《【优化指导】2013高考数学总复习 12.3函数的极限与连续性课时演练 人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【优化指导】2013高考数学总复习 12.3函数的极限与连续性课时演练 人教版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【优化指导】2013高考数学总复习 12.3函数的极限与连续性课时演练 人教版1已知函数f(x)是偶函数，且lif(x)a，则下列结论一定正确的是()Af(x)aBf(x)aCf(x)|a| Df(x)|a|2若 1，则 等于()A1 B1 C D.解析： 1， () li .答案：C3若f(x)是定义在R上的连续函数，且 2，则f(1)()A2 B1 C0 D1解析：f(x) (x1)200f(1)，故选C.答案：C4若 3，则直线AxByC0的倾斜角为()Aarctan BarctanCarctan Darctan解析：由于 3，则1是x2AxB0的一个根，1AB0，BA1，代入原式得 3
2、，A4，B5，则直线AxByC0的倾斜角为arctan.答案：B5(2012孝感统考)在R上连续的函数f(x)的反函数为f1(x)，若f1(a)，则a的值为()A B1或0C. D2解析：f1(a)，f()a.1，1a.又函数f(x)在R上连续， (kx1) (x2x3)k1113，k4.将代入，得a2.答案：D6已知f(3)2，f(3)2，则 的值为()A4 B8C0 D不存在解析： 2268.答案：B7已知 ， 的值为_解析：设5x2t，则x.于是 ().答案：8已知函数yf(x)在点xx0处存在极限，且 f(x)a22， f(x)2a1，则函数yf(x)在点xx0处的极限是_解析：yf(
3、x)在xx0处存在极限，f(x) f(x)，即a222a1.a1或a3.f(x)2a11或7.答案：1或79极限 _.解析： (x1)6(Cx3Cx2CxC)4.答案：410设f(x)(1)求f(x)在x1处的左、右极限，并判断在点x1处f(x)的极限是否存在；(2)f(x)在x1处是否连续；(3)求函数f(x)的连续区间；(4)求li f(x)，li f(x)解：(1)li f(x)li (x1)0，lif(x)li (2x)1，由于lif(x)lif(x)，故lif(x)不存在(2)由上式可知，函数f(x)在x1处极限不存在，所以函数f(x)在x1处不连续(3)由函数的解析式可知函数的连续区间为(0,1)，(1,3(4)由连续函数的定义可求得f(x) (x1)，lif(x)li (2x)0.11已知函数f(x)在(，)上连续，求实数a，b的值12在一个以AB为弦的弓形中，C为弧AB的中点，过A、B分别作弧AB的切线，交于D点设x为弦AB所对的圆心角，求 .解：设AB所在圆的圆心为O，则AOBx，C、D、O都在AB的中垂线上，AODBOD.设OAr，则SABCS四边形AOBCSAOBr2sinr2sin xr2sin(1cos)，SABDS四边形AOBDSAOBr2tanr2sin xr2. .5
