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1、企业通用培训初中数学教师 培训班讲义 企业通用培训初中数学教师 培训班讲义 初中数学教师培训班 资料 初中数学教师培训班 资料 浙江省中小学教师培训中心浙江省中小学教师培训中心 浙江教育学院理工学院浙江教育学院理工学院 20061262006126 初中数学教师培训班活动安排 12 月 6 日 上午 报到 中学数学教学纵横-教学设计蒋志萍浙江教育学院 12 月 6 日 下午代数式课前说课潘建德 上虞滨江中学,全国青 年教师说课比赛一等奖 代数式潘建德 选择合适的统计图表王静 分式的基本性质徐渊楫 课堂教学观摩,三位教 师荣获全省初中青年教 师教学比武前三名 选择合适的统计图表课 后说课 王静
2、杭州第十五中学,全国 青年教师说课比赛一等 奖 12 月 7 日 上午 分式的基本性质课后说 课 徐渊楫 杭州外国语学校,全国 青年教师说课比赛一等 奖 12 月 7 日 下午 数学教育哲学专题 12 月 8 日 上午 数学课程改革之我见 郑毓信 南京大学教授、博士生 导师 12 月 8 日 下午 初中数学研究动态许芬英浙江省教育厅教研室 12 月 9 日教学设计研究成果交流姚志敏 特级教师,绍兴县教师 发展中心 注: 1. 12 月 7 日上午 8:00-11:40 地点：杭州十三中 2. 12 月 9 日上午 8:00-11:40 地点：图书馆四楼报告厅 3.其他时间上午 8:10-11:
3、10 下午 14:00-17:00 地点：浙教院小礼堂(餐厅三楼) 课题:4.2 代数式课题:4.2 代数式 教材:浙教版七年级上册教材:浙教版七年级上册 授课教师:浙江省绍兴市上虞滨江中学潘建德授课教师:浙江省绍兴市上虞滨江中学潘建德 1教学目标：1教学目标： 1) 知识与技能目标： 让学生经历代数式概念的产生过程，了解代数式的概念 使学生会用代数式表示简单的数量关系，并能运用代数式这一数学模型 去表示和解释简单实际问题中的数量关系 2) 过程与方法目标： 使学生在探索与创造的数学学习活动中，学会与人合作、与人交流 通过自主探索、小组合作、互相交流数学活动，让学生体验如何进行 数学学习，变“
4、学会”为“会学” 3) 情感与态度目标： 渗透代数式的模型思想， 让学生体会数学知识来源于实践又反作用于实践 的辩证唯物主义思想，进一步发展符号感 激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，养成踏实细致、独立 思考、严谨科学的学习习惯 利用实际情境， 渗透爱国主义教育和乡土文化教育， 培养学生关注生活， 热爱数学的情感，增进学生对数学的理解和应用数学的信心 2、教学重、难点：2、教学重、难点： 1)教学重点：代数式的概念和列代数式 突出重点措施：突出重点措施： （1）通过比较判别交流构造等环节，让学生经历代数式概念 的产生过程，使学生在过程中获得对数学概念的理解 （2）通过“根据语言表述的数
5、量关系列代数式”和“把代数式表示的数量 关系用语言表述” 两方面进行对比、观察、归纳，让学生获得必需的数学经 验 2)教学难点：用代数式表示实际问题中的数量关系 突破难点策略：突破难点策略： （1）分三步分散难点引入时设计大量学生身边的实际情景，让学生体会 到代数式存在的普遍性 让学生给自己构造的一些简单代数式赋予实际意 义，使学生进一步体会到代数式的模型思想。通过“开动脑筋齐探索” 和 “返程路上解疑问”等环节进一步提高学生分析、解决实际问题的能力 （2）通过 FLASH 演示情景，小组合作交流等形式突破代数式的应用瓶颈 、教学流程：、教学流程： 教 学 环 节 教 学 环 节 教学过程教学
6、过程师生活动师生活动设计说明设计说明 创创 设设 情情 境境 导导 入入 新新 课课 引导学生欣赏鲁迅纪念馆的照片，简单介 绍鲁迅其人其事，进行爱国主义教育和乡土文 化教育， 激发学生的自豪感， 并请学生做导游， 点出这节课的主线：边参观鲁迅纪念馆边学习 身边的数学 沿参观旅程依此遇到下列问题: 1、 大家知道鲁迅纪念馆距学校有多远吗？ 若鲁迅纪念馆距学校千米， 校车的速度为 50 千米/小时,那么经多少小时后到达博物馆? 2、买门票鲁迅纪念馆门票价格为：成 人每人 60 元，学生每人 40 元如果让你去买 门票， 你该怎么买？我们有 a 个老师 b 个学生， 买门票需付多少钱呢？ 【师】【师
7、】：展示 图片， 引导学 生进入参观 的旅程 【生】【生】：成为 参观旅程的 主角， 依次解 决旅程中遇 到的实际问 题 【师】【师】：在点 出字母表示 由学生熟悉的鲁迅 纪念馆引入，进行爱 国主义教育和乡土 文化教育，体现数学 的人文价值，突出数 学的教育功能让学 生做导游，体现学生 的主体地位碰到的 一些数学问题都是 在旅途中出现的，符 合学生的认知特点， 激发学习的内动力， 3、在参观时了解到了纪念馆的一些情况： （1）鲁迅纪念馆共有鲁迅故居、百草园、三 味书屋、鲁迅祖居和鲁迅生平事迹陈列厅等 4 个开放场所，建筑面积分别为 a,b,c，d 平方 米.，你知道平均每个场所有多少平方米吗?
