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1、习题及答案,天津大学物理化学教研组 编 王正烈 周亚平 李松林 刘俊吉 修订 高等教育出版社,本演示文稿可能包含观众讨论和即席反应。使用 PowerPoint 可以跟踪演示时的即席反应， 在幻灯片放映中，右键单击鼠标 请选择“会议记录” 选择“即席反应”选项卡 必要时输入即席反应 单击“确定”撤消此框 此动作将自动在演示文稿末尾创建一张即席反应幻灯片，包括您的观点。,面 向 21 世 纪 课 程 教 材,物 理 化 学 （第四版）,青海民族学院（化学系）,第二章 热力学第一定律,2.5 始态为25C，200kPa的5mol某理想气体，经途径a，b两不同途径到达相同的末态。途经a先经绝热膨胀到
2、-28.47C，100 kPa，步骤的功Wa=-5.57KJ,再恒容加热到压力200 kPa的末态，步骤的热Qa=25.42KJ。途径b为恒压加热过程。求途径b的Wb及Qb。 解：先确定系统的始、末态,对于途径b，其功为,根据热力学第一定律,2.6 4 mol的某理想气体，温度升高20 C，求H - U的值。 解：根据焓的定义,H=U+PV H - U= (PV) PV=nRT H - U= (nRT)= nR T=4 8.314 20=665.12J,2.10 2 mol某理想气体，Cp,m=7R/2。由始态100 kPa，50 dm3，先恒容加热使压力体积增大到150 dm3，再恒压冷却使
3、体积缩小至25 dm3。求整个过程的W,Q, H,U. 解：过程图示如下,由于P1V1=P3V3，则T3=T1，对有理想气体H和U只是温度的函数 H=U=0 该途径只涉及恒容和恒压过程，因此计算功是方便的,根据热力学第一定律: Q= U-W=0-5.00=-5.00KJ,2.13 已知20C液态乙醇(C2H5OH,l)的体膨胀系数等温压缩率 ,密度 ，摩尔定压热容 。求20 C，液态乙醇的 。,解：由热力学第二定律可以证明，定压摩尔热容和定容摩尔热容有以下关系,2.14 容积为27 m3的绝热容器中有一小加热器件，器壁上有一小孔与100 kPa的大气相通，以维持容器内空气的压力恒定。今利用加热
4、器件使器内的空气由0 C加热至20 C，问需供给容器内的空气多少热量。已知空气的,假设空气为理想气体，加热过程中容器内空气的温度均匀。 解：在该问题中，容器内的空气的压力恒定，但物质量随温度而改变,注：在上述问题中不能应用 ，虽然容器的体积恒定。这是因为，从小孔中排出去的空气要对环境作功。所作功计算如下： 在温度T时，升高系统温度 dT，排出容器的空气的物质量为,所作功,这正等于用 和 所计算热量之差.,2.15 容积为0.1 m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板，其两侧分别为0C，4 mol的Ar(g)及150 C，2 mol的Cu(s)。现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度t及过程的
5、H。已知：Ar(g)和Cu(s)的摩尔定压热容 分别为 且假设均不随温度而变。,解：图示如下,假设：绝热壁与铜块紧密接触，且铜块的体积随温度的变化可忽略不计， 则该过程可看作恒容过程，因此,假设气体可看作理想气体,则：,2.16 水煤气发生炉出口的水煤气的温度是1100 C，其中CO(g)和H2(g)的摩尔分数均为0.5。若每小时有300 kg的水煤气由1100 C冷却到100 C，并用所收回的热来加热水，是水温由25 C升高到75 C。求每小时生产热水的质量。CO(g)和H2(g)的摩尔定压热容 与温度的函数关系查本书附录，水 的比定压热容 。,解：300 kg的水煤气中CO(g)和H2(g
