《2021年高考数学一轮复习题型归纳与高效训练试题：1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件（解析版）文文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年高考数学一轮复习题型归纳与高效训练试题：1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件（解析版）文文（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考复习归纳训练高考复习精推资源题型归纳高效训练2021年高考文科数学一轮复习：题型全归纳与高效训练突破专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件目录一、题型全归纳1题型一 四种命题的相互关系及真假判断1题型二 充分条件、必要条件的判断3题型三 充分条件、必要条件的探求及应用4题型四 逻辑关系与集合关系的转化6二、高效训练突破7一、题型全归纳题型一 四种命题的相互关系及真假判断【题型要点】(1)判断命题真假的两种方法(2)由原命题写出其他三种命题的方法由原命题写出其他三种命题，关键要分清原命题的条件和结论，将原命题的条件与结论互换即得逆命题，将原命题的条件与结论同时否定即得否命题，将原命题的
2、条件与结论互换的同时进行否定即得逆否命题【例1】(2020长春质量检测(二)命题“若x21，则1x1”的逆否命题是()A若x21，则x1或x1B若1x1，则x21或x1D若x1或x1，则x21【答案】D【解析】命题的形式是“若p，则q”，由逆否命题的知识，可知其逆否命题为“若綈q，则綈p”的形式，所以“若x21，则1x1”的逆否命题是“若x1或x1，则x21”故选D.【例2】(2020长治二中月考)设原命题：若ab2，则a，b中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是()A原命题真，逆命题假 B原命题假，逆命题真C原命题与逆命题均为真命题 D原命题与逆命题均为假命题【答案】A【解析】
3、若a，b中两个都小于1，则ab1，b2，则ab0，所以ab2不成立，即逆命题不成立故选A【例3】(2020甘肃酒泉敦煌中学一诊)有下列四个命题，其中真命题是()“若xy1，则lg xlg y0”的逆命题；“若abac，则a(bc)”的否命题；“若b0，则方程x22bxb2b0有实根”的逆否命题；“等边三角形的三个内角均为60”的逆命题A BC D【答案】B.【解析】：“若xy1，则lg xlg y0”的逆命题为“若lg xlg y0，则xy1”，该命题为真命题；“若abac，则a(bc)”的否命题为“若abac，则a不垂直(bc)”，由abac可得a(bc)0，据此可知a不垂直(bc)，该命题
4、为真命题；若b0，则方程x22bxb2b0的判别式(2b)24(b2b)4b0，方程有实根，为真命题，则其逆否命题为真命题；“等边三角形的三个内角均为60”的逆命题为“三个内角均为60的三角形为等边三角形”，该命题为真命题综上可得，真命题是.故选B.题型二 充分条件、必要条件的判断【题型要点】充分条件、必要条件的三种判断方法(1)定义法：根据pq，qp进行判断(2)集合法：根据p，q成立的对应的集合之间的包含关系进行判断(3)等价转化法：根据一个命题与其逆否命题的等价性，把判断的命题转化为其逆否命题进行判断这个方法特别适合以否定形式给出的问题【例1】已知条件p：(xm)(xm3)0；条件q：x
5、23x40.若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是()(A)(，7)(1，) (B)(，71，)(C)(7，1) (D)7，1【答案】B【解析】：条件p：(xm)(xm3)0；解得：m3x，或xm.条件q：x23x40.解得4x1，p是q的必要不充分条件，1m，或m34，解得m1或m7.则实数m的取值范围是(，71，)【例2】已知命题p，q，那么“pq为真命题”是“pq为真命题”的()(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件【答案】A【解析】：pq为真命题？命题p、q均为真命题；pq为真命题？命题p、q至少有一个为真命题所以“pq为真命题”是
6、“pq为真命题”的充分不必要条件故选A.【例3】设函数f(x)cos xbsin x(b为常数)，则“b0”是“f(x)为偶函数”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】b0时，f(x)cos x，显然f(x)是偶函数，故“b0”是“f(x)是偶函数”的充分条件；f(x)是偶函数，则有f(x)f(x)，即cos(x)bsin(x)cos xbsin x，又cos(x)cos x，sin(x)sin x，所以cos xbsin xcos xbsin x，则2bsin x0对任意xR恒成立，得b0，因此“b0”是“f(x)是偶函数”的必要
