《2019年湖南省益阳市中考数学模拟试卷(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年湖南省益阳市中考数学模拟试卷(解析版)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年湖南省益阳市中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分） 1 8 的相反数是（） A 8 B C8D 2广东省的面积约为179700km2，用科学记数法表示为（ ） A1.797 106B1.797 105C1.797106D1.797107 3下列运算正确的是（） A3a+2b5abBa3?a2 a6Ca3a3 1 D （3a） 23a2 4填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（） A38B52C66D74 5下列性质中，菱形具有而平行四边形不具有的性质是（） A对边平行且相等 B对角线互相平分 C对角线互相垂直 D
2、对角互补 6一个扇形的圆心角为60，它所对的弧长为2 cm，则这个扇形的半径为（） A6cmB12cmC2cmDcm 7用配方法解一元二次方程x2+4x50，此方程可变形为（） A （x+2） 2 9 B （x2） 2 9 C （x+2）2 1 D （x2） 2 1 8一次函数y 2x+3 的图象不经过的象限是（） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 9如图，由5 个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ） ABCD 10三角板ABC 中， ACB90， B30， AC2，三角板绕直角顶点C 逆时针 旋转，当点A 的对应点A落在 AB 边的起始位置上时即停止转动，则
3、B 点转过的路径 长为（） A B C2D3 二 、填空题（本题共8 题，每小题4 分，共 32 分） 11因式分解： m24n2 12若 y成立，则 x 的取值范围是 13已知正n 边形的一个内角为 135，则边数n 的值是 14在 10 个外观相同的产品中，有2 个不合格产品，现从中任意抽取 1 个进行检测，抽到 合格产品的概率是 15在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m 的道路，为了尽量减少施工对县城交通工 具所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8 天完成任务，求原计 划每天修路的长度若设原计划每天修路xm，则根据题意可得方程 16菱形的两条对角线长分别是方程x
4、214x+48 0的两实根，则菱形的面积为 17如图，在等腰三角形ABC 中， ABAC，DE 垂直平分AB，已知 ADE40，则 DBC 18如图，正方形ABCD 的边长为9，将正方形折叠，使D 点落在 BC 边上的点E 处，折痕 为 GH若 BE：EC 2：1，则线段CH 的长是 三、解答题（本题共8 题，共 78 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19 （8 分）计算：（3.14 ） 0+|1 |+（） 1 2sin60 20 （8 分）先化简，再求值：，其中 21 （8 分）如图， P A，PB 分别与 O 相切于点A，B，点 M 在 PB 上，且 OMAP，MN AP，垂
5、足为N （1）求证： OMAN； （2）若 O 的半径 R 3，PA9，求 OM 的长 22 （10 分）某景点的门票价格如表： 购票人数 /人15051100100 以上 每人门票价 /元12108 某校七年级（1） 、 （ 2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50 人， （2）班人 数多于 50 人且少于100 人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118 元；如 果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816 元 （1）两个班各有多少名学生？ （2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？ 23 （10 分）一个口袋中有3 个大小相同的小球，球面上分别写有数字
6、 1、2、3，从袋中随 机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球 （1）请用树形图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果； （2）求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率 24 （10 分）如图，河的两岸l1 与 l 2相互平行， A、B 是 l1上的两点， C、D 是 l2上的两点， 某人在点A 处测得 CAB 90， DAB 30，再沿AB 方向前进60 米到达点E（点 E 在线段 AB 上） ，测得 DEB60，求河的宽度 25 （12 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知四边形 DOBC 是矩形，且D（0，4） ， B（6，0） 若反比例函数 y （
7、x0）的图象经过线段OC 的中点 A，交 DC 于点 E， 交 BC 于点 F设直线EF 的解析式为y k2x+b （1）求反比例函数和直线EF 的解析式； （2）求 OEF 的面积； （3）请结合图象直接写出不等式k2x+b 0 的解集 26 （12 分）在平面直角坐标系中，我们定义直线yaxa 为抛物线 y ax2+bx+c（a、b、 c 为常数， a0）的“梦想直线” ；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在y 轴上的三 角形为其“梦想三角形” 已知抛物线yx2x+2与其“梦想直线”交于A、B 两点（点A 在点 B 的左侧），与 x 轴负半轴交于点C （1）填空：该抛物线的“梦想直线”的解
8、析式为，点 A 的坐标为，点 B 的坐标为； （2）如图，点M 为线段 CB 上一动点，将ACM 以 AM 所在直线为对称轴翻折，点C 的对称点为N，若 AMN 为该抛物线的“梦想三角形”，求点 N 的坐标； （3）当点 E 在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的 “梦想直线” 上，是否存在点 F， 使得以点A、C、E、F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F 的坐 标；若不存在，请说明理由 参考答案 一、选择题 1 8 的相反数是（） A 8BC8D 【分析】 根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案 解： 8 的相反数是 8， 故选： C 【点评】 此
