《14.3等腰三角形_八年级数学教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《14.3等腰三角形_八年级数学教案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 精品范文14.3等腰三角形_八年级数学教案教学目标：知识技能了解等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的性质定理及推论，会用定理及推论解决简单问题数学思考培养学生探究思维、逻辑思维能力，探索引辅助线的规律情感态度与价值观：渗透实践-理论-实践的辩证唯物主义思想，培养探究分析数学知识方法的兴趣，养成踏实细致、严谨科学的学习习惯教学重点与难点重点：理解等腰三角形的性质定理、推论，并能用它们解决简单的问题难点：引辅助线证明定理和推论1的应用教学过程与流程设计引导性材料：1 学生把等腰三角形的两腰叠在一起，发现它的两个底角重合，这说明等腰三角形具有什么性质？（等腰三角形的两个底角相等）（演示叠合过程）2
2、教师用等腰三角形纸片演示两腰叠合，再把纸片展开提问：你能发现等腰三角形还有什么特性吗?（引入课题，明确目标）（显示教学目标）教学设计：问题1：怎样来证明“等腰三角形的两个底角相等”呢？已知：如图，abc中，ab=ac.求证：b=c.（方法1）证明：作顶角的平分线ad.在bad和cad中. ab=ac （已知） 1=2 （辅助线作法）ad=ad （公共边）badcad（sas）b=c（全等三角形的对应角相等）问题2：上述命题还有哪些证法？ 方法2：作底边bc上的高ad. （证明过程由学生口述） 方法3：作底边bc上的中线ad.（证明过程由学生口述） （演示）：等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两
3、个底角相等 （简写成“等边对等角”） 观察上述三种方法，思考如下问题：（1） 在等腰abc中，如果ad是顶角的平分线，那么ad是否平分底边？是否垂直于底边？（2） 在等腰abc中，如果ad是底边上的高，那么ad是否平分顶角？是否平分底边？（3） 在等腰abc中，如果ad是底边上的中线，那么ad是否平分顶角？是否垂直于底边？推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边（等腰三角形的顶角平分线、底边上中线、底边上的高互相重合）练习：填空，在abc中，（1） ab=ac，adbc， = （2） ab=ac，ad是中线，（3） ab=ac，ad是角平分线， = 问题2：等边三角形是特殊的等腰三
4、角形，除具有等腰三角形的性质外，还有特殊的性质吗？推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60.（学生完成证明）已知：如图，abc中，ab=ac=bc.求证：a=b=c=60证明： ab=ac， b=c（等边对等角）， ac=bc， a=b（等边对等角）， a=b=c， a+b+c=180（三角形内角和定理）， a=b=c=60 例题解析：例1：填空，1.在abc中，ab=ac（1） 若a=50，则b= ，c= ；（2） 若b=45，则a= ，c= ；（3） 若b=a，则a= ，c= ；（4） 若b=2a，则a= ，c= 2等腰三角形的一个角是40，则它的底角是 3等腰三角形的一个角
5、是120，则它的底角是 例2：已知，如图(6)，房顶的顶角bac=100，过屋顶a的立柱adbc，屋椽ab=ac，求顶架上b、c、bad、cad的度数解：在abc中，ab=ac（已知），b=c （等底对等角），b=c=（180bac）=40,（三角形内角和定理），又adbc（已知），bad=cad（等腰三角形顶角的平分线与底边上的高互相重合），bac=100，(7) 课堂练习：已知：如图(7)中的三角形测平架中，ab=ac，在bc的中点挂一个重锤，自然下垂，调整架身，使点恰好在重锤线上求证：（1）adbc；（2）这时bc处于水平位置，为什么？课堂小结：1 等腰三角形的性质定理：“等边对等角”，揭示了同一个三角形中边与角之间的关系；2 等腰三角形性质定理的推论1、推论2；3 由推论1知，等腰三角形“底边上的三条主要线段互相重合”，这条线段具有三种不同的“身份”，因此，它是推证两条线段相等、角相等以及两条直线互相垂直必须关注的“热线”4 掌握证明几何命题的完整过程，以及不同辅助线的添法，从中体验数学知识的美妙作业：习题14.3 第6、7题（作业本），其他课本
