《【5年高考3年模拟】（新课标专用）2014高考数学一轮复习 试题分类汇编 坐标系与参数方程（B）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【5年高考3年模拟】（新课标专用）2014高考数学一轮复习 试题分类汇编 坐标系与参数方程（B）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十六章坐标系与参数方程考点一坐标系1.(2013课标全国,23,10分)选修44:坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为=2sin .(1)把C1的参数方程化为极坐标方程;(2)求C1与C2交点的极坐标(0,02).解析(1)将消去参数t,化为普通方程(x-4)2+(y-5)2=25,即C1:x2+y2-8x-10y+16=0.将代入x2+y2-8x-10y+16=0得2-8cos -10sin +16=0.所以C1的极坐标方程为2-8cos -10sin +16=0.(2)C2的普通方程为x2+y2-2
2、y=0.由解得或所以C1与C2交点的极坐标分别为,.2.(2013辽宁,23,10分)选修44:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.圆C1,直线C2的极坐标方程分别为=4sin ,cos=2.(1)求C1与C2交点的极坐标;(2)设P为C1的圆心,Q为C1与C2交点连线的中点.已知直线PQ的参数方程为(tR为参数),求a,b的值.解析(1)圆C1的直角坐标方程为x2+(y-2)2=4,直线C2的直角坐标方程为x+y-4=0.解得所以C1与C2交点的极坐标为,.(6分)注:极坐标系下点的表示不唯一.(2)由(1)可得,P点与Q点的直角坐标分别为(0,2
3、),(1,3),故直线PQ的直角坐标方程为x-y+2=0.由参数方程可得y=x-+1,所以解得a=-1,b=2.(10分)考点二参数方程3.(2013陕西,15C,5分)(几何证明选做题)(坐标系与参数方程选做题)圆锥曲线(t为参数)的焦点坐标是.答案(1,0)4.(2013广东,14,5分)(坐标系与参数方程选做题)已知曲线C的极坐标方程为=2cos .以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系,则曲线C的参数方程为.答案(为参数)5.(2013湖南,11,5分)在平面直角坐标系xOy中,若直线l1:(s为参数)和直线l2:(t为参数)平行,则常数a的值为.答案46.(2013课标全国,23,10分)选修44:坐标系与参数方程已知动点P,Q都在曲线C:(t为参数)上,对应参数分别为t=与t=2(02),M为PQ的中点.(1)求M的轨迹的参数方程;(2)将M到坐标原点的距离d表示为的函数,并判断M的轨迹是否过坐标原点.解析(1)依题意有P(2cos ,2sin ),Q(2cos 2,2sin 2),因此M(cos +cos 2,sin +sin 2).M的轨迹的参数方程为(为参数,02).(2)M点到坐标原点的距离d=(02).当=时,d=0,故M的轨迹过坐标原点.2
