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1、平方根同步测试（第1 课时） 一、选择题 1 9 的算术平方根是( ) A3 B 3 C 81 D 81 考查目的：本题考查算术平方根的概念 答案： A 解析：根据算术平方根的概念，因为，所以 9 算术平方根为3故答案选A 2已知，则=( ) A05 B 05 C00625 D 00625 考查目的：考查算术平方根的概念和符号表示 答案： C 解析：符号表示的算术平方根 因为算术平方根等于0 25的数是 0 0625， 即， 所以 3(2010? 贺州 )的算术平方根是( ) A 2 B 2 C 4 D 4 考查目的：本题考查算术平方根的概念和符号表示 答案： B 解析：表示 16 的算术平方
2、根因此本题应先求“=？”，再求“？”的算术平方根由 于，4 的算术平方根是2，故答案选B 二、填空题 4一个面积为064m 的正方形桌面，它的边长是 考查目的：本题考查运用算术平方根的概念解决问题 答案： 08m 解析： 因为正方形的面积为边长的平方，所以边长是面积的算术平方根，故边长为 5算术平方根等于它的相反数的数是_ 考查目的：本题考查算术平方根的性质 答案： 0 解析：因为算术平方根一定是非负数(0 和正数 ) ，所以算术平方根等于它的相反数的数是一定 是非正数 (0 和负数 ) 既是非负数，又是非正数的数只有0，故算术平方根等于它相反数的数是0 6请你观察思考下列计算过程：因为，所以
3、；同样：因为，所 以；，由此猜想=_ 考查目的：本题考查运用算术平方根概念探究规律 答案： 111111111 解析：观察过程： “因为， 所以； 同样：因为， 所以； ” 可 发 现 ： 算 术 平 方 根 全 由1组 成 ， 1 的 个 数 与 被 开 方 数 的 中 间 的 数 字 相 同 由 此 猜 想 =111111111 三、解答题 7“欲穷千里目，更上一层楼，”说的是登得高看得远，如图，若观测点的高度为，观测者 视线能达到的最远距离为，则=，其中是地球半径 ( 通常取 6400km)小丽站在海边一块 岩石上，眼睛离海平面的高度为 20m ，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时的
4、值 考查目的：本题考查算术平方根的应用 答案： 16km 解析：根据题意，将，代入=，得=16(km) 8（ 1）计算：，； （ 2）观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值： 考查目的：本题考查算术平方根的求法以及分析结果发现规律的能力 答案：（ 1） 1， 3， 6， 10；（ 2）406 解析： （1） 根据算术平方根的求法，可得：， ， ，； （ 2）分析的结果，可发现：=1，=3=1+2，=6=1+2+3， =10=1+2+3+4所以=1+2+3+4+28=406 平方根同步测试（第2 课时） 一、选择题 1估计的值在 ( ) A 2与 3之间 B 3与 4之间 C 4与
5、 5之间 D 5 与 6 之间 考查目的：本题考查用有理数估计一个带算术平方根符号的( 无理 ) 数的大致范围 答案： B 解析： 解题的关键是找出10 在哪两个连续整数的平方之间因为，所以 3 4，故在 3 与 4 之间答案选B 2是的( ) A 10倍B 100倍C 1000 倍 D10000 倍 考查目的：本题考查被开方数的变化与算术平方根的变化之间的规律的应用 答案： A 解析：根据被开方数的变化与算术平方根的变化之间的规律“被开方数的小数点向左或向右移 动位，它的算术平方根的小数点就相应地向左或向右移动位 (为正整数 ) ”解答因为110 是 11 的小数点向右移动2 位，所以的小数
6、点相应的向右移动1 位，就得到的值，即 是的 10 倍 3下列关于的说法错误的是( ) A12 B1718 C D 是一个 无限不循环小数 考查目的：本题考查无限不循环小数的概念以及用有理数估计无理数的大小 答案： C 解析：因为，所以 12，即选项 A正确；因为，所 以 1718，即选项B正确；因为是一个无限不循环小数，而1732 是一个有限小数， 所以选项C错误，选项D正确故答案选C 二、填空题 4若将边长为1 的五个正方形拼成图1 的形状，然后将图1 按斜线剪开，再将剪开后的图形拼 成图 2 所示的正方形，那么图1 中剪开的斜线的长是_ 考查目的：本题考查运用算术平方根解决问题 答案：
