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1、第1页（共 17页） 2019-2020学年江苏省泰州市兴化市 七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分.在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的） 1 （ 3 分）下列现象中是平移的是（） A将一张纸对折B电梯的上下移动 C摩天轮的运动D翻开书的封面 2 （ 3 分）下列运算正确的是（） Aa2+a3 a5B （a2）3 a5 Ca 6a3a2 D （ab 2）3a3b6 3 （ 3 分）下列从左到右的变形属于因式分解的是（） Aa（x+y） ax+ayBx2+2x+1x（x+2）+1 Cx 21（ x+1） （x1） D （x+2）
2、（x2） x24 4 （ 3 分）如图，下列条件中，能判断ABCD 的是（） A BAC ACDB 1 2C 3 4D BAD BCD 5 （ 3 分） a+b100， ab48，那么 a 2+b2 值等于（） A5200B1484C5804D9904 6 （ 3 分）若 a 0.32，b 3 2， ，d（ 3） 2，则（ ） AabcdBbadcCadcbD.cad b 二、填空题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分） 7 （ 3 分）计算： x2?x3 8（3 分） 一种花粉颗粒的直径约为0.0000065 米， 将 0.0000065 用科学记数法表示为 9 （ 3 分）九边
3、形的内角和为度 10 （3 分）若 m+n3，则 2m+2n6 的值为 11 （3 分）如图，在RtABC 中， C90， CDAB，垂足为D若 A32，则 第2页（共 17页） BCD 12 （3 分）若 x 2+4x+m 能用完全平方公式因式分解，则 m 的值为 13 （3 分）若 ab 3，a2b5，则 a2b2ab2的值是 14 （3 分）已知三角形的两条边长分别为3cm 和 2cm，如果这个三角形的第三条边长为奇 数，则这个三角形的周长为cm 15 （3 分）已知x2 m+1，y3+4m，试用含 x 的代数式表示y，则 y 16 （3 分） （x 2） 3x+11，则 x 三、解答题
4、（本大题共10 小题，共102 分，请写出必要的解题步骤） 17 （12 分）计算： （1）3x（2x1） ； （2） （m+2） （m2） ； （3） （2a b）2； （4） （2a+3b） （2a3b） ； 18 （6 分）计算： 19 （12 分）把下列各式因式分解： （1）a2b2； （2）a 24ab+4b2； （3）x 3x； （4） （x22y） 2（ 12y）2 20 （8 分）先化简，再求值： （2x1） 2（ 3x+1） （3x1）+5x（ x1） ，其中 x 21 （8 分）如图， ADBC， A C，说明 ABDC 第3页（共 17页） 22 （10 分） 如图，四边
5、形ABCD 中，A C90， BE、DF 分别平分 ABC、ADC， 判断 BE、DF 是否平行，并说明理由 23 （10 分）我们约定a b10a10b，如 23102103105 （1）试求 123 和 4 8的值； （2） （a+b） c 是否与 a（ b+c）相等？并说明理由 24 （10 分）苏宁电器商场计划用9 万元从生产厂家购进50 台电视机已知该厂家生产3 种不同型号的电视机，出厂价分别为A 种每台 1500 元，B 种每台 2100 元，C 种每台 2500 元 （1）若苏宁电器商场同时购进两种不同型号的电视机共50 台，用去9 万元，请你研究 一下商场的进货方案 （2）若商
6、场销售一台A 种电视机可获利150 元，销售一台B 种电视机可获利200 元，销 售一台 C 种电视机可获利250 元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销 售时获利最多，你选择哪种方案？ 25 （12 分） （1）计算： 0123+1（） 2； 1 234+1（） 2； 2 345+1（） 2； 3 456+1（） 2； （2）根据以上规律填空：4567+1（） 2； +1（ 55） 2 （3）小明说： “任意四个连续自然数的积与1 的和都是某个奇数的平方”你认为他的说 第4页（共 17页） 法正确吗？请说明理由 26 （14 分） （ 1）思考探究：如图，ABC 的内角 ABC
7、的平分线与外角ACD 的平分线 相交于 P 点，已知 ABC 70， ACD 100求 A 和 P 的度数； （2）类比探究：如图，ABC 的内角 ABC 的平分线与外角ACD 的平分线相交于P 点，已知 Pn求 A 的度数（用含n 的式子表示）； （3）拓展迁移：已知，在四边形ABCD 中，四边形ABCD 的内角 ABC 与外角 DCE 的平分线所在直线相交于点P， Pn，请画出图形；并探究出A+D 的度数（用 含 n 的式子表示） 第5页（共 17页） 2019-2020 学年江苏省泰州市兴化市七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 1
8、8 分.在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的） 1 （ 3 分）下列现象中是平移的是（） A将一张纸对折B电梯的上下移动 C摩天轮的运动D翻开书的封面 【分析】 根据平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案在平面内，把一个图 形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移 【解答】 解： A、将一张纸对折属于对称变换，不符合题意； B、电梯的上下移动属于平移，符合题意； C、摩天轮的运动属于旋转，不符合题意； D、翻开书的封面属于对称变换，不符合题意， 故选： B 【点评】 本题考查平移的概念，与实际生活相联系，注意分清与旋转、翻转的区别 2 （ 3
9、分）下列运算正确的是（） Aa2+a3 a5B （a2）3 a5 Ca 6a3a2 D （ab2） 3a3b6 【分析】 直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分 别分析得出答案 【解答】 解： A、 a2+a3，无法计算，故此选项错误； B、 （a2） 3a6，故此选项错误； C、a 6a3a3，故此选项错误； D、 （ab2） 3a3b6，正确； 故选： D 【点评】 此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、积的乘方运算，正确掌 握相关运算法则是解题关键 3 （ 3 分）下列从左到右的变形属于因式分解的是（） 第6页（共 17页） Aa（x+y） ax+
