《河北省衡水中学11-12学年高一数学下学期一调考试 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省衡水中学11-12学年高一数学下学期一调考试 理（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20112012学年度第二学期第一次调研考试高一年级数学（理科）试卷 本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）注意事项：1.答卷前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.答卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。一、 选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.已知，则 （ ）A且 B且 C D2.已知函数 ，那么的值为 ( )A27 B C D3.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是 （ ）A.32 B.16+ C.48
2、 D.4.若直线与曲线有两个不同的公共点，则实数的取值范围为 （ ）A. B. C. D.5.已知直二面角,点，,为垂足,，,为垂足,若，则 （ ）A. 2 B. C. D.16.设为定义在R上的奇函数，当时，(为常数)，则=（ ）A .3 B.1 C.1 D.37.设，若线段是外接圆的直径，则点的坐标是（ ）A(-8,6) B(8，-6) C(4，-6) D(4，-3)8.如图，M是正方体的棱的中点，给出命题过M点有且只有一条直线与直线、都相交；过M点有且只有一条直线与直线、都垂直；过M点有且只有一个平面与直线、都相交；过M点有且只有一个平面与直线、都平行.其中真命题是 ( )A B C D
3、9.定义新运算“&”与“”：，则函数 是（ ）A、奇函数 B、偶函数 C、非奇非偶函数 D、既是奇函数又是偶函数10.若点A（2，-3）是直线和的公共点，则相异两点和所确定的直线方程为 （ ）A. B. C. D. 11.在边长为1的菱形ABCD中，ABC=60O，将菱形沿对角线AC折起，使折起后BD=1，则三棱锥B-ACD的体积为为 （ ）A. B. C. D.12.已知直线，若圆上恰好存在两个点P、Q，他们到直线的距离为1，则称该圆为“完美型”圆。则下列圆中是“完美型”圆的是 （ ）A. B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）二、 填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上
4、）13.若直线与平行，那么实数的值为_。14. 如果实数满足等式，那么的最大值是_。15.如图，半径为4的球O中有一内接圆柱当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_16.已知定义域为R的函数为奇函数。且满足，当时，则= 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17.已知圆M经过直线与圆的交点，且圆M的圆心到直线的距离为，求圆M的方程18.设求的最小值。19.在长方体中，过、三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为（1）求棱的长；（2）若的中点为，求异面直线与所成角的余弦值。20.已知函
5、数=，24（1）求该函数的值域；（2）若对于恒成立，求的取值范围.21.如图，四棱锥中，侧面为等边三角形，（）证明：平面;（）求与平面所成角的正弦值22. （本小题12分）定义：若函数在某一区间D上任取两个实数、，且，都有，则称函数在区间D上具有性质L。（1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）。（2）对于函数，判断其在区间上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论。（3）若函数在区间（0，1）上具有性质L，求实数的取值范围。2011-2012学年度第二学期一调考试高一数学（理科）答案一、选择题 CBBDC DBCAC AD二、填空题 13. 0或 14. 15. 32 16
6、. 三、解答题17. 解：设经过直线l与圆C的交点的圆系方程为x2+y2+2x4y+1+(2x+y+4 )=0则x2+y2+2(+1)+ (4)y+4+1=0圆M的圆心为M（） 3分由条件可得= 6分解得=11或=13 8分所以所求圆的方程为x2+y220x15y43=0或x2+y2+28x+9y+53=0 10分18.解： 可看作点和 到直线上的点的距离之和， 4分作关于直线对称的点，8分则 12分19.解：（1）设，由题设，得，即，解得故的长为 6分（2）因为在长方体中/，所以即为异面直线与所成的角（或其补角）8分在中，计算可得，则的余弦值为。12分20.解：（1）y =（ =-2分令，则
7、 4分当时，当或2时， 函数的值域是 6分（2）令，可得对于恒成立。所以对于恒成立 8分设，所以， 10分所以 12分21.解：（I）取AB中点E，连结DE，则四边形BCDE为矩形，DE=CB=2， 连结SE，则 又SD=1，故， 所以为直角。 3分 由， 得平面SDE，所以。 SD与两条相交直线AB、SE都垂直。 所以平面SAB。 6分 （II）由平面SDE知， 平面平面SED。 作垂足为F，则SF平面ABCD， 作，垂足为G，则FG=DC=1。 连结SG，则， 又，故平面SFG，平面SBC平面SFG。 作，H为垂足，则平面SBC。 ，即F到平面SBC的距离为 10分 由于ED/BC，所以ED/平面SBC，E到平面SBC的距离也有 设AB与平面SBC所成的角为， 则。 12分22. 解：（1）（或其它底在（0，1）上的对数函数）。2分（2）函数在区间上具有性质L。3分证明：任取、，且则、且，即0，所以函数在区间上具有性质L。7分（3）任取、，且则、且，要使上式大于零，必须在、上恒成立，即，即实数的取值范围为12分- 9 -用心 爱心 专心
