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1、第三单元图形的运动（一） 单元教学内容：图形的运动（一）第2836 页。 教材分析： 本单元包括三部分内容：认识轴对称、平移和旋转、剪一剪等。这些内容都是学习空间 与图形知识的必要基础，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象能力都有着不可 忽视的作用。教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用 到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。 教学目标 【知识技能】：使学生学会辨认轴对称图形；结合实例，初步感知平移、旋转现象。 【数学思考】：通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作 复杂图形的过程，能有条
2、理地表达图形的变换过程，发展空间观念。 【问题解决】：经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋 转和轴对称在方格纸上设计图案。 【情感态度】：通过观察、操作活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手 操作能力，学会欣赏数学美。 教学重点：从实物对称抽象出轴对称图形，感知旋转与平移现象。 教学难点：正确判断、区别旋转与平移现象，培养学生的形象思维能力和逻辑思维能力。 课时安排： 4 课时 1轴对称图形的认识课时 2平移和旋转课时 3解决问题：剪一剪课时 4综合练习课时 第一课时认识对称现象及轴对称图形 教学内容：教材P2829 页例 1 及相应的“做一做”和练习七
3、的第13 小题。 教学目标： 知识与技能：联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，初步体会生活中的对称现 象，认识轴对称图形的一些基本特征，并初步知道对称轴。 过程与方法：能根据轴对称图形的特征，在一组图形中，识别出轴对称图形。 情感态度与价值观：在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对 称美，体会学习数学的乐趣。 教学重点：认识轴对称图形的基本特征，准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。 教学难点 : 能够找出轴对称图形的对称轴。 教学方法：观察、讨论法。 教学准备：多媒体课件、白纸、剪刀等。 教学过程： 一、创设情境，引入新知。 1、同学们，生活中有很多有趣的现象，只要你
4、有一双善于发现的眼睛，就能发现许多的 知识。请同学们仔细观察P28页的这幅图，你能从图中发现哪些有趣现象？ 2、 （学生自由回答） 3、 （出示第 28 页的主题图）是啊，在游乐场里，空中飞舞着的蜻蜓风筝、蝴蝶风筝多漂 亮呀，仔细观察可以发现，它们的左右两边是完全相同的，这里面就蕴含着这节课我们要学 习的知识对称。【板书：对称】这节课我们就一起来探索跟对称有关的知识。 二、探索新知。 （一）认真观察，体验对称。 1 、观察图形，发现特点。 （1） 、看书第 29 页的树叶、蝴蝶、天安门的图，这些图形它们在外形上都有一个共同的 数学特点，你能发现吗？ （2） 、引导学生从形状、花纹、大小、图案上
5、观察。 （3）学生汇报交流自己的发现。 树叶图：以树叶中间叶脉所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。 蝴蝶图：以蝴蝶中间所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。 天安门城楼图： 以天安门城楼中间所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。 （4）教师小结。 这些图形的左右两边的形状和大小完全相同，也就是说如果沿图形中间的一条直线对折 后，这些图形的左右两边能够完全重合。 2、认识对称现象，理解“对称”的含义。 像图中的树叶、蝴蝶、天安门城楼这样，沿某一条直线对折后，左右两边能够完全重合， 具有这种特征的物体或图形，就是对称的。 3、列举生活中的对称现象。 （1） 、生活中
