《2020-2021年八年级数学上册单元复习一遍过：第14章 勾股定理【过关测试】（学生版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021年八年级数学上册单元复习一遍过：第14章 勾股定理【过关测试】（学生版）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初中上册单元复习一遍过初中上册单元复习一遍过 Unit 1 of junior high school 精品资源精品资源备战中考备战中考 华东师大版八年级上册第华东师大版八年级上册第 1414 章章勾股定理勾股定理单元测试卷单元测试卷 本试卷三个大题共本试卷三个大题共 22 个小题，全卷满分个小题，全卷满分 120 分，考试时间分，考试时间 120 分钟。分钟。 三 题号一二 171819202122 全卷总分总分人 得分 注意事项：注意事项： 1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上； 2、选择题选出
2、答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 48 分分. .以下每小题都给出了以下每小题都给出了 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。 ） 1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212 1、用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，第一步应先假设命题不成立， 则下列各备选项中，第一步假设正确的是（）
3、A、假设四边形中没有一个角是钝角或直角 B、假设四边形中有一个角是钝角或直角 C、假设四边形中每一个角均为钝角 D、假设四边形中每一个角均为直角 2、如图，以直角三角形的一条直角边和斜边为一边作正方形 M 和 N，它们的面积分别为 和，则直角三角形的面积为（） 2 9cm 2 25cm A、 B、 C、 D、 2 6cm 2 12cm 2 24cm 2 3cm M N 第 2 题图 D C AB 第 3 题图 3 1EB CD A 第 7 题图 3、如图，在中，于 D，则 CD 的长是（ABCRt90ACB4AC3BCABCD ） A、5 B、7 C、 D、 5 12 5 24 4、在直角三角
4、形中，若两条直角边的长分别是 1cm、2cm，则斜边的长为（）cm A、3 B、 C、2 或 D、或5535 5、已知中，若，则的面积为（）ABCRt90Ccmba10cmc8ABCRt A、 B、 C、 D、 2 9cm 2 18cm 2 24cm 2 36cm 学校： 考号： 姓名： 班级： 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 八年级上册单元复习 精品资源备战中考3 6、若直角三角形的一条直角边和斜边的比为 1：2，另一条直角边长为，则直角三角形33 的斜边长为（） A、3B、6C、D、3626 7、如图，点 E 在正方形 ABCD 的边 AB 上，若，那么正方形 ABCD 的面积
5、（1EB3EC ） A、B、8C、D、102210 8、如图，每个小正方形的边长为 1，四边形的顶点 A，B，C，D 都在格点上，则下面 4 条线 段长度为的是（）10 A、ABB、BCC、CDD、AD 9、已知的三边分别为 a、b、c，下列条件中，不能判定为直角三角形的是（ABCABC ） A、B、CBA2:1:1:cba C、D、5:4:3:CBA 222 cab 10、如图，D 为的边 BC 上一点，已知，则 BCABC13AB12AD15AC5BD 的长为（） A、13B、14C、15D、16 D 第 8 题图 B C A D 第 10 题图 BC A 第 11 题图 B A 11、如
6、图，正方体的棱长为 4cm，A 是正方体的一个顶点，B 是侧面正方形对角线的交点。一 只蚂蚁在正方体的表面上爬行，从点 A 爬到点 B 的最短路径是（） A、9B、C、 D、12623102 12、 九章算术是我国古代第一部数学专著，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系、 “折竹抵地”问题源自九章算术中：“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？ ”意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部 4 尺 远（如图） ，则折断后的竹子高度为多少尺？（1 丈10 尺） （） A、3B、5C、4.2D、4 八年级上册单元复习 精品资源备战中考4 第 12
