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1、专题三 三角函数专项训练一、选择题1. 的值为（ ） A B C D2.若，则的值为（）3将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为（）4.连掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量与向量的夹角为，则的概率是（ ）ABCD5.已知的最小正周期为，则该函数的图象（ ）A关于点对称B关于直线对称C关于点对称D关于直线对称6.若函数，（其中，）的最小正周期是，且，则（ ）AB CD7定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x3，5时，f(x)=2|x4|，则（ ）A f(sin)f(cos1) C f(cos)f(sin2)8 将函数y=f(x) sinx的图像向右平移个单位后，再作
2、关于x轴对称图形，得到函数y=1 2的图像.则f(x)可以是（ ） （A）cosx (B)sinx (C)2cosx (D)2sinx二、填空题9.（07江苏15）在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则.10.已知 , 则=_。11.化简 的值为_.12.已知则的值为_.三、解答题13.已知的值.14设（1）求的最大值及最小正周期；（2）若锐角满足，求的值15.已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的最小值和最大值16.设锐角三角形的内角的对边分别为，（1）求的大小；（2）求的取值范围专题三 三角函数专项训练参考答案一、选择题1.2.原式可化为，化简，可得，故选C.命
3、题立意：本题主要考查三角函数的化简能力.3.将代入得平移后的解析式为.故选A.命题立意：本题考查向量平移公式的应用.4.，只需即可，即，概率.故选C.命题立意：本题考查向量的数量积的概念及概率.5.由题意知，所以解析式为.经验许可知它的一个对称中心为.故选A命题立意：本小题主要考查三角函数的周期性与对称性.6.，.又，.，.故选D命题立意：本题主本考查了三角函数中周期和初相的求法.7.由题意知，f(x)为周期函数且T=2,又因为f(x)为偶函数，所以该函数在0，1为减函数，在，0为增函数 ，可以排除A、B、C， 选D.【点评】由f(x)=f(x+T)知函数的周期为T,本题的周期为2, 又因为f
4、(x)为偶函数,从而可以知道函数在0，1为减函数,在，0为增函数.通过自变量的比较,从而比较函数值的大小.8.可以逆推 y=12=cos2x,关于x轴对称得到 y=cos2x , 向左平移个单位得到y=cos2(x+) 即y=cos(2x+)=sin2x=2sinxcosx f(x)=2cosx 选（C）点评：本题考查利用倍角公式将三角式作恒等变形得到y=cos2x,再作关于x轴对称变换,将横坐标不变,纵坐标变为相反数, 得到,再左平移.,通过逆推选出正确答案.二、填空题9.解析：（1）A、C恰为此椭圆焦点，由正弦定理得：，又由椭圆定义得，故.10.解析: 设法将已知条件进行变形, 与欲求式发
5、生联系, 然后进行求值。将已知二式两边分别平方, 得以上两式相加得11.解析：原式【点评】直接化简求值类型问题解决的关键在于抓住运算结构中角度关系（统一角）、函数名称关系（切割化弦等统一函数名称），并准确而灵活地运用相关三角公式.12.解析：由已知条件得：.即.解得.由0知，从而三、解答题13.解析：本小题考三角函数的基本公式以及三角函数式的恒等变形等基础知识和基本运算技能.方法一：由已知得： 由已知条件可知 方法二：由已知条件可知【点评】条件求值问题一般需先将条件及结论化简再求值，要注意“三统一”观，优先考虑从角度入手.14.解：（1）故的最大值为；最小正周期（2）由得，故又由得，故，解得从而解析：本小题考查三角函数中的诱导公式、特殊角三角函数值、两角差公式、倍角公式、函数的性质等基础知识，考查基本运算能力（1）因此，函数的最小正周期为（2）解法一：因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又，故函数在区间上的最大值为，最小值为解法二：作函数在长度为一个周期的区间上的图象如下：由图象得函数在区间上的最大值为，最小值为16.解：（1）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得（2）由为锐角三角形知，所以由此有，所以，的取值范围为用心 爱心 专心