6、)的物质量分别为,300 kg的水煤气由1100 C冷却到100 C所放热量,设生产热水的质量为m，则,2.18 单原子理想气体A于双原子理想气体B的混合物共5 mol，摩尔分数 ，始态温度 ，压力 。今该混合气体绝热反抗恒外压 膨胀到平衡态。求末态温度 及过程的,解：过程图示如下,分析：因为是绝热过程，过程热力学能的变化等于系统与环境间以功的形势所交换的能量。因此，,单原子分子 ，双原子分子,由于对理想气体U和H均只是温度的函数，所以,2.19 在一带活塞的绝热容器中有一绝热隔板，隔板的两侧分别为2 mol，0 C的单原子理想气体A及5 mol，100 C的双原子理想气体B，两气体的压力均为
7、100 kPa。活塞外的压力维持在100 kPa不变。今将容器内的隔板撤去，使两种气体混合达到平衡态。求末态的温度T及过程的 。,假定将绝热隔板换为导热隔板，达热平衡后，再移去隔板使其混合，则,由于外压恒定，求功是方便的,解：过程图示如下：,由于汽缸为绝热，因此,2.20 在一带活塞的绝热容器中有一固定的绝热隔板。隔板靠活塞一侧为2 mol，0 C的单原子理想气体A，压力与恒定的环境压力相等；隔板的另一侧为6 mol，100 C的双原子理想气体B，其体积恒定。今将绝热隔板的绝热层去掉使之变成导热板，求系统达平衡时的T及过程的 。,解：过程图示如下,显然，在过程中A为恒压，而B为恒容，因此,同上
8、题，先求功,同样，由于汽缸绝热，根据热力学第一定律,2.23 5 mol双原子气体从始态300 K，200 kPa，先恒温可逆膨胀到压力为50 kPa，在绝热可逆压缩到末态压力200 kPa。求末态温度T及整个过程的及 。,解：过程图示如下,要确定 ，只需对第二步应用绝热状态方程,对双原子气体,因此,由于理想气体的U和H只是温度的函数，,整个过程由于第二步为绝热，计算热是方便的。而第一步为恒温可逆,2.24 求证在理想气体p-V 图上任一点处，绝热可逆线的斜率的绝对值大于恒温可逆线的绝对值。,证明：根据理想气体绝热方程，,因此绝热线在 处的斜率为,恒温线在 处的斜率为,由于 ，因此绝热可逆线的
9、斜率的绝对值大于恒温可逆线的绝对值。,2.25 一水平放置的绝热恒容的圆筒中装有无摩擦的绝热理想活塞，活塞左、右两侧分别为50 dm3的单原子理想气体A和50 dm3的双原子理想气体B。两气体均为0 C，100 kPa。A气体内部有一体积和热容均可忽略的电热丝。现在经过通电缓慢加热左侧气体A，使推动活塞压缩右侧气体B到最终压力增至200 kPa。求：,（1）气体B的末态温度 。 （2）气体B得到的功 。 （3）气体A的末态温度 。 （4）气体A从电热丝得到的热 。,解：过程图示如下,由于加热缓慢，B可看作经历了一个绝热可逆过程，因此,功用热力学第一定律求解,气体A的末态温度可用理想气体状态方程
10、直接求解，,将A与B的看作整体，W = 0，因此,2.25 在带活塞的绝热容器中有4.25 mol的某固态物质A及5 mol某单原子理想气体B，物质A的 。始态温度 ，压力 。今以气体B为系统，求经可逆膨胀到 时，系统的 及过程 的。,解：过程图示如下,将A和B共同看作系统，则该过程为绝热可逆过程。作以下假 设（1）固体B的体积不随温度 变化；（2）对固体 B ，则,从而,对于气体B,2.26 已知水（H2O, l）在100 C的饱和蒸气压 ，在此温度、压力下水的摩尔蒸发焓 。求在在100 C，101.325 kPa下使1 kg水蒸气全部凝结成液体水时的 。设水蒸气适用理想气体状态方程式。,解