7、解析：由于每个小正方形面积为1，所以图 1 的面积为5剪开后拼成图2 的正方形的面积也是 5， 边长是 因为图 1 中剪开的斜线的长就是图2 正方形的边长， 所以图 1 中剪开的斜线的长是 5已知，则约是 _ 考查目的：本题考查被开方数的变化与算术平方根的变化之间的规律，以及算术平方根的符号 表示 答案： 00735 解析：由于被开方数0005403 是由 5403 小数点向左移动四位得到的，则0005403 的算术 平方根就是54 03 的算术平方根的小数点向左移动两位得到，即故答案选B 6已知,为两个连续整数，且，则 考查目的：本题考查用有理数估计一个( 带算术平方根符号的) 无理数的大致
8、范围 答案： 5 解析：因为，所以 23，对比已知条件，可得, 所以 三、解答题 7根据下表回答下列问题： 28028128228 3284285286287288 784007896179524 800 8980656 812258179682369 82944 （ 1）79524 的算术平方根是； （ 2）； （ 3）在哪两个数之间？ 考查目的：本题考查算术平方根的概念，以及用文字语言、符号语言表示算术平方根的能力和 估算能力 答案：（ 1）282；（ 2）287；（ 3） 284 与 285 之间 解析： 可根据算术平方根的定义解答，但需要一定的估算能力（1）从表中可直接看出79524
9、的算术平方根是282；（ 2）表示 8237 的算术平方根，表中平方数最接近823 7 数是 82369，而，所以287；（3）因为 806 56 81081225，所以 284 285 8某农场有一块长30 米，宽 20 米的场地，要在这块场地上建一个正方形鱼池，使它的面积为 场地面积的一半，问能否建成？若能建成，请你估计鱼池的边长为多少？( 精确到 01 米) 考查目的：本题考查估计算术平方根的大小的实际应用 答案：能，约 173 米 解析：设鱼池的边长为米 , 则, 20，故能建成因为 ，所以173174，且与173 更接近，所以可以估计鱼 池的边长为17 3 米 平方根同步测试（第3
10、课时） 一、选择题 1“ 16 的平方根是 4”用数学式子表示正确的是( ) A = 4 B = 4 C =4 D- =-4 考查目的：本题考查平方根的符号表示 答案： B 解析：“ 16 的平方根”用符号表示是“”，因此“16 的平方根是4”用符号表示是 “”故答案选B 2下列命题中，正确的个数有( ) =3；2 的平方根是4；的平方根是1 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 考查目的：本题考查平方根的概念，以及平方根与算术平方根的区别 答案： B 解析：因为，所以错误；因为2 的平方根是，所以错误；因为=1，1 的平 方根是 1，所以正确，故答案选B 3如果一个正数的平方根为和
11、，则这个正数为( ) A25 B36 C49 D 64 考查目的：本题考查平方根的定义以及相反数的概念 答案： C 解析：由平方根的定义可知，和是一对相反数，即，解这个方程得 当时，所以这个正数为故答案选C 二、填空题 4已知=，则 2014 的平方根为 _( 用含的代数式表示) 考查目的：本题考查平方根与算术平方根之间的区别，以及被开方数的变化与算术平方根的变 化之间的规律 答案： 解析：因为20 14 是 2014 的小数点向右移动2 位得到的，所以应由小数点向右 移动 1 位得到根据可得，所以 2013 的平方根为 5如果的平方根等于2，那么=_ 考查目的：本题考查平方根与算术平方根的概
12、念以及它们之间的区别 答案： 16 解析：根据平方根的定义，可知，4 的平方根等于2，所以；再根据算术平方根的定义， 可知，算术平方根等于4 的数是 16故答案应填16 6若和是数的平方根，则=_ 考查目的：本题考查平方根概念的运用 答案： 256 或 576 解析：本题没有说明和是否为数的不同的平方根，所以有两种情况 当+=0 时，解得，所以，所以； 当=时，解得，则，故答案为256或 576 ( 注意本题与“数的平方根是和”的区别 ) 三、解答题 7如图所示是计算机程序计算， （1）若开始输入，则最后输出= ； （2）若输出的值为 22，则输入的值= 考查目的：本题考查平方运算与开平方运算是互逆运算 答案：（ 1） -2 ；（ 2） 3 解析：（ 1）；（ 2）根据题意，可得，整理得， 8已知正数的两个平方根分别是、请计算代数式的值 考查目的：本题考查平方根的概念和性质 答案： 0 解析：由平方根的性质：正数有两个平方根，它们互为相反数可得；由平方根的概念 和性质，可得，所以
