本章节，你怎样理解“DOE”的概念？ 在你熟悉的流程中涉及到哪些因子？请举例区分定量因子和定性因子？ 某流程的反应温度的控制范围为200300，怎样确定他们的水平？2水平？3水平？ 一组试验中可以同时设置定量因子和定性因子吗？为什么？ 举例说明哪些因子之间存在着交互作用？,第二单元 DOE与MINITAB,DOE应用展示：正交实验设计,正交实验设计是日本战后质量管理的重要工具，上世纪70年代传如我国，在冶金、化工、电子、机械、纺织、医药等行业得到广泛应用。 主要手段是运用正