7、题图 D B C A 第 13 题图第 14 题图 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 16 分）分） 13、如图，已知，则；90C12AB3BC4CD13AD_ABD 14、如图，一根长 20cm 的吸管置于底面直径为 9cm，高为 12cm 的圆柱形水杯中，吸管露在 杯子外面的长度最短是 cm； 15、若三角形的三边长满足关系式，则这个三角形是 0618|8| 2 cbaa 三角形；（填“锐角”或“直角”或“钝角” ） 16、已知 CD 是的边 AB 上的高，若，则 BC 的长为 .ABC5CD2ADACAB 三、解答题（本大题三、
8、解答题（本大题 6 个小题，共个小题，共 56 分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。 ） 17、 （本小题满分（本小题满分 8 分）分）如图，在中，于点ABCABCD D，求 CD 的长。6BC8AC10AB 18、 （本小题满分（本小题满分 8 分）分）如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄 C，河边原有两个取水点 A，B，其中，由于某种原因，由 C 到 A 的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在ACAB 河边新建一个取水点 H（A、H、B 在同一条直线上） ，并新修一条路 CH，测得千米，5 . 1CB 千米，千米。2 . 1CH9 . 0H
9、B （1）问 CH 是否为从村庄 C 到河边的最近路？请通过计算加以说明； （2）求新路 CH 比原路 CA 少多少千米？ D BC A BH C A 八年级上册单元复习 精品资源备战中考5 19、 （本小题满分（本小题满分 10 分）分）已知 a，b，c 满足.01858 2 cba （1）求 a，b，c 的值；并求出以 a，b，c 为三边的三角形周长； （2）试问以 a，b，c 为边能否构成直角三角形？请说明理由。 20、 （本小题满分（本小题满分 8 分）分）法国数学家费尔马早在 17 世纪就研究过形如的关系式， 222 zyx 显然，满足这个关系式的 x，y，x 有无数组、当 x，y，
10、x 都为正整数时，我们把这样的三个数 x，y，z 叫做勾股数。如，3，4，5 就是一组勾股数。 （1）请你再写出两组勾股数： ， ； （2）古希腊的哲学家柏拉图曾指出：如果 n 表示大于 1 的整数，nx21 2 ny ，那么，x，y，z 为勾股数，请你加以证明。1 2 nz 21、 （本小题满分（本小题满分 10 分）分）阅读下列内容：设 a，b，c 是一个三角形的三条边的长，且 a 是最 长边，我们可以利用 a，b，c 三条边长度之间的关系来判断这个三角形的形状：若， 222 cba 则该三角形是直角三角形；若，则该三角形是钝角三角形；若，则 222 cba 222 cba 该三角形是锐角
11、三角形、例如：若一个三角形的三边长分别是 4，5，6，则最长边是 6， ，故由可知该三角形是锐角三角形，请解答以下问题： 222 54366 （1）若一个三角形的三边长分别是 7，8，9，则该三角形是 三角形； （2）若一个三角形的三边长分别是 5，12，x，且这个三角形是直角三角形，求 x 的值。 22、 （本小题满分（本小题满分 12 分）分） （1）教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法可以帮助我们 直观地推导或验证公式，俗称“无字证明” ，例如，著名的赵爽弦图（如图，其中四个直角三角 形较大的直角边长都为 a，较小的直角边长都为 b，斜边长都为 c） ，大正方形的面积可以表示为 ，
12、也可以表示为，所以，即.由此推导出重 2 c 2 2 1 4baab 2 2 2 1 4cbaab 222 cba 要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为 a，b，斜边长为 c，则.图为美国 222 cba 第二十任总统伽菲尔德的“总统证法” ，请你利用图推导勾股定理。 （2）试用勾股定理解决以下问题：如果直角三角形 ABC 的两直角边长为 3 和 4，则斜边上的 高为 ； （3）试构造一个图形，使它的面积能够解释，画在上面的网格中， 22 2 442bababa 密 封 线 内 不 要 答 题 线封密 图 b D B a c C A b a c 图 八年级上册单元复习 精品资源备战中考1 并标出字母 a，b 所表示的线段。
