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1、精品解析：北京市朝阳区2012届高三第二次综合练习数学（理）试题解析（学生版）（考试时间120分钟 满分150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分第一部分（选择题 共40分）注意事项：考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上答无效。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1已知全集，集合，则=A B C D 2复数满足等式，则复数在复平面内对应的点所在的象限是A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知双曲线（）的右焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的离心率为A B C D4在中， ，且的面积为，则等于A或
2、B C D或5在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，则直线和曲线的公共点有A个 B个 C个 D无数个6下列命题：函数的最小正周期是；已知向量，则的充要条件是；若（），则其中所有的真命题是A B C D7直线与函数的图象恰有三个公共点，则实数的取值范围是A B C D8有一个棱长为1的正方体，按任意方向正投影, 其投影面积的最大值是A B C D第二部分（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在答题卡上9二项式展开式中的常数项为，则实数=_10执行如图所示的程序框图，输出的结果是_1
3、1若实数满足则的最小值是 12如图，是圆的直径，于，且，为的中点，连接并延长交圆于若，则_，CFBAEDO_13一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为（）件当时，年销售总收入为（）万元；当时，年销售总收入为260万元记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为万元，则（万元）与（件）的函数关系式为 ，该工厂的年产量为 件时，所得年利润最大（年利润=年销售总收入年总投资）14在给出的数表中，第行第列的数记为，且满足， 第1行 1 2 4 8 第2行 2 3 5 9 第3行 3 5 8 13 ，则此数表中的第5行第3列的数是 ；记第3行的数3
4、，5，8，13，22， 为数列，则数列的通项公式为 三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程把答案答在答题卡上15（本小题满分13分）已知函数的图象过点（）求的值；（）在中，角，的对边分别是，若，求的取值范围16（本小题满分13分）一个袋子中装有大小形状完全相同的编号分别为1,2,3,4,5的5个红球与编号为1,2,3,4的4个白球，从中任意取出3个球（）求取出的3个球颜色相同且编号是三个连续整数的概率；（）求取出的3个球中恰有2个球编号相同的概率；（）记X为取出的3个球中编号的最大值，求X的分布列与数学期望17（本小题满分14分）在如图所示的几何体中，四边形为正方形，平面，（）若点在线段上，且满足,求证：平面；（）求证：平面；（）求二面角的余弦值18（本小题满分14分）已知函数（）若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值；（）讨论函数的单调性；（）当时，记函数的最小值为，求证：19（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，已知点，为动点，且直线与时， ，令（）写出的所有可能的值；（）求的最大值；（）是否存在数列，使得？若存在，求出数列；若不存在，说明理由 5