11、：该过程为可逆相变,2.28 已知 100 kPa 下冰的熔点为 0 C，此时冰的比熔化焓热 Jg-1. 水的平均定压热容 。求在绝热容器内向1 kg 50 C 的水中投入 0.1 kg 0 C 的冰后，系统末态的温度。计算时不考虑容器的热容。,解：经粗略估算可知，系统的末态温度 T 应该高于0 C, 因此,2.29 已知 100 kPa 下冰的熔点为0 C，此时冰的比熔化焓热 Jg-1. 水和冰的平均定压热容 分别为 及 。今在绝热容器内向1 kg 50 C 的水中投入 0.8 kg 温度 -20 C 的冰。求：,（1）末态的温度。 （2）末态水和冰的质量。,解：1 kg 50 C 的水降温
12、致0 C 时放热 0.8 kg -20 C 的冰升温致0 C 时所吸热,完全融化则需热,因此，只有部分冰熔化。所以系统末态的温度为0 C。设有 g的冰熔化，则有,系统冰和水的质量分别为,2.30 蒸汽锅炉中连续不断地注入 20 C的水，将其加热并蒸发成 180 C，饱和蒸汽压为 1.003 MPa 的水蒸气。求生产 1 kg 水蒸气所需要的热量。 已知：水 在 100 C的摩尔蒸发焓 ，水的平均摩尔定压热容 ，水蒸气 的摩尔定压热容与温度的函数关系见附录。,解：将过程看作是恒压过程（ ），系统的初态和末态分别为 和 。插入平衡相变点 ，并将蒸汽看作理想气体，则过程的焓变为,注：压力对凝聚相焓变
13、的影响可忽略，而理想气体的焓变与压力无关,查表知,因此，,2.31 100 kPa下，冰（H2O, s）的熔点为0 C。在此条件下冰的摩尔融化热 。已知在-10 C 0 C范围内过冷水（H2O, l）和冰的摩尔定压热容分别为 和 。求在常压及-10 C下过冷水结冰的摩尔凝固焓。,解：过程图示如下,平衡相变点 ，因此,2.33 25 C下，密闭恒容的容器中有10 g固体奈C10H8(s)在过量的O2(g)中完全燃烧成CO2(g)和H2O(l)。过程放热401.727 kJ。求,(1),（2） 的 ；,（3） 的 ；,解：（1）C10H8的分子量M = 128.174，反应进程 。 （2） 。,(
14、3),2.34应用附录中有关物资在25 C的标准摩尔生成焓的数据，计算下列反应在25 C时的 及 。 （1） （2） （3）,解：查表知,解：查表知,(1) (2) (3),2.35 应用附录中有关物资的热化学数据，计算 25 C时反应 的标准摩尔反应焓，要求： (1)应用25 C的标准摩尔生成焓数据； (2)应用25 C的标准摩尔燃烧焓数据。,解：查表知,因此，由标准摩尔生成焓,由标准摩尔燃烧焓,2.37 已知25 C甲酸甲脂（HCOOCH3, l）的标准摩尔燃烧焓 为 ，甲酸（HCOOH, l）、甲醇（CH3OH, l）、水（H2O, l）及二氧化碳（CO2, g）的标准摩尔生成焓 分别为
15、 、 、 及 。应用这些数据求25 C时下列反应的标准摩尔反应焓。,解：显然要求出甲酸甲脂（HCOOCH3, l）的标准摩尔生成焓,2.39 对于化学反应 应用附录中4种物资在25 C时的标准摩尔生成焓数据及摩尔定压热 容与温度的函数关系式： （1） 将 表示成温度的函数关系式,（2） 求该反应在1000 C时的 。,解： 与温度的关系用Kirchhoff公式表示 (见下页),因此，,1000 K时，,2.40甲烷与过量50%的空气混合，为使恒压燃烧的最高温度能达到2000 C，求燃烧前混合气体应预热到多少摄氏度。物资的标准摩尔生成焓数据见附录。空气组成按 ， 计算。各物资的平均摩尔定压热容 分别为： ； ； ； ； 。,解：燃烧为恒压绝热过程。化学反应式,