6、的对称现象还有很多，你能举例说说。 （2） 、学生自己说一说生活中的对称现象。 （3） 、欣赏对称的图形。五角星、京剧脸谱、蜻蜓、亭子、雪花、苹果、民间剪纸 4、教师小结。 对称是一种最基本的图形变换，包括轴对称、中心对称、平移对称、旋转对称和镜面对 称等多种形式。对称的物体给人一种匀称、均衡的美感。 教师利用学生熟悉的树叶、蝴蝶、天安门城楼，创设故事情境。在引出“对称”的概念 后，呈现给学生一些对称的实物画面，并动态显示这些东西都是对称的，丰富了学生对对称 图形的感性认识。 （二）动手操作，认识轴对称图形。 1、出示例 1。动手操作，剪一件上衣。 请同学们拿出自己准备的一张白纸，你们能运用对
7、称的知识用这张纸剪一件衣服吗？请 大家跟老师一起来完成，好吗？ （1） 、折一折：把一张长方形的纸对折。 （2） 、画一画：在对折的纸上画线。 （3） 、剪一剪：沿着刚才画的线剪一剪，会剪出一件上衣的图案。 2、剪其他图形。松树、桃心、葫芦。 （1） 、现在请同学们自己动手剪一剪，选择松树、桃心、葫芦三种图形中的一种，看谁 既会动脑又会动手。 （2） 、学生操作，集体评价。 3、认识轴对称图形和对称轴。 （1） 、像上面这样剪出来的图形都是对称的，它们都是轴对称图形。图形中间的那条折 痕所在的直线就是图形的对称轴。请看屏幕。我们在画对称轴时要画成一条虚线。请看课件 演示画对称轴的方法。 （2）
8、 、学生在自己刚才剪出的图形中画出对称轴。 （3） 、交流评价。 为了让学生进一步理解“将一个图形对折以后，左右两边的图形是一样的”这一本质特 征，教师给学生提供了自主探索、合作交流的时间和空间，设计了让学生动手剪对称图形的 活动学生在剪对称图形的过程中，经历了折、画、剪这样的过程，帮助学生准确地认识“左 右两边是一样的”含义，使学生对轴对称图形的认识，由粗略感知上升到精细化。 （三）小结知识。 同学们，今天我们认识了对称现象和轴对称图形。对称是一种最基本的图形变换，包括 轴对称、中心对称、平移对称、旋转对称和镜面对称等多种形式。对称的物体给人一种匀称、 均衡的美感。知道了生活中有很多的对称现
9、象。像上衣、松树、桃心、葫芦这样的图形都是 对称的，它们都是轴对称图形。这些图形中间的那条折痕所在的直线就是图形的对称轴。我 们在画对称轴时要画成一条虚线。 三、拓展练习、运用新知。 1、学生独立完成教材P29页例 1 下面的“做一做”。 （1） 、学生观察、自己判断。 （2） 、全班交流，说明判断的理由。 2、学生独立完成教材P33页练习七的第 1、2 小题。 （1） 、学生观察、自己判断。 （2） 、全班交流，说明判断的理由。 3、学生独立完成教材P33页练习七的第 3 小题。 （1） 、学生观察、自己连一连。 （2） 、全班交流，说明判断的理由。 4、补充练习。 长方形、正方形、圆、平行
10、四边形、三角形的对称轴在哪儿，分别有几条？ （1） 、请你折一折、画一画。 （2） 、小组讨论，全班交流。 （3） 、教师小结。不同的轴对称图形，对称轴的条数也不同。有的只有一条，有的有两 条，有的有无数条。 5、欣赏教材 P31页的“生活中的数学”中国民间剪纸艺术。感受生活的中对称图形 的美。 通过动手操作，使学生认识几何图形的对称现象，并能找出它们的多条对称轴。 四、归纳总结。 1、这节课我们认识了什么？你有哪些收获？ 2、教师小结：同学们都说，对称图形很美，是啊! 只要我们用眼睛仔细去观察，用双手 去创造，就能用对称图形把生活装扮得更加美好! 五、板书设计、 认识对称现象和轴对称图形 像
11、树叶、蝴蝶、天安门城楼这样，沿某一条直线对折后，左右两边能够完全重合，具有 这种特征的物体或图形，就是对称的。 像上衣、松树、桃心、葫芦这样的图形都是对称的，它们都是轴对称图形。这些图形中 间的那条折痕所在的直线就是图形的对称轴。我们在画对称轴时要画成一条虚线。 第二课时平移和旋转 教学内容：教材P 30、31 页例 2、例 3 及相应的“做一做”和练习七的第46 小题。 教学目标： 知识与技能：结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。 过程与方法：能根据平移或旋转的特征解决相关问题。 情感态度与价值观：在探索和交流的活动中，初步形成空间观念，感知数学与生活的密 切联系。 教学重点：认识平
