《九年级数学 第五章 第4课时《确定圆的条件》课时训练 苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学 第五章 第4课时《确定圆的条件》课时训练 苏科版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第4课时 确定圆的条件【基础巩固】1经过一点作圆可以作_个圆；经过两点作圆可以作_个圆，这些圆的圆心在这两点的_上；经过_的三点可以作_个圆，并且只能作_个圆2三角形的外心是三角形的_的圆心，它是三角形的_的交点，它到_的距离相等3已知ABC中，A80，若点O是ABC的外心，则BOC_4下列命题正确的是 ( ) A三点确定一个圆 B三角形的外心是三角形三个角的平分线的交点 C圆有且只有一个内接三角形 D三角形的外心是三角形任意两边的垂直平分线的交点5已知AB7 cm，则过点A、B，且半径为3 cm的圆有 ( ) A0个 B1个 C2个 D无数个6下列四边形中，一定有外接圆的是 ( ) A平行四
2、边形 B菱形 C矩形 D梯形7在RtABC中，C90，若AC6，BC8，求RtABC的外接圆的半径和面积8(1)作四边形ABCD，使AC90； (2)经过点A、B、D作O，O是否经过点C?请说明理由9活动与探究： 如图，CD所在的直线垂直平分线段AB怎样使用这样的工具找到圆形工件的圆心？【拓展提优】10如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过A、B、C三点，那么这条弧所在圆的圆心是( ) A点P B点Q C点R D点M11已知直角三角形的一条直角边等于它的外接圆的半径，则这个直角三角形的面积与其外接圆的面积的比为 ( ) A：2 B：4 C： D2：12如图，ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，
3、3)、B(2，2)、C(4，2)，则ABC外接圆半径的长度为_13如图，等边三角形ABC内接于O，P是BC上的任意一点求证：PAPBPC14如图，在ABC中，ABBC2，以AB为直径的O分别交BC、AC于点D、E，且点D为边BC的中点 (1)求证：ABC为等边三角形； (2)求DE的长；(3)在线段AB的延长线上是否存在一点P，使PBDAED?若存在，请求出PB的长；若不存在，请说明理由15探究问题 (1)阅读理解： 如图，若ABC所在平面上存在一点P，使它到三角形三顶点的距离之和最小，则称点P为ABC的费马点，此时PAPBPC的值为ABC的费马距离 如图，若四边形ABCD的四个顶点在同一个圆
4、上，则有ABCDBCADACBD，此为托勒密定理(2)知识迁移： 请你利用托勒密定理，解决如下问题： 如图，已知点P为等边三角形ABC外接圆的上任意一点求证：PBPCPA 根据(2)的结论，我们有如下探寻三角形ABC(其中A、B、C均小于120)的费马点和费马距离的方法： 第一步：如图，在ABC的外部以BC为边长作等边三角形BCD及其外接圆； 第二步：在上取一点P0，连接P0A、P0B、P0C、P0D 易知P0AP0BP0CP0A(P0BP0C)P0A_； 第三步：请你根据(1)中定义，在图中找出ABC的费马点P，线段_的长度即为ABC的费马距离(3)知识应用： 2012年4月，我国西南地区出现了罕见的持续干旱现象，许多村庄出现了人、畜饮水困难为解决老百姓饮水问题，解放军某部到云南某地打井取水已知三村庄A、B、C构成了如图所示的ABC(其中A、B、C均小于120)，现选取一点P打水井，使水井P到三村庄A、B、C所铺设的输水管总长度最小求输水管总长度的最小值参考答案【基础巩固】1无数 无数 垂直平分线 不在同一直线上 一一 2外接圆三边垂直平分线三角形三个顶点31604D 5A 6C 7半径为5，面积为25 89略【拓展提优】10B 11A 12 13略14(1)略(2)DE1(3)存在PB115(2)略P0D AD (3)5 km3用心 爱心 专心