8、 （2） 鲁迅生平事迹陈列厅呈长方形， 东西长 m 米，宽 n 米,共展出鲁迅生平展品 p 件.那么鲁 迅生平事迹陈列厅占地面积为多少平方米呢? 平均每平方米展出了多少件展品呢？ 让学生根据情景列出算式 数后引导学 生列算式.并 回顾前一节 中的书写规 定,突出书写 的规范性. 也使学生意识到代 数式的普遍性、 2 两题的设计是为了 渗透代数式的普遍 意义。 1）类比旧知探新知：类比旧知探新知： 引导学生观察上面所列的算式： ， 它们与我们以前学过的算 式有什么区别?点出课题（板书课题） 概念：像这样含有字母的数学表达式称为代 数式 （algebraicexpression). 先判别下列哪些
9、是代数式?再说说你对代数 【师】【师】：引导 学生观察算 式， 并与以前 学过的算式 相比较， 得出 概念 在学生交流 让学生经历代数式 概念产生的过程，使 学生在数学活动过 程中建构自己的数 学知识，获得对概念 的理解，发展数学能 4 , abcd mn p , 50 s 式构成的看法的基础上点 明代数式的 构成。 力。改变学生的学习 方式，变“学会”为 “会学” 。 师师 生 互 生 互 动动 探探 索索 新新 知知 师师 生 互 生 互 动动 探探 索索 对代数式构成的理解： （1）一个代数式由数、表示数的字母和运 算符号组成. .这里的运算指加、减、乘、除、 乘方和开方 6 种运算.
10、（2）为了今后研究和表述方便,规定单独一 个数或者字母也称代数式. 2）大家一起来列式：大家一起来列式： 用代数式表示: （1）x 的 3 倍与 3 的差； （2）x 的倍与 y 的一半的和； （3）2a 的立方根； （4）a 与 b 的和的平方； （5）a 与 b 的平方的和.； （6）a 与 b 两数的平方和 【生】【生】 ： 观察， 类比， 在判别 的基础上发 表自己对概 念的理解， 进 行交流 【生】【生】：举手 发言,解决问 题. 【师】【师】：引导 学生注意每 题的关键词， 指导学生正 确书写.并进 用代数式表示常用 的数量关系是方程、 不等式、函数等各种 数学知识的基础，是 本节
11、课的重点，这里 花较多的时间让学 生进行训练，关键是 让学生学扎实，突出 数学课程的基础性 和普及性，使人人获 得必需的数学。 通过“根据语言表述 的数量关系列代数 新新 知知 动 手 计 算 动 手 计 算 再 探 新 知 再 探 新 知 欢欢 乐乐 游游 戏戏 巩巩 固固 新新 知知 巩固练习：用代数式表示: （1）a 与 b 的的和； （2）m 与 n 两数的倒数差； （3）除所得的商； （4）x 与 1 的差的平方根 教师在讲评时突出代数式的书写规范及列代 数式的注意点，点明各种运算的意义：“+” 和， “”差， “”积， “” 商 3）聪明才智共编式聪明才智共编式 请根据下列数字与字
12、母， 添上适当的运算符号， 编写出几个你喜欢的代数式，并试着用语言表 述所编代数式的意义 以小组为单位，先互相交流编写的代数式及其 意义,然后挑选 1-2 个简单的代数式，结合生 活实际，试着赋予代数式实际意义，并在组内 交流 4）开动脑筋齐探索开动脑筋齐探索 各小组选取下列的 1 个主题作为小组的探索 行及时评价. 【生】【生】：构造 代数式， 交流 代数式的意 义， 并用生活 经验对所构 造代数式进 行解释 【师】【师】：引导 学生把意义 表达清楚， 多 作鼓励， 进行 多元评价 【生】【生】：自主 探索， 小组合 作， 代表发言， 辩论交流 【师】【师】：及时 评价。 【生】【生】：选择
