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1、企业通用培训初中数学教师 培训班讲义 企业通用培训初中数学教师 培训班讲义 初中数学教师培训班 资料 初中数学教师培训班 资料 浙江省中小学教师培训中心浙江省中小学教师培训中心 浙江教育学院理工学院浙江教育学院理工学院 20061262006126 初中数学教师培训班活动安排 12 月 6 日 上午 报到 中学数学教学纵横-教学设计蒋志萍浙江教育学院 12 月 6 日 下午代数式课前说课潘建德 上虞滨江中学,全国青 年教师说课比赛一等奖 代数式潘建德 选择合适的统计图表王静 分式的基本性质徐渊楫 课堂教学观摩,三位教 师荣获全省初中青年教 师教学比武前三名 选择合适的统计图表课 后说课 王静
2、杭州第十五中学,全国 青年教师说课比赛一等 奖 12 月 7 日 上午 分式的基本性质课后说 课 徐渊楫 杭州外国语学校,全国 青年教师说课比赛一等 奖 12 月 7 日 下午 数学教育哲学专题 12 月 8 日 上午 数学课程改革之我见 郑毓信 南京大学教授、博士生 导师 12 月 8 日 下午 初中数学研究动态许芬英浙江省教育厅教研室 12 月 9 日教学设计研究成果交流姚志敏 特级教师,绍兴县教师 发展中心 注: 1. 12 月 7 日上午 8:00-11:40 地点:杭州十三中 2. 12 月 9 日上午 8:00-11:40 地点:图书馆四楼报告厅 3.其他时间上午 8:10-11:
3、10 下午 14:00-17:00 地点:浙教院小礼堂(餐厅三楼) 课题:4.2 代数式课题:4.2 代数式 教材:浙教版七年级上册教材:浙教版七年级上册 授课教师:浙江省绍兴市上虞滨江中学潘建德授课教师:浙江省绍兴市上虞滨江中学潘建德 1教学目标:1教学目标: 1) 知识与技能目标: 让学生经历代数式概念的产生过程,了解代数式的概念 使学生会用代数式表示简单的数量关系,并能运用代数式这一数学模型 去表示和解释简单实际问题中的数量关系 2) 过程与方法目标: 使学生在探索与创造的数学学习活动中,学会与人合作、与人交流 通过自主探索、小组合作、互相交流数学活动,让学生体验如何进行 数学学习,变“
4、学会”为“会学” 3) 情感与态度目标: 渗透代数式的模型思想, 让学生体会数学知识来源于实践又反作用于实践 的辩证唯物主义思想,进一步发展符号感 激发学生探究数学的兴趣,发扬合作学习的精神,养成踏实细致、独立 思考、严谨科学的学习习惯 利用实际情境, 渗透爱国主义教育和乡土文化教育, 培养学生关注生活, 热爱数学的情感,增进学生对数学的理解和应用数学的信心 2、教学重、难点:2、教学重、难点: 1)教学重点:代数式的概念和列代数式 突出重点措施:突出重点措施: (1)通过比较判别交流构造等环节,让学生经历代数式概念 的产生过程,使学生在过程中获得对数学概念的理解 (2)通过“根据语言表述的数
5、量关系列代数式”和“把代数式表示的数量 关系用语言表述” 两方面进行对比、观察、归纳,让学生获得必需的数学经 验 2)教学难点:用代数式表示实际问题中的数量关系 突破难点策略:突破难点策略: (1)分三步分散难点引入时设计大量学生身边的实际情景,让学生体会 到代数式存在的普遍性 让学生给自己构造的一些简单代数式赋予实际意 义,使学生进一步体会到代数式的模型思想。通过“开动脑筋齐探索” 和 “返程路上解疑问”等环节进一步提高学生分析、解决实际问题的能力 (2)通过 FLASH 演示情景,小组合作交流等形式突破代数式的应用瓶颈 、教学流程:、教学流程: 教 学 环 节 教 学 环 节 教学过程教学
6、过程师生活动师生活动设计说明设计说明 创创 设设 情情 境境 导导 入入 新新 课课 引导学生欣赏鲁迅纪念馆的照片,简单介 绍鲁迅其人其事,进行爱国主义教育和乡土文 化教育, 激发学生的自豪感, 并请学生做导游, 点出这节课的主线:边参观鲁迅纪念馆边学习 身边的数学 沿参观旅程依此遇到下列问题: 1、 大家知道鲁迅纪念馆距学校有多远吗? 若鲁迅纪念馆距学校千米, 校车的速度为 50 千米/小时,那么经多少小时后到达博物馆? 2、买门票鲁迅纪念馆门票价格为:成 人每人 60 元,学生每人 40 元如果让你去买 门票, 你该怎么买?我们有 a 个老师 b 个学生, 买门票需付多少钱呢? 【师】【师
7、】:展示 图片, 引导学 生进入参观 的旅程 【生】【生】:成为 参观旅程的 主角, 依次解 决旅程中遇 到的实际问 题 【师】【师】:在点 出字母表示 由学生熟悉的鲁迅 纪念馆引入,进行爱 国主义教育和乡土 文化教育,体现数学 的人文价值,突出数 学的教育功能让学 生做导游,体现学生 的主体地位碰到的 一些数学问题都是 在旅途中出现的,符 合学生的认知特点, 激发学习的内动力, 3、在参观时了解到了纪念馆的一些情况: (1)鲁迅纪念馆共有鲁迅故居、百草园、三 味书屋、鲁迅祖居和鲁迅生平事迹陈列厅等 4 个开放场所,建筑面积分别为 a,b,c,d 平方 米.,你知道平均每个场所有多少平方米吗?
