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1、 2015-2016学年度第一学期教学质量自查 九年级数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A、 B、 C、 D、2、点P（-2,1）关于原点O对称的点的坐标是（ ） A、（1，-2） B、（-1，2） C、（2，1） D、（2，-1） 3、在不透明的袋中装有白球，红球和篮球各若干个，它们除颜色外其余都相同.“从袋中随意摸出一个球是红球“这一事件是（ ） A、必然事件 B、随机事件 C、确定事件 D、不可能事件4、抛一枚质地均匀的正六面体骰子，落地后向上一面的点数是2的概率为（ ） A、 B、 C、 D、5、关于x的
2、一元二次方程的一个解是0，则m的值为（ ）A、0 B、 C、1 D、-16、关于x的一元二次方程总有实数根，则m应满足的条件是（ ） A、m-1 B、m=-1 C、m-1 D、m17、已知二次函数的图象经过点（1，-2），则b的值为（ ） A、-3 B、3 C、1 D、-18、若O的直径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，那么点A与O的位置关系是（ ） A、点A在圆内 B、点A在圆上 C、点A在圆外 D、不能确定9、如图1，在O中，弦AB、CD相交于P，若A=30，APD=60，则B等于（ ） A、30 B、40 C、50 D、6010、如图2所示，二次函数的图象的对称轴是直线x=1，且经过
3、点（0,2），有下列结论：a0；0；当x1时，y随x的增大而减小；当0x1时，y2.其中正确的结论有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 图211、方程的解是 ；12、抛物线的顶点坐标为 ；13、田大伯从鱼塘捞出200条鱼做上标记再放入池塘，经过一段时间后又捞出300条，发现有标记的鱼有20条，田大伯的鱼塘里鱼的条数约是 ；14、飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）与滑行的时间t（单位：秒）之间的函数关系式是，飞机着陆后滑行 秒才能停下来；15、如图3，D是等腰RtABC内一点，BC是斜边，如果将ABD绕点A逆时针方向旋转到ACD的位置
4、，则ADD= ；16、如图4，ABC是各边长都大于2的三角形，分别以它的顶点为圆心，1为半径画弧（弧的端点分别在三角形 图3相邻两边上），则阴影部分的面积之和为 .三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17、解方程 图4 18、如图5，在边长为1的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上，其中点A、B的坐标分别是（3,2），（1,3），将AOB绕点O逆时针旋转90得到A1OB1.（1）画出A1OB1；（2）求在旋转过程中点B所经过的路径长.（结果保留） 图519、在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球后不放回，再随机地摸出一个小
5、球.（1）请用树状图法或列表法列出所有可能的结果；（2）求两次摸出小球的标号的和等于4的概率. 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20、在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图6所示的直角墙角（CD边所在的墙长10米，DA边所在的墙足够长），用28米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=x米.（1）若围成花园的面积为160平方米，求x的值；（2）能否围成花园的面积为300平方米？说明理由. 图621、如图7，在圆内接四边形ABCD中，AB是O的直径，ODBC于E.（1）求证：BCD=CBD；（2）若BE=4，AC=6，求DE的长. 图722、
6、如图8，已知二次函数的图象分别经过点A（1,0），B（0,3）.（1）求该函数的解析式；（2）在抛物线上是否存在一点P，使APO的面积等于4？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由. 图8五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23、如图9，已知RtABC中，ABC=90，先把ABC绕点B顺时针旋转90至DBE后，再把ABC沿射线平移至FEG，DE、FG相交于点H.（1）求证：DEFG；（2）连接CG，判断四边形CBEF的形状，并说明理由. 图924、某公司经销一种绿茶，每千克成本为60元，市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随着销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：.设这种绿茶在这段时间的销售利润为y（元）.（1） 求y和x的关系式；（2） 当销售单价为多少元时，该公司获取的销售利润最大？最大利润是多少？25、如图10，O是ABC的外接圆，A=30，AB是O的直径，过点C作O的切线，交AB延长线于D，CD=cm.（1）求证：AC=CD；（2）求AB的长；（3）若动点M以3cm/s的速度从A出发沿AB方向运动，同时点N以1.5cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动的时间为t（0t2），连接BMN，当t为何值时BMN为直角三角形？ 图10 备用图
