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1、第二章 2.2 2.2.21下列四式中不能化简为的是()A()B()()C.D.解析：C中2.答案：C2在ABC中，a，b，则等于()AabBabCa(b) Da(b)解析：由三角形的减法法则容易求解答案：C3下列不等式或等式中，一定不能成立的个数是()|a|b|ab|a|b|；|a|b|ab|a|b|；|a|b|ab|a|b|；|a|b|ab|a|b|.A0个 B1个C2个 D3个解析：当a与b不共线时成立；当ab0或b0，a0时成立；当a与b共线，方向相反且|a|b|时成立；当a与b共线且方向相同时成立答案：A4在平行四边形ABCD中，若|，则平行四边形ABCD的形状是_解析：如图，以、为
2、邻边作ABCD，则，.又|，|A|D|.又四边形ABCD为平行四边形，ABCD为矩形答案：矩形5在ABC中，|1，则|_.解析：如图，.在ABD中，ABBD1，ABD120，易求得AD，即|.|.答案：6化简：(1)()()；(2)()()解：(1)()()0；(2)()()()()0.(时间：30分钟满分：60分)知识点及角度难易度及题号基础中档稍难利用法则求作向量2、769化简向量表达式1、4、5用已知向量表示其他向量3、810一、选择题(每小题4分，共16分)1下面给出了四个式子：；.其中值为0的有()A BC D解析：0；()()；0；0.答案：B2下列说法中正确的是()A若|a|b|
3、，则abB若a，b均为非零向量，则|ab|ab|C若a，b均为非零向量，则|ab|a|b|D若ab，cb，则ac解析：对于A，由|a|b|只能推知a，b的模相等，则A错；对于B，若a，b共线反向时，有|ab|ab|，则B错；对于D，若b0，未必一定有ac，则D错答案：C3.四边形ABCD中，设a，b，c，则()AabcBb(ac)Cabc Dbac解析：abc.答案：A4.如图，D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点，则()A.0B.0C.0D.0解析：A项中，0.答案：A二、填空题(每小题4分，共12分)5.如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，AC与BD交于O点，则_.解析：由图
4、知.答案：6.设平面内有四边形ABCD和点O，a，b，c，d，若acbd，且|ab|cb|，则四边形ABCD的形状是_解析：acbd，abdc，即，BA綊CD，又|ab|cb|而| |BABC四边形ABCD为菱形答案：菱形7在ABC中，D是BC的中点，c，b，a，d，则da_，da_.解析：dac，dab.答案：cb三、解答题8.(10分)如图，在OAB中，延长BA到点C，使ACBA，在OB上取点D，使DBOB.DC与OA交于点E，设a，b，用a、b表示向量，.解：A是BC的中点，()，即22ab，2abb2ab.9(10分)已知|6，|9，求|的取值范围解：作向量，使，则.(1)当不平行于时，在ABE中，|；(2)当时，|，|15或|3.即3|15.10(12分)已知A、B、C为不共线的三点，G为ABC内一点，若0，求证：点G是ABC的重心证明：如图，作平行四边形AGBE，对角线AB与EG交于D，则，即D、G、C、E四点共线又点D是AB的中点，所以点G在ABC的中线CD上同理可证，点G也在ABC的另外两条中线上所以点G是ABC的重心 - 6 -