8、 (2) 鲁迅生平事迹陈列厅呈长方形, 东西长 m 米,宽 n 米,共展出鲁迅生平展品 p 件.那么鲁 迅生平事迹陈列厅占地面积为多少平方米呢? 平均每平方米展出了多少件展品呢? 让学生根据情景列出算式 数后引导学 生列算式.并 回顾前一节 中的书写规 定,突出书写 的规范性. 也使学生意识到代 数式的普遍性、 2 两题的设计是为了 渗透代数式的普遍 意义。 1)类比旧知探新知:类比旧知探新知: 引导学生观察上面所列的算式: , 它们与我们以前学过的算 式有什么区别?点出课题(板书课题) 概念:像这样含有字母的数学表达式称为代 数式 (algebraicexpression). 先判别下列哪些
9、是代数式?再说说你对代数 【师】【师】:引导 学生观察算 式, 并与以前 学过的算式 相比较, 得出 概念 在学生交流 让学生经历代数式 概念产生的过程,使 学生在数学活动过 程中建构自己的数 学知识,获得对概念 的理解,发展数学能 4 , abcd mn p , 50 s 式构成的看法的基础上点 明代数式的 构成。 力。改变学生的学习 方式,变“学会”为 “会学” 。 师师 生 互 生 互 动动 探探 索索 新新 知知 师师 生 互 生 互 动动 探探 索索 对代数式构成的理解: (1)一个代数式由数、表示数的字母和运 算符号组成. .这里的运算指加、减、乘、除、 乘方和开方 6 种运算.
10、(2)为了今后研究和表述方便,规定单独一 个数或者字母也称代数式. 2)大家一起来列式:大家一起来列式: 用代数式表示: (1)x 的 3 倍与 3 的差; (2)x 的倍与 y 的一半的和; (3)2a 的立方根; (4)a 与 b 的和的平方; (5)a 与 b 的平方的和.; (6)a 与 b 两数的平方和 【生】【生】 : 观察, 类比, 在判别 的基础上发 表自己对概 念的理解, 进 行交流 【生】【生】:举手 发言,解决问 题. 【师】【师】:引导 学生注意每 题的关键词, 指导学生正 确书写.并进 用代数式表示常用 的数量关系是方程、 不等式、函数等各种 数学知识的基础,是 本节
11、课的重点,这里 花较多的时间让学 生进行训练,关键是 让学生学扎实,突出 数学课程的基础性 和普及性,使人人获 得必需的数学。 通过“根据语言表述 的数量关系列代数 新新 知知 动 手 计 算 动 手 计 算 再 探 新 知 再 探 新 知 欢欢 乐乐 游游 戏戏 巩巩 固固 新新 知知 巩固练习:用代数式表示: (1)a 与 b 的的和; (2)m 与 n 两数的倒数差; (3)除所得的商; (4)x 与 1 的差的平方根 教师在讲评时突出代数式的书写规范及列代 数式的注意点,点明各种运算的意义:“+” 和, “”差, “”积, “” 商 3)聪明才智共编式聪明才智共编式 请根据下列数字与字
12、母, 添上适当的运算符号, 编写出几个你喜欢的代数式,并试着用语言表 述所编代数式的意义 以小组为单位,先互相交流编写的代数式及其 意义,然后挑选 1-2 个简单的代数式,结合生 活实际,试着赋予代数式实际意义,并在组内 交流 4)开动脑筋齐探索开动脑筋齐探索 各小组选取下列的 1 个主题作为小组的探索 行及时评价. 【生】【生】:构造 代数式, 交流 代数式的意 义, 并用生活 经验对所构 造代数式进 行解释 【师】【师】:引导 学生把意义 表达清楚, 多 作鼓励, 进行 多元评价 【生】【生】:自主 探索, 小组合 作, 代表发言, 辩论交流 【师】【师】:及时 评价。 【生】【生】:选择
