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1、河南中招押题快卷2012年河南中招最后20天押题试卷数学（六）注意事项：1.本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟.2.请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.3.答卷前将密封线内的项目填写清楚.题号一二三总分1617181920212223分数得分评卷人一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.1 如图，数轴上两点所表示的两数的【 】-220(第1题).和为正数 .和为负数.积为正数 .积为负数2.下列运算不正确的是【 】A.- (a-b)=-a+b B. C.a2-2ab+b2=(a-b)2 D.-a+2a=
2、a来&源:%中国教育*#出版网HGFE（第4题）3.如果函数y=ax+b(a0)和y=kx(k0)的图象交于点P，那么点P应该位于 【 】 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.如图，一个正在绘制的扇形统计图，整个圆表示某班参加体育活动的总人数，那么表示参加实心球训练的人数占总人数的35%的扇形是 【 】.E.F.G.H5.明明准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有55元，计划从现在起以后每个月节省20元，直到他至少有400元.设个月后他至少400元，则可以用于计算所需要的月数的不等式是 【 】.20x-55400.20x+55400.20x-55400.20
3、x+55400GDBCEF（第6题）6.如图，是的中位线，F是的中点，CF的延长线交于点G，则SCEF:SDGF等于 【 】.2:1.3:1.4:1 .5:1得分评卷人二、填空题（每题3分，共27分）x204yab（第7题）7.如图，直线a与直线b互相平行，则的值是_.8.(02长沙市)分解因式：1-a2+2ab-b2= .9.函数的自变量的取值范围是_.10.如图，在半径为10的中，如果弦心距，那么弦的长等于_.AAx031（第12题）11.如图，在中，为斜边上一点，AE=4，EB=2，四边形为正方形，则阴影部分的面积为 .BCO（第10题）CEBFDA（第11题）12.如图，是反比例函数在
4、第一象限内的图象，且过点A(3,1),与关于轴对称，那么图象的函数解析式为 （）.13.根据第六次全国人口普查主要数据公告，河南省常住人口约为10430万人.这个数据可以用科学记数法表示为_.（保留两个有效数字）14.分式方程的解为 .15.将1、2、3、5按下列方式排列. 若规定（a，b）表示第a排从左向右第b个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是_.第1排 1第2排 2 3第3排 5 1 2第4排 3 5 1 2第5排 3 5 1 2 3 得分评卷人三、解答题（本大题8个小题，共75分）16. （8分）计算：-22+(tan60-1)+(-)0-17.( 8分)李老师为了解本班学
5、生的数学学习情况，对某次数学考试成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图分组50-6060-7070-8080-9090-100频数5266频率0.060.10.20.12请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1） 求频率分布表中a、b、c的值，并补全频数分布直方图；（2） 如果用扇形统计图表示这次数学考试成绩时，那么成绩在90-100范围内的扇形圆心角的度数为多少度？18.（8分）如图，ABC的边BC的垂直平分线DE交BAC的外角平分线AD于D，E为垂足，DFAB于F，且ABAC，求证BF=AC+AF.DEACFB19. （9分）今年我国多个省市遭受
6、严重水灾，受水灾的影响，3月份，我市某蔬菜价格呈上升趁势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表：周数x1234价格y（元/千克）22.22.42.6进入4月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y（元/千克）从4月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且与周数的变化情况满足二次函数.（1） 请观察题中的表格，用所学过的有关知识直接写出3月份y与x所满足的关系式，并求出4月份y与x所满足的关系式；（2） 若3月份此种蔬菜的进价（元/千克）与周数x所满足的函数关系为，4月份的进价（元/千克）与周数x所满足的函数关系为. 试问3月份与4月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大
7、？且最大利润分别是多少？20.（10分）如图，小浩想知道两个村庄A、B之间的距离，他在与村庄A、B位于同一水平面且东西走向的高速公路上某一观测点M处，测得村庄A在点M的北偏东30，村庄B在点M的北偏东60，当小浩由点M沿小道向东走60米时，到达点N处，此时测得村庄A恰好位于点N的正北方向，继续向东走30米时到达点Q处，此时村庄B恰好位于点N的正北方向，根据以上测量数据，请你帮助小明计算两个村庄A、B之间的距离.ABM21. （10分）王磊同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，在RtABC中 B=90，A=30，BC=3cm；RtFDE中，D=90，E=45，DE=2cm. 如图是王
8、磊同学所做的一个实验：他将DEF的直角边DE与ABC的斜边AC重合在一起，并将DEF沿AC方向移动. 在移动过程中，D、E两点始终在AC边上（移动开始时点D与点A重合）（1） 在DEF沿AC方向移动的过程中，王磊同学发现：F、C两点间的距离逐渐_；（填“不变”、“变大”、“变小”）（2） 王磊同学经过进一步地研究，编制了如下问题：问题：当DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，F、C的连线与AB平行？问题：当DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形能重新构成等腰三角形？CBA图FDE图CBAFDE图22. （10分）（1）如图1,已知ABC与AB
9、D的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由；（2） 结论应用如图2，点M、N在反比例函数（k0）的图象上，过点M作MEy轴，过点N作NFx轴，垂足分别为E、F. 试证明：MN/EF；CDBA图1若中的其他条件不变，只改变点M、N的位置，如图3所示，请判断MN与EF是否平行.图3NHMOHDEMNHFHOH图223 （12分）已知抛物线的对称轴为x=-1，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A（-3，0）（1） 求这条抛物线的解析式；（2） 已知在抛物线的对称轴上存一点P，使得PBC的周长最小，试求点P的坐标；（3） 若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、C重合），过点D作DE
10、/PC交x轴于点E，连接PD、PE，设CD的长为m. PDE的面积为S，求S与m之间的函数关系式. 试说明S是否存在最大值，若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由.ACBOxy参考答案一、选择题（每小题3分，共18分）1.D 【相关知识点】考察学生是否会读出数抽上的数，并且会进行有理数的运算。2.B 【相关知识点】会进行整式的运算。3.A 【相关知识点】考察函数的交点，学生并会指出位置4.D 【相关知识点】 认识扇形统计图，会进行计算5.B 【相关知识点】 会列不等式6.B 【相关知识点】会利用三角形的中位线进行解题二、填空题（每小题3分，共27分）7.20【相关知识点】考察了平行线，邻补角
11、的性质，会进行绝对值的计算8.（1+a-b）（1-a+b）【相关知识点】会利用分组分解和公式法进行因式分解9. x2 【相关知识点】考察分式和二次根式有意义的条件10.8 【相关知识点】考察了圆中的垂径定理11.4 【相关知识点】利用相似进行对阴影部分的面积的求法12. 【相关知识点】轴对称性质的运用，反比例函数解析式的求法13.1.0 【相关知识点】科学记数法的运用，近似数的求法，知道有效数字14. x=0 【相关知识点】会解分式方程，不要忘了验根15.10 【相关知识点】找规律。一般找4，5个就可得出结论三、解答题（本大题8个小题，共75分）16.计算：解：（5分）（8分）【相关知识点】考察计算能力。会进行综合的运算17. 解：（1）a=3,b=10,c=0.52图略（5分）（2）36012%=43.2（8分）【相关知识点】统计。先计算出总数，再计算频数和频率，会画频数直方图，扇形圆心角的计算18.解：(1)过D作DNAC，垂足为N，连接DB、DC，则DN=DF,DB=DC，（3分）又DFAB,DNAC,RtDBFRtDCN（HL）BF=CN
