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1、中山市镇区五校联考2013届高三上学期中段数学文试题选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1的值为 ( )A B CD2设全集则右图中阴影部分表示的集合为 （ ） A. B. C. D. 3. 条件P：x-1，条件Q：x-2，则P是Q的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4.在复平面内为坐标原点, 复数与分别对应向量和,则=（ ） A. B. C. D. 5. 函数的定义域是 （ ） A（，） B(，） C(，1） D(，）6. 已知函数，且，则的值是（ ）A. B. C. D. 7.
2、奇函数满足，且当时，则的值为（ ） A. 8 B. C. D. 8当时，下列大小关系正确的是 ( ) A. B. D. D. 9客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程与时间之间关系的图象中，正确的是（）10观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解（x,y）的个数为4 ， |x|+|y|=2的不同整数解（x,y）的个数为8， |x|+|y|=3的不同整数解（x,y）的个数为12 .则|x|+|y|=20的不 同整数解（x，y）的个数为 （ ）A.76 B.
3、80 C.86 D.92二、填空题：本大题共4小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分11已知ABC中，角A、B、C的对边分别为、c且，则 .12执行如右图所示的程序框图，若输入的值为6，则输出的值为 13已知满足约束条件，则的最大值是 14.已知是内任意一点，连结，并延长交对边于，则，这是平面几何中的一个命题，运用类比猜想，对于空间四面体中,若四面体内任意点存在什么类似的命题 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15（本小题满分12分）已知向量，（1）求向量与向量的夹角；（2）若向量满足： ；，求向量.16（本题满分13分）已知：函数，为实常数(1
4、) 求的最小正周期；(2)在上最大值为3，求的值.17（本小题满分13分）如图6，某测量人员，为了测量西江北岸不能到达的两点A，B之间的距离，她在西江南岸找到一个点C，从C点可以观察到点A，B；找到一个点D，从D点可以观察到点A，C；找到一个点E，从E点可以观察到点B，C；并测量得到数据：， ，DC=CE=1（百米）.（1）求DCDE的面积；（2）求A，B之间的距离. 18. （本小题满分14分）已知函数，曲线在点处的切线为:，且时,有极值.（1）求的值；（2）求函数在区间上的最大值和最小值.19.（本小题满分14分）（1）已知是公差为的等差数列，是与的等比中项，求该数列前10项和；（2）若数
5、列满足，试求的值.20（本小题满分14分）已知是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求的取值范围五校联考2012-2013学年高三第一学期期中考试文科数学试题答题卡1、 选择题（每题5分,共40分）题号12345678910答案二填空题（每题5分，共30分）11._ 12._13._ 14._三解答题（共80分）15.解：(1)(2)16.解：(1)(2)17.解：(1) (2)18.解：(1)(2)19.解：（1）（2）20.解：（1）（2）一 选择题（每题5分,共50分）三解答题（共80分）16.解： .2分 .4分 .6分 （2）由（1）得 且由可得 .8分 .10分 则 .11分 .1
6、3分 .6分.4分.2分18.解：切线的斜率，将代入切线方程可得切点坐标，根据题意可联立得方程 .7分解得 .8分（2）由（1）可得，.9分令，得或.10分极值点不属于区间,舍去.分别将代入函数得.11分.12分.13分.14分.1分19. 解:(1)设数列的首项为,公差为,则.3分根据题意,可知道,即(.4分解得.6分.7分 .9分(2) 解法一:由,经化简可得.10分数列是首项为,公差为的等差数列.13分.14分.解法二:分别把代入可得:.10分,.13分因此,猜想.14分.20解: 若 ， ，显然在上没有零点， 所以 .2分 令 得 当 时， 恰有一个零点在上； .5分 当 即 时， 也恰有一个零点在上； .8分 当 在上有两个零点时， 则 或 .12分解得或 .13分因此的取值范围是 或 ； .14分 12