9、题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义 2广东省的面积约为179700km2，用科学记数法表示为（ ） A1.797 106B1.797 105C1.797106D1.797107 【分析】 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数确定n 的值时， 要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值10 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时， n 是负数 解： 1797001.797105， 故选： B 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其 中 1|a|10，n 为整数，表示时关键
10、要正确确定a 的值以及n 的值 3下列运算正确的是（） A3a+2b5abBa3?a2 a6Ca3a3 1 D （3a） 23a2 【分析】 根据同底数幂的除法、同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方的运算方法，以 及合并同类项的方法，逐项判断即可 解： 3a+2b5ab， 选项 A 不符合题意； a 3 ?a 2 a 5， 选项 B 不符合题意； a3a31， 选项 C 符合题意； （ 3a） 29a2， 选项 D 不符合题意 故选： C 【点评】 此题主要考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方的运 算方法，以及合并同类项的方法，要熟练掌握 4填在下面各正方形中的四个数之间都有
11、相同的规律，根据此规律，m 的值是（） A38B52C66D74 【分析】 分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的 数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数因此，图中阴影部分的两个数分别是左 下是 8，右上是10 解： 810674， 故选： D 【点评】 本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律， 并应用发现的规律解决问题解决本题的难点在于找出阴影部分的数 5下列性质中，菱形具有而平行四边形不具有的性质是（） A对边平行且相等B对角线互相平分 C对角线互相垂直D对角互补 【分析】 根据平行四边形的性质和菱形的性质对各选项进行判断 解：
12、A、平行四边形的对边平行且相等，所以A 选项错误； B、平行四边形的对角线互相平分，所以B 选项错误； C、菱形的对角线互相垂直，平行四边形的对角线互相平分，所以C 选项正确； D、平行四边形的对角相等，所以D 选项错误 故选： C 【点评】 本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相 等； 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角也考查了平行四边 形的性质 6一个扇形的圆心角为60，它所对的弧长为2 cm，则这个扇形的半径为（） A6cmB12cmC2cmDcm 【分析】 由已知的扇形的圆心角为60，它所对的弧长为2 cm，代入弧长公式即可求 出半径
13、R 解：由扇形的圆心角为60，它所对的弧长为2 cm， 即 n60， l2 ， 根据弧长公式 l ，得 2 ， 即 R6cm 故选： A 【点评】 此题考查了弧长的计算，解题的关键是熟练掌握弧长公式，理解弧长公式中各 个量所代表的意义 7用配方法解一元二次方程x2+4x50，此方程可变形为（） A （x+2） 29 B （x2） 29 C （x+2）21D （x2） 21 【分析】 移项后配方，再根据完全平方公式求出即可 解： x2 +4x5 0， x2+4x 5， x2+4x+2 25+22， （x+2）29， 故选： A 【点评】 本题考查了解一元二次方程的应用，关键是能正确配方 8一次函
14、数y 2x+3 的图象不经过的象限是（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 【分析】 首先确定k，k0，必过第二、四象限，再确定b，看与 y 轴交点，即可得到答 案 解： y 2x+3 中， k 20， 必过第二、四象限， b3， 交 y 轴于正半轴 过第一、二、四象限，不过第三象限， 故选： C 【点评】 此题主要考查了一次函数的性质，直线所过象限，受k，b 的影响 9如图，由5 个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左 视图是（） ABCD 【分析】 找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中 解：从左面看易得第一层有2 个正方形，第二层最左边有一个正
15、方形 故选： B 【点评】 本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图 10三角板ABC 中， ACB90， B30， AC2，三角板绕直角顶点C 逆时针 旋转，当点A 的对应点A落在 AB 边的起始位置上时即停止转动，则B 点转过的路径 长为（） ABC2D3 【分析】 首先根据勾股定理计算出BC 长，再根据等边三角形的判定和性质计算出 ACA 60，进而可得BCB 60，然后再根据弧长公式可得答案 解： B30， AC2， BA4， A60， CB 6， AC AC， AA C 是等边三角形， ACA 60， BCB 60， 弧长 l2 ， 故选： C 【点评】 此题主要考查
16、了旋转的性质，等边三角形的判定和性质，以及弧长计算，关键 是掌握弧长计算公式 二、填空题（本题共8 题，每小题4 分，共 32 分） 11因式分解： m24n2（m+2n） （m2n） 【分析】 先将所给多项式变形为m2（ 2n） 2，然后套用公式 a2 b 2（ a+b） （ab） ， 再进一步分解因式 解： m2 4n2， m2（ 2n）2， （ m+2n） （m2n） 【点评】 主要考查利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键 12若 y成立，则 x 的取值范围是x1 且 x0 【分析】 根据分母不能为零，被开方数是非负数，可得答案 解：由题意，得 1 x0 且 x0， 解得 x1 且 x0， 故答案为： x1 且 x0 【点评】 本题考查了二次根式有意义的条件，利用分母不能为零，被开方数是非负数得 出不等式是解题关键 13已知正n 边形的一个内角为 135，则边数n 的值是 8 【分析】 根据多边形的相邻的内角与外角互为邻补角求出每一个外角的度数，再根据多 边形的边数等于外角和除以每一个外角的度数进行计算即可得解 解：正n 边形的一个内