13、 式”和“把代数式表 示的数量关系用语 言表述”两方面进行 对比、观察、归纳， 强化了代数式的符 号性，让学生获得必 需的数学经验 同时， 开放性问题的设计 也为不同的人在数 学上得到不同的发 展创造了条件，体现 了数学课程的发展 性。让学生结合生活 实际，赋予代数式实 际意义，使学生进一 步意识到代数式的 概念是为解决实际 问题的需要而产生 的 主题 1：突出代数式 .n m,t,40,s,b,8,5 a 2 1 3 2 v 内容，小组成员先自主探索，想想各主题还能 引伸出哪些问题，再在组内交流。 主题：用代数式表示偶数、奇数；（提示： 可考虑如何表示三个连续偶数等） 主题：下图是三国时期的
14、数学家赵爽在周 髀算经中作的图，它由四个完全一样的直角 三角形拼成，史称“弦图” ，标志着中国古代 的数学成就，在北京召开的 2002 年国际数学 家大会（TCM2002）把它作为会标请你用 代数式表示出大正方形的面积 （提示：想一 想有哪几种表示方法） 主题：摆火柴梗游戏：如下图，用火柴梗摆 出一个三角形至少需根火柴梗，摆出个三 角形至少需根火柴梗，摆出个三角形至少 需根火柴梗 请你以此探索：摆出 10 个三角形至少需多少火柴梗？摆出 n 个三角 形呢？（提示：如果摆成正方形呢？） 游戏之中验真知游戏之中验真知 游戏你选我砸共过关：8 个金蛋中任选其中 金蛋号， 回答 里面的问题， 其它同学
15、思 考， 提供帮助 【师】【师】：代为 砸蛋 的普遍意义，渗透集 合思想。 主题 2：渗透数学人 文和爱国情怀，让学 生体会到其实数学 发现就在我们身边， 体验数学探究成功 的喜悦。 主题 3：突出数学活 动的趣味性，使学生 意识到玩也可以玩 出数学来，渗透数学 意识。 小组合作交流，更能 发挥学生解决难题 的主动性，使每个学 生在探讨交流中都 有收获 激发兴趣， 活跃氛围， 巩固知识，学中玩， c a c 一个金蛋,如果出现金花,大家鼓掌 PASS,否则 你必须回答其中的问题(你可以自己作答,也 可以求助本组同学). （1）列代数式：a 与 b 的差的倒数 （2）说出代数式：（a+b）(a-
16、b)的意义 （3） 已知甲数比乙数的 2 倍少 1 若设乙数为 x， 用关于 x 的代数式表示甲数变式：若设甲 数为 x，用关于 x 的代数式表示乙数 （4）纪念馆外一五彩花圃的形状如图，则花 圃的面积为_. 玩中学 返返 程程 途途 中中 解解 决决 难难 题题 返程路上解疑问返程路上解疑问 参观完纪念馆后大家乘校车返回学校，校车 以 50 千米/小时的速度行驶，计划 t 小时后回 到学校，现因道路通畅，校车的速度增加 v 千 米/小时，那么回到学校需多少时间？ 【师】【师】：指导 学生分析题 目。 【生】【生】：解决 问题 聆听别 人的思维， 形 成自己的经 验。 首尾呼应，整个旅程 有始有终进一步突 出学习代数式的目 的：解决实际问题 你你 说说 我我 说说 清清 点点 收收 获获 你说我讲共交流你说我讲共交流 今天老师和同学们一起共同游览了鲁迅 纪念馆， 一路下来收获不小吧！说说你的感受， 让大家一起来分享，怎么样？ 1、代数式的概念 2、列代数式的要求 3、代数式的应用 请你把自己的感受和体会写进今天的数 学日记中去.
