《2021年高考数学一轮复习题型归纳与高效训练试题：2.2 函数的单调性与最值（原卷版）文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年高考数学一轮复习题型归纳与高效训练试题：2.2 函数的单调性与最值（原卷版）文（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考复习归纳训练高考复习精推资源题型归纳高效训练2021年高考理科数学一轮复习：题型全归纳与高效训练突破专题2.2 函数的单调性与最值目录一、题型全归纳1题型一 确定函数的单调性(区间)1题型二 求函数的最值(值域)3题型三 函数单调性的应用5命题角度一比较大小5命题角度二解函数不等式6命题角度三根据函数的单调性求参数6二、高效训练突破7一、题型全归纳题型一 确定函数的单调性(区间)【题型要点】1确定函数单调性(区间)的三种常用方法(1)定义法：一般步骤：任取x1，x2D，且x10，1sinx1等)确定函数的值域(5)分离常数法：形如求y(ac0)的函数的值域或最值常用分离常数法求解【例1】函
2、数f(x)的值域为_【例2】对于任意实数a，b，定义mina，b设函数f(x)x3，g(x)log2x，则函数h(x)minf(x)，g(x)的最大值是_题型三 函数单调性的应用命题角度一比较大小【题型要点】比较函数值的大小，应将自变量转化到同一个单调区间内，然后利用函数的单调性解决【例1】(2019郑州模拟)已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，且函数f(x)在(，0)上是减函数，若af(1)，b，cf(20.3)，则a，b，c的大小关系为()Acba BacbCbca Dabc命题角度二解函数不等式【题型要点】在求解与抽象函数有关的不等式时，往往是利用函数的单调性将“f”符号脱
3、掉，使其转化为具体的不等式求解此时应特别注意函数的定义域【例2】已知函数f(x)若f(2x2)f(x)，则实数x的取值范围是()A(，1)(2，)B(，2)(1，)C(1，2) D(2，1)命题角度三根据函数的单调性求参数【题型要点】视参数为已知数，依据函数的图象或单调性定义，确定函数的单调区间，与已知单调区间比较求参数【例3】(2020南京调研)已知函数f(x)x在(1，)上是增函数，则实数a的取值范围是_二、高效训练突破一、选择题1.(2020河南鹤壁高中月考)若函数yax与y在(0，)上都是减函数，则yax2bx在(0，)上是()A增函数 B减函数C先增后减 D先减后增6(2019兰州模
4、拟)函数f(x)2|xa|3在区间1，)上不单调，则a的取值范围是()A1，) B(1，)C(，1) D(，13.已知函数f(x)的图象关于直线x1对称，当x2x11时，f(x2)f(x1)(x2x1)ab BcbaCacb Dbac4.(2020武汉模拟)若函数f(x)2|xa|3在区间1，)上不单调，则a的取值范围是()A1，) B(1，)C(，1) D(，15定义在2，2上的函数f(x)满足(x1x2)f(x1)f(x2)0，x1x2，且f(a2a)f(2a2)，则实数a的取值范围为()A1，2) B0，2)C0，1) D1，1)6.(2019安徽合肥模拟)若2x5y2y5x，则有()A
5、xy0 Bxy0Cxy0 Dxy07.(2019广东茂名二联)设函数f(x)在R上为增函数，则下列结论一定正确的是()Ay在R上为减函数By|f(x)|在R上为增函数Cy2f(x)在R上为减函数Dyf(x)3在R上为增函数8.下列四个函数中，在x(0，)上为增函数的是()Af(x)3xBf(x)x23xCf(x) Df(x)|x|9函数y|x|(1x)在区间A上是增函数，那么区间A是()A(，0) BC0，) D10.定义新运算：当ab时，aba；当ab时，abb2，则函数f(x)(1x)x(2x)，x2，2的最大值等于()A1 B1C6 D1211.(2020贵阳市高三摸底)函数y在(1，)
6、上单调递增，则a的取值范围是()Aa3 Baf(a3)，则正数a的取值范围是_5.设f(x)若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围为_6如果函数yf(x)在区间I上是增函数，且函数y在区间I上是减函数，那么称函数yf(x)是区间I上的“缓增函数”，区间I叫做“缓增区间”若函数f(x)x2x是区间I上的“缓增函数”，则“缓增区间”I为_7.(2020河北模拟调研)已知函数f(x)loga(x1)(a0，且a1)在2,0上的值域是1,0，则实数a_；若函数g(x)axm3的图象不经过第一象限，则实数m的取值范围为_8.(2019郑州模拟)设函数f(x)g(x)x2f(x1)，则函数g(x)的
7、单调递减区间是_三 解答题1已知定义在R上的函数f(x)满足：f(xy)f(x)f(y)1，当x0时，f(x)1.(1)求f(0)的值，并证明f(x)在R上是单调递增函数；(2)若f(1)1，解关于x的不等式f(x22x)f(1x)4.2.已知f(x)(xa)(1)若a2，试证f(x)在(，2)上单调递增；(2)若a0且f(x)在(1，)上单调递减，求a的取值范围3.已知定义在区间(0，)上的函数f(x)满足f(x1)f(x2)，且当x1时，f(x)0.(1)证明：f(x)为单调递减函数；(2)若f(3)1，求f(x)在2,9上的最小值4.已知函数f(x)x2a|x2|4.(1)当a2时，求f(x)在0，3上的最大值和最小值；(2)若f(x)在区间1，)上单调递增，求实数a的取值范围10精品资源备战高考