12、移或旋转现象。 教学难点：根据平移或旋转的特征解决相关问题。 教学方法：观察法与分析法。 教学准备：学具 教学过程： 一、 谈话引入。 1、同学们，游乐场里，除了有飞舞着的蜻蜓风筝、蝴蝶风筝外，还有很多的游乐项目。 我们一起去看看吧！看书第30 页。 2、你看到了哪些游乐项目？（学生汇报）这些游乐项目的运动变化相同吗？（不同）。 3、你能根据他们不同的运动变化分分类吗？（学生说分类方法） 4、教师小结。 在游乐园里，像滑滑梯、观光梯、高空缆车、小火车这些物体都是沿着直线移动这样的 现象叫做平移。而摩天轮、钟摆、旋转飞机，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现 象，我们把他叫做旋转。今天我们就
13、一起来学习“平移和旋转”。 （齐读课题） 二、探索新知。 1、认识平移现象。 （1） 、找一找生活中的平移现象。 平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿直线移动。在生活中，你见过 哪些平移现象？先说给你同组的小朋友听听！再请学生回答。 （2） 、观察物体的运动现象。 同学们说得真棒，瞧，观光梯是沿着竖直方向做直线运动的；高空缆车是沿着水平方向 做直线运动的；推拉门是沿着水平方向做直线运动的。这些物体的运动有什么特点？（这些 物体都是沿直线运动的，物体本身的方向不发生变化） （3） 、认识平移。 像缆车、观光梯、推拉门这样的运动现象，无论是水平方向的运动，还是竖直方向的运 动，物体本
14、身的方向不发生变化，我们把这种运动现象称为平移。只要是物体或图形沿着直 线移动，就是平移。 （4） 、学生再找一找生活中的平移现象后教师小结。 是呀，生活中平移现象很多，如电梯的升降、滑滑梯上小朋友的移动都是平移。当 物体或图形沿着直线运动，而本身的方向不发生改变，这种现象就叫做平移。平移有这样的 特征：平移时，物体或图形的形状、大小、方向都不改变；只是本身的位置改变了。 2、判断平移后的图形。教学教材P30页的例 2：移一移。 （1） 、亲身体验平移现象。 你们想亲身体验一下平移吗？（想）全体起立，我们一起来，向左平移2 步，向右平移 2 步。真棒！请坐。你能用你桌上的物体做做平移运动吗？（
15、生说怎么做的） 如果要把平移的现象表现在纸上，我们又该怎么做呢？接下来我们就一起来移一移。出 示例 2，哪几座小房子可以通过平移相互重合？ （2） 、分析题意。 要知道哪几座小房子可以通过平移相互重合，先要根据平移的特征去判断。平移时，可 以一次平移，也可以两次平移。 （3）先观察，再判断。 给每座小房子编号后，学生先观察，再交流。 汇报，评价。 你认为哪几座小房子可以通过平移相互重合？你是怎样想的？哪几座小房子通过平移不 能相互重合？为什么？ 从左往右看，小房子的房顶都朝上的三座房子（编号分别是的）可以通过平移互 相重合。比如：图可以先向右平移，再向下平移或先向下平移，再向右平移到图的位置
16、与图重合；图可以先向上平移，再向右平移或先向右平移，再向上平移到图的位置与 图重合。 学生再选择自己喜欢的小房子说说它们经过怎样平移可以互相重合。 （4） 、教师小结。 判断哪些图形通过平移可以相互重合，关键是要根据平移的特征来判断：一是运动的路 线是一条直线，可以是水平方向的，也可以是竖直方向的，还可以是倾斜方向的；二是物体 的形状、大小和方向都不改变。 （5） 、学生完成教材 P30页下面的“做一做”。 学生自己完成后汇报并展示，说说自己是怎么想的。 3、认识旋转现象。 你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。刚才我们还见到了 另一种现象，是什么呀？（旋转）出示P31页的例 3. （1） 、观察物体的运动现象。 请同学们看书第31页。请大家认真观察这些物体， 你发现它们是怎样运动的？摩天轮是 绕着它中心的轴做圆周运动的；旋转飞机是它中心的轴做圆周运动的；飞机的螺旋桨是它中 心的轴做圆周运动的。这些物体的运动有什么特点？（这些物体都是绕着某一个点或一个轴 做圆周运动的） （3） 、认识旋转。 像摩天轮、旋转飞机、飞机的螺旋桨这些物体都是绕着某一个
