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1、3-2-2同步检测基础巩固强化一、选择题1若0t1，则不等式x2(t)x10的解集是()Ax|xtBx|x或xtCx|x或xt Dx|tx2已知不等式x2ax40的解集为空集，则a的取值范围是()A4a4 B4a4Ca4或a4 Da4或a43若f(x)x2mx1的函数值有正值，则m的取值范围是()Am2或m2 B2m2Cm2 D1m34若方程7x2(k13)xk2k20有两个不等实根x1，x2，且0x11x22，则实数k的取值范围是()A2k1B3k4C2k4D2k1或3k45(2011河南汤阴县一中高二期中)设对任意实数x1,1，不等式x2ax3a0 BaCa Da0或a126a0，b0.不
2、等式ba的解集为()Ax|x或xBx|xCx|x或xDx|x0或0x二、填空题7不等式1的解集是_8若不等式|3xb|4的解集中的整数有且仅有1,2,3，则b的取值范围为_9若关于x的不等式(ax)(bx)0的解集为x|xa或xb，则实数a，b的大小关系是_三、解答题10解下列关于x的不等式(1)x2(a1)xa0；(2)ax2(a1)x10(a0)；(3)x2(a1)x10.能力拓展提升一、选择题11二次方程x2(a21)xa20，有一个根比1大，另一个根比1小，则a的取值范围是()A3a1 B2a0C1a0 D0a0，Bx|x25ax4a20，ABx|3x4，则a的值为()A1 B4C1或
3、4 D314已知函数f(x)则不等式f(x)x2的解集为()A1,1 B2,2C2,1 D1,2二、填空题15已知不等式ax2bxc0(a0)的解集为x|x，其中0，则不等式cx2bxa0的解集为_16若关于x的不等式x23kxx2k2k.6答案A解析b0b0，又a0，不等式ba化为b0或0a.x或x.选A.7答案x4或x解析化为0，化为(x4)(3x1)0，x4或x.8答案(5,7)解析不等式|3xb|443xb4x，若不等式的整数解只有1,2,3，则b应满足01且34，即4b7且5b8，5b7.9答案ab10解析(1)变形为(xa)(x1)0，当a1时，xa或x1；当a1时，xR且x1；当
4、a1时，x1或xa.(2)变形为(ax1)(x1)0，令1得a1.当a1时，xR且x1；当a1时，01，x或x1，当0a1时，x1或x；当a0时，x1.(3)(a1)24a22a30，a3或a1.当a1时，xR且x1；当a3时，xR且x1；当a3或a1时，x或x；当3a1时，xR.点评注意从以下三个方面讨论：二次项系数的正负；判别式的符号；两根的大小(特别是a0时).11答案C解析f(x)x2(a21)xa2开口向上，由题设条件，1a0.12答案D解析要使函数有意义，则需，解得4x1且x0，故定义域为4,0)(0,113答案A解析Ax|x3，ABx|3x4，x4是方程x25ax4a20的根，a
5、25a40，a1或4，当a1时，Bx|x25x40x|1x4，ABx|3x4成立；当a4时，Bx|x220x640x|4x16，ABx|4x16与条件矛盾，a1.14答案A解析不等式f(x)x2化为(1)或(2) .解不等式组(1)得1x0；解不等式组(2)得0或x解析不等式ax2bxc0的解集为x|x，a0且，是方程ax2bxc0的两根，ba()，ca，不等式cx2bxa0化为：ax2a()xa0，即：x2()x10，(x1)(x1)0，0，0，x或x.不等式cx2bxa0的解集为x|x或x16答案(0，解析不等式化为x2(3k1)xk(2k1)0得k1.当k1时， kx2k1，当k1时，不
6、等式无解当k1时，2k1xk.不等式的解集中含有整数1，不等式的解为kx2k1，不等式的解集中的整数只有1，01，k的取值范围是(0，17解析设原价为1个单位，tx%，t(0,1)，实行方案后的价格为(1t)2，实行方案后的价格为(12t)，(1t)2(12t)t20，即(1t)2(12t)，所以方案降价幅度大18解析(1)a0时，原不等式化为x20，x2.原不等式解集为x|x2(2)当a0时，原不等式化为(x2)(x)0.方程(x2)(x)0的两根为2，又2，原不等式解集为x|x2(3)当a0时，原不等式化为(x2)(x)0.方程(x2)(x)0的两根为2，.当0a1时2，原不等式的解集为x|x或x2当a1时，原不等式化为(x2)20，解集为xR|x2当a1时，20，原不等式解集为x|x2或x综上所述，不等式解集为：a0时，xR|x2；a1时，xR|x2；a0时，x|x2；0a1时，x|x或x2；a1时，x|x2或x5
