《部审湘教版八年级数学下册教案《2.3第2课时中心对称图形》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《部审湘教版八年级数学下册教案《2.3第2课时中心对称图形》（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 3 页 第 2 课时中心对称图形 1理解和掌握中心对称图形的概念和 基本性质； (重点 ) 2能利用中心对称图形的性质作图和 解决实际问题(难点 ) 一、情境导入 1观察下列三幅图形，看它们有何共 同点和不同点？ 这三个图形都是绕着中心点旋转一定 的角度后能与自身图形重合，它们都是旋转 图形； 2它们旋转的角度一样吗？它们旋转 的角度分别是多少？ 其中图的旋转角度是180 度，它就是 我们今天要探究的图形 中心对称图形 二、合作探究 探究点：中心对称图形 【类型一】中心对称图形的识别 下列图形是中心对称图形吗？如果是中心 对称图形，在图中用点O 标出对称中心 第 2 页 共 3
2、 页 解析： 根据中心对称图形的定义，抓住 所给图案的特征，可找出图中的中心对称图 形，再标出它们的对称中心 解： 这些图形中：图形，图形，图 形，图形，图形为中心对称图形，其 对称中心为图形中的点O. 方法总结： 识别图形的中心对称性时要 注意正确区分轴对称图形和中心对称图形， 中心对称是要寻找对称中心，旋转180后 重合 【类型二】补全中心对称图形 在方格纸中，选择标有序号中的 一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中 心对称图形，涂黑的小正方形的序号是 _ 解析：先找到题图中横着的三个阴影正 方形的对称中心，即中间的小正方形的中 心，根据此中心及中心对称图形的概念，可 得到其上面一行的阴影
3、小正方形关于此对 称中心对称的图形是标有序号的小正方 形故答案为. 方法总结： 补全中心对称图形时可先找 出部分图形的对称中心，再根据对称中心和 第 3 页 共 3 页 中心对称的性质补全其他图形的对称图形 探究点二： 中心对称图形的性质及其应 用 如图，在 ABC 中，AD 是 BC 边上的中线 (1)画出 ACD 关于点 D 成中心对称的 三角形； (2)探究 ABAC 与 2AD 之间的大小关 系； (3)若 AB3， AC5，求 AD 的取值范 围 解析： 通过加倍中线构造中心对称图 形，把AB、AC 和 2AD 置于同一个三角形 中，利用三角形三边关系可比较大小，并可 利用三角形三边
4、关系求得AD 的取值范围 解：(1)延长 AD 到 E，使 DEAD.连接 BE，则 EBD 与 ACD 关于点 D 成中心对 称； (2)ABAC2AD.理由： BDCD， 1 2，ADDE， ACD EBD， BEAC.在 ABE 中， ABBEAE，即 AB AC2AD； (3)AB3，AC5，即 AB3，BE5. 在 ABE 中， BEABAEBEAB， 5 3AE53.22AD8， 1AD4. 方法总结： 遇到有线段中点的问题时， 我们可以考虑先找或构建中心对称图形，然 后运用成中心对称的两个图形全等的性质 把分散的线段放在一起来解决问题 三、板书设计 1中心对称图形的概念 2中心对称图形的性质 本节课都是让学生自己操作，独立思考进而 得出中心对称图形的性质，本节课的练习部 分是以生活中最常见的图形为例的，可激发 学生的学习兴趣，增强学生的参与意识.