13、 式”和“把代数式表 示的数量关系用语 言表述”两方面进行 对比、观察、归纳, 强化了代数式的符 号性,让学生获得必 需的数学经验 同时, 开放性问题的设计 也为不同的人在数 学上得到不同的发 展创造了条件,体现 了数学课程的发展 性。让学生结合生活 实际,赋予代数式实 际意义,使学生进一 步意识到代数式的 概念是为解决实际 问题的需要而产生 的 主题 1:突出代数式 .n m,t,40,s,b,8,5 a 2 1 3 2 v 内容,小组成员先自主探索,想想各主题还能 引伸出哪些问题,再在组内交流。 主题:用代数式表示偶数、奇数;(提示: 可考虑如何表示三个连续偶数等) 主题:下图是三国时期的
14、数学家赵爽在周 髀算经中作的图,它由四个完全一样的直角 三角形拼成,史称“弦图” ,标志着中国古代 的数学成就,在北京召开的 2002 年国际数学 家大会(TCM2002)把它作为会标请你用 代数式表示出大正方形的面积 (提示:想一 想有哪几种表示方法) 主题:摆火柴梗游戏:如下图,用火柴梗摆 出一个三角形至少需根火柴梗,摆出个三 角形至少需根火柴梗,摆出个三角形至少 需根火柴梗 请你以此探索:摆出 10 个三角形至少需多少火柴梗?摆出 n 个三角 形呢?(提示:如果摆成正方形呢?) 游戏之中验真知游戏之中验真知 游戏你选我砸共过关:8 个金蛋中任选其中 金蛋号, 回答 里面的问题, 其它同学
15、思 考, 提供帮助 【师】【师】:代为 砸蛋 的普遍意义,渗透集 合思想。 主题 2:渗透数学人 文和爱国情怀,让学 生体会到其实数学 发现就在我们身边, 体验数学探究成功 的喜悦。 主题 3:突出数学活 动的趣味性,使学生 意识到玩也可以玩 出数学来,渗透数学 意识。 小组合作交流,更能 发挥学生解决难题 的主动性,使每个学 生在探讨交流中都 有收获 激发兴趣, 活跃氛围, 巩固知识,学中玩, c a c 一个金蛋,如果出现金花,大家鼓掌 PASS,否则 你必须回答其中的问题(你可以自己作答,也 可以求助本组同学). (1)列代数式:a 与 b 的差的倒数 (2)说出代数式:(a+b)(a-
16、b)的意义 (3) 已知甲数比乙数的 2 倍少 1 若设乙数为 x, 用关于 x 的代数式表示甲数变式:若设甲 数为 x,用关于 x 的代数式表示乙数 (4)纪念馆外一五彩花圃的形状如图,则花 圃的面积为_. 玩中学 返返 程程 途途 中中 解解 决决 难难 题题 返程路上解疑问返程路上解疑问 参观完纪念馆后大家乘校车返回学校,校车 以 50 千米/小时的速度行驶,计划 t 小时后回 到学校,现因道路通畅,校车的速度增加 v 千 米/小时,那么回到学校需多少时间? 【师】【师】:指导 学生分析题 目。 【生】【生】:解决 问题 聆听别 人的思维, 形 成自己的经 验。 首尾呼应,整个旅程 有始有终进一步突 出学习代数式的目 的:解决实际问题 你你 说说 我我 说说 清清 点点 收收 获获 你说我讲共交流你说我讲共交流 今天老师和同学们一起共同游览了鲁迅 纪念馆, 一路下来收获不小吧!说说你的感受, 让大家一起来分享,怎么样? 1、代数式的概念 2、列代数式的要求 3、代数式的应用 请你把自己的感受和体会写进今天的数 学日记中去.