10、ayBx2+2x+1x（x+2）+1 Cx 21（ x+1） （x1） D （x+2） （x2） x24 【分析】 根据因式分解的定义逐个判断即可 【解答】 解： A、从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意； B、从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意； C、从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意； D、从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意； 故选： C 【点评】 本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键， 注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解 4 （ 3 分）如图，下列条件中，能判断ABCD 的是（） A BAC
11、 ACDB 1 2C 3 4D BAD BCD 【分析】 根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两 直线平行，进行判断即可 【解答】 解： A、根据 BAC ACD，可得 ABCD，符合题意； B、根据 1 2，可得 ADBC，不符合题意； C、根据 3 4，可得 ADBC，不符合题意； D、根据 BAD BCD，不能判断AB CD，不符合题意 故选： A 【点评】 本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错 角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行 5 （ 3 分） a+b100， ab48，那么 a2+b2值等于（ ） A5200B
12、1484C5804D9904 【分析】 根据完全平方公式即可求出a2+b2的值 【解答】 解：（ a+b） 2a2+2ab+b2 1002a2+b2+248 第7页（共 17页） a2+b29904 故选： D 【点评】 本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础 题型 6 （ 3 分）若 a 0.32，b 3 2， ，d（ 3） 2，则（ ） AabcdBbadcCadcbD.cad b 【分析】 首先根据负整数指数幂、零指数幂的运算方法，分别求出a、b、c、d 的值各是 多少；然后根据实数大小比较的方法判断即可 【解答】 解： a 0.32 0.09，b 3 2
13、，1，d（ 3） 2 ， 0.091， badc 故选： B 【点评】 此题主要考查了负整数指数幂、零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关 键是要明确： a p（ a0，p 为正整数）； 计算负整数指数幂时，一定要根据负整 数指数幂的意义计算； 当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正 指数 二、填空题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分） 7 （ 3 分）计算： x2?x3 x5 【分析】 直接运用同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算即可 【解答】 解： x2?x3x5 【点评】 本题主要利用同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键 8
14、（ 3 分）一种花粉颗粒的直径约为0.0000065 米，将 0.0000065 用科学记数法表示为6.5 10 6 【分析】 根据科学记数法和负整数指数的意义求解 【解答】 解： 0.00000656.510 6 故答案为6.510 6 【点评】 本题考查了科学记数法表示较小的数：用a10n（1a 10，n 为负整数） 表示较小的数 9 （ 3 分）九边形的内角和为1260度 第8页（共 17页） 【分析】 根据 n 边形的内角和是（n2） ?180，代入求值即可 【解答】 解：九边形的内角和为（92） ?1801260 【点评】 本题主要考查了对于多边形内角和公式的记忆与运用 10 （3
15、分）若 m+n3，则 2m+2n6 的值为0 【分析】 把原式变形后代入计算即可得出答案 【解答】 解： m+n3， 2m+2n6 2（m+n） 6 66 0 故答案为： 0 【点评】 此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键 11 （3 分）如图，在RtABC 中， C90， CDAB，垂足为D若 A32，则 BCD32 【分析】 根据直角三角形的两锐角互余得到BCD A，得到答案 【解答】 解： C90， BCD+ACD 90， CDAB， ADC 90， A+ ACD90， BCD A 32， 故答案为： 32 【点评】 本题考查的是直角三角形的性质，掌握直角三角形的两锐角互余
16、是解题的关键 12 （3 分）若 x 2+4x+m 能用完全平方公式因式分解，则 m 的值为4 【分析】 利用完全平方公式可得答案 第9页（共 17页） 【解答】 解： x2+4x+4（ x+2） 2， 故答案为： 4 【点评】 此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握完全平方公式：a22ab+b2（ a b）2 13 （3 分）若 ab 3，a2b5，则 a2b2ab2的值是 15 【分析】 直接利用提取公因式法将原式变形进而计算得出答案 【解答】 解： ab 3，a2b5， a2b2ab2ab（a2b） 35 15 故答案为：15 【点评】 此题主要考查了提取公因式法，正确分解因式是解题关键 14 （3 分）已知三角形的两条边长分别为3cm 和 2cm，如果这个三角形的第三条边长为奇 数，则这个三角形的周长为8cm 【分析】 可先求出第三边的取值范围，找出其中为奇数的数，即为第三边的长，从而求 得周长 【解答】 解：设第三边长为x 根据三角形的三边关系，则有32x2+3， 即 1x 5， 因为第三边的长为奇数， 所以 x3， 所以周长 3