7、条件因此“b0”是“f(x)是偶函数” 的充分必要条件，故选C.题型三 充分条件、必要条件的探求及应用【题型要点】根据充要条件求解参数范围的方法及注意事项(1)解决此类问题一般是把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式(组)求解(2)求解参数的取值范围时，一定要注意区间端点值的检验，尤其是利用两个集合之间的关系求解参数的取值范围时，不等式是否能够取等号决定端点值的取舍，处理不当容易出现漏解或增解的现象 【例1】已知Px|x28x200，非空集合Sx|1mx1m若“xP”是“xS”的必要条件，则m的取值范围为_【答案】0，3【解析】由x28x
8、200，得2x10，所以Px|2x10，由xP是xS的必要条件，知SP.则所以0m3.所以当0m3时，xP是xS的必要条件，即所求m的取值范围是0，3【例2】设p：x0)；q：x1，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围为_【答案】：(0，2【解析】：因为p是q的充分不必要条件，又m0，所以，所以03(xt)”是“x23x43(xt)x|xt3，Qx|x23x40x|4x1，即函数f(x)有且只有一个零点的充要条件是a0或a1，应排除D；当0a时，函数y2xa(x0)有一个零点，即函数f(x)有两个零点，应排除B；同理，排除C.题型四 逻辑关系与集合关系的转化【题型要点】等价转化思想就是
9、对原问题换一个方式、换一个角度、换一个观点加以考虑，把要解决的问题通过某种转化，再转化，化归为一类已经解决或比较容易解决的问题，从而使问题得到圆满解决的思维方式【例1】如果x，y是实数，那么“xy”是“cos xcos y”的()A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】：.法一：设集合A(x，y)|xy，B(x，y)|cos xcos y，则A的补集C(x，y)|xy，B的补集D(x，y)|cos xcos y，显然CD，所以BA，于是“xy”是“cos xcos y”的必要不充分条件法二(等价转化法)：因为xycos xcos y，而cos xc
10、os y xy，所以“cos xcos y”是“xy”的必要不充分条件，故“xy”是“cos xcos y”的必要不充分条件【例2】(2020宁夏银川一中模拟)王昌龄的从军行中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的()A充分条件B必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】B.【解析】：“攻破楼兰”不一定“返回家乡”，但“返回家乡”一定是“攻破楼兰”，故“攻破楼兰”是“返回家乡”的必要非充分条件故选B.【例3】已知条件p：|x4|6；条件q：(x1)2m20(m0)若綈p是綈q的充分不必要条件，则m的取值范围为_【答案】(0，3【解析】条件p
11、：2x10，条件q：1mx1m，又綈p是綈q的充分不必要条件，则q是p的充分不必要条件故有，所以0b不能推出a2b2，如a1，b2；a2b2也不能推出ab，如a2，b1.故“ab”是“a2b2”的既不充分也不必要条件2.(2020南昌二中月考)命题“已知a1，若x0，则ax1”的否命题为()A已知0a1，若x0，则ax1B已知a1，若x0，则ax1C已知a1，若x0，则ax1D已知0a1，若x0，则ax1【答案】C【解析】 否命题是对原命题中的条件和结论都否定另外，a1是大前提，应保持不变，故C项正确3给出命题：若函数yf(x)是幂函数，则函数yf(x)的图象不过第四象限在它的逆命题、否命题、
12、逆否命题三个命题中，真命题的个数是()A3 B2 C1 D0【答案】C【解析】 易知原命题为真命题，逆命题为假命题，故逆否命题为真命题，否命题为假命题故选C.3.(2020抚州七校联考)A，B，C三个学生参加了一次考试，A，B的得分均为70分，C的得分为65分已知命题p：若及格分低于70分，则A，B，C都没有及格则下列四个命题中为p的逆否命题的是()A若及格分不低于70分，则A，B，C都及格B若A，B，C都及格，则及格分不低于70分C若A，B，C至少有一人及格，则及格分不低于70分D若A，B，C至少有一人及格，则及格分高于70分【答案】C.【解析】：根据原命题与它的逆否命题之间的关系知，命题p的逆否命
