《基本作图_八年级数学教案_1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基本作图_八年级数学教案_1（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 精品范文基本作图_八年级数学教案教学目标： 1、知识目标： （1）要掌握尺规作图的方法及一般步骤； （2）掌握五种,明确尺规作图的意义。 2、能力目标： （1）通过“作图题”练习，提高学生的几何语言表达能力； （2）通过画图，培养学生的作图能力及动手能力. 3、情感目标： （1）体验数学语言的简洁严谨。 （2）体会数学作图语言和图形的和谐统一。 教学重点：熟练掌握五个，作图时要做到规范使用尺规，规范使用作图语言，规范地按照步骤作出图形。 教学难点：作图语言的准确应用，作图的规范与准确。 教学用具：直尺，圆规 教学方法：讲练结合法 教学过程： 前面我们学习了全等三角形的性质、判定及一些较简单的
2、几何证明题在学习中常常感到需要有准确、方便的画图方法，画出符合条件的几何图形本节我们学习这种几何作图方法 1、阅读教材，理解概念 学生阅读教材第一部分，并回答问题： (1)尺规作图：在几何里，把限定用直尺和圆规来画图，称为尺规作图 (学生使用的尺子都有刻度，这里告诉学生，直尺是用来画直线的，或者延长线段、射线成直线的我们作图时，可以使用一般的刻度尺、三角板，只要不用它们去度量长度，就是这里所说的直尺) (2)：最基本、最常用的尺规作图，通常称 一些复杂的尺规作图，都是由组成的，第一册里曾讲过用尺规作一条线段等于已知线段，这是一种，下面再介绍几种： 练习：作一条线段等于已知线段 2、讲解例题，熟
3、悉语言 教师边作图边用语言叙述作法，让学生听懂。 前面我们学会了用直尺和圆规作一条线段等于已知线段，学习判定两个三角形全等“边边边”公理时曾经已知三边画三角形得到边边边公理而因全等三角形的对应角相等，进而达到角相等的目的 1作一个角等于已知角 分析：解作图题的方法与证明题解法不相同，它一般应包括已知，求作。对于作图首先将文字叙述转化为数学语言，即要写出题目的已知、求作、作法、证明。 已知： AOB 求作： 使 AOB 分析：假设AOB已作出，且AOB=AOB，如图2，在OA、OB、OA、OB上取点C、D、C、D，使OC=OD=OC=OD，那么CODCOD 由此可知，要作出AOB，使AOB=AO
4、B，只要作出OCD，使OC=OC，OD=OD，CD=CD，这就是前面学过的“已知三边画三角形” 作法：1、作射线 2、以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D 3、以点 为圆心，以OC长为半径作弧，交 于 4、以点 为圆心，以CD长为半径作弧，交前弧于 5、经过点 作射线 。 就是所求的角 证明：连结CD、CD，由作法可知 CODCOD(SSS) COD=COD(全等三角形对应角相等) 即AOB=AOB 说明：作图题的证明，常以作法为根据，只要“作法”中写明了作的是什么，证明中就可以用它作根据去证明注意，在作图题的“证明”中，一般过程都写得比较简单如这个证明三角形全等的地方，把
5、条件省略了 练习：如图3，在AOB的外部作AOC，使AOC=AOB 首先要求作图工具直尺(无刻度)、圆规 然后引导学生分析题意，弄清已知是什么，求作是什么？画出已知条件(一个角)，写出已知、求作在求作中先写出什么图形，再写使它合乎什么条件 作法可让学生或教师作图，学生叙述作法 让学生写出证明过程 2平分已知角 前面我们用量角器作一个已知角AOB的平分线OC，怎样用尺规来画已知角的平分线呢？ 分析：如图4，假如AOB的平分线OC已经画出，在前面角的平分线的研究中，我们用折线的实验发现：如果有OE=OD，那么CE=CD这个实验也启发我们：如果有OE=OD，CE=CD，那么OC平分AOB吗？ 用“S
6、SS”公理易证OECODC，EOC=DOC，即OC平分AOB于是容易看出，要作AOB的平分线OC，在于怎样才能找到起关键作用的点C？ 怎样确定点C呢？不难看出，为了确定C点，必须先找点E、D以O为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA、OB于D、E，那么OD=OE吗？再分别以D、E为圆心，适当的长度为半径作弧，设两弧交于点C，那么CD=CE吗？而D、E为圆心，“适当”的长度为半径作弧，两弧有一交点时，怎样的长度才“适当”呢？ 已知：AOB如图5 求作：射线OC，使AOC=BOC 作法：(1)在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE （2）分别以D、E为圆心，大于 的长为半径作弧，在 内，两弧交于点C (3)作射线OC OC就是所求的射线 证明：连结CD、CE，由作法可知 ODCOEC COD=COE(全等三角形的对应角相等) 即AOC=BOC 小结： (1)1、2有一个不同之点，即2要把射线OC作在AOB内部，位置有指定性，1所作的AOB并不受AOB的位置限制，但通常把AOB作在AOB的近旁 (2)作图工具只限直尺和圆规，用铅笔画图，并保留作图过程中的辅助线(作图痕迹) (3)只画图的题，要求画完图，写明所求作的图形如中要写出“AOB就是所求的角” 第 1 2 页
