《四川省2012-2013学年高一数学下学期第一次月考试题（含解析）新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省2012-2013学年高一数学下学期第一次月考试题（含解析）新人教A版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012-2013学年四川省绵阳中学高一（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1（4分）cos165的值为（）ABCD考点：两角和与差的余弦函数；诱导公式的作用专题：高考数学专题分析：所求式子中的角变形后，利用诱导公式及两角和与差的余弦函数公式化简，再利用特殊角的三角函数值计算即可求出值解答：解：cos165=cos（18015）=cos15=cos（4530）=cos45cos30sin45sin30=故选C点评：此题考查了两角和与差的余弦函数公式，以及诱导公式的作用，熟练掌握公式是解本题的关键2（4分）已知向量，若，则实数m的值为（）A3B3C2D2考
2、点：平面向量共线（平行）的坐标表示专题：计算题分析：根据，则x1y2x2y1=0，建立等式关系，解之即可求出所求解答：解：x1y2x2y1=0即1（1m）（2）（1+m）=0解得m=3故选B点评：本题主要考查了平面向量共线（平行）的坐标表示，解题的关键是平行向量的充要条件，属于基础题3（4分）（2010河南模拟）已知x（，0），cosx=，则tan2x=（）ABCD考点：二倍角的正切专题：计算题分析：由cosx的值及x的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinx的值，进而求出tanx的值，然后把所求的式子利用二倍角的正切函数公式变形后，将tanx的值代入即可求出值解答：解：由cosx=，x
3、（，0），得到sinx=，所以tanx=，则tan2x=故选D点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及二倍角的正切函数公式学生求sinx和tanx时注意利用x的范围判定其符合4（4分）若，则cos（105）+sin（105）=（）ABCD考点：诱导公式的作用；同角三角函数间的基本关系专题：三角函数的求值分析：所求式子中的角变形后，利用诱导公式化简，将已知等式代入计算即可求出值解答：解：cos（75+）=，180270，255+75345，sin（75+）=，则cos（105）+sin（105）=cos180（75+）+sin（75+）180=cos（75+）sin（75+）=+=故选D点
4、评：此题考查了诱导公式的作用，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握诱导公式是解本题的关键5（4分）化简sin70sin50+cos110cos310的结果为（）ABCDcos20考点：两角和与差的正弦函数；三角函数的恒等变换及化简求值；诱导公式的作用专题：三角函数的求值分析：原式第二项中的角度变形后利用诱导公式化简，再利用两角和与差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简即可得到结果解答：解：sin70sin50+cos110cos310=sin70sin50+cos（18070）cos（36050）=sin70sin50cos70cos50=cos（70+50）=cos120=故选A点评：此
5、题考查了两角和与差的余弦函数公式，诱导公式的作用，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键6（4分）ABC中，AC=2，BC=1，则cosA=（）ABCD考点：正弦定理；同角三角函数间的基本关系专题：计算题；解三角形分析：根据角B的余弦值为，得到B的正弦值且B为锐角再用正弦定理算出A的正弦值，结合大边对大角可得A也是锐角，最后利用同角三角函数的平方关系，即可算出A的余弦之值解答：解：0，B为锐角且sinB=ABC中运用正弦定理，得，可得sinA=又B为锐角且ACBC，A也是锐角，可得cosA=故选：B点评：本题给出三角形ABC的两边和其中一边的对角余弦值，求另一个角的余弦值，着重考查
6、了利用正余弦定理解三角形、同角三角函数基本关系等知识点，属于基础题7（4分）函数的图象可以由函数g（x）=4sinxcosx的图象（）而得到A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位考点：函数y=Asin（x+）的图象变换专题：三角函数的图像与性质分析：利用两角和差的正弦公式化简f（x）的解析式为 2sin2（x），利用二倍角公式化简函数g（x）的解析式为 2sin2x，再根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论解答：解：函数=2（）=2sin（2x）=2sin2（x），函数g（x）=4sinxcosx=2sin2x，故把g（x）=2sin2x的图象向右平移个
7、单位，即可得到f（x）=2sin2（x）的图象，故选D点评：本题主要考查两角和差的正弦公式的应用，函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于中档题8（4分）函数的最大值为（）AB2CD考点：二倍角的余弦；三角函数的最值专题：三角函数的图像与性质分析：利用二倍角公式化简函数f（x）的解析式为+2，再利用二次函数的性质求得f（x）的最大值解答：解：函数=cos2x1（2cos2x1）+cosx+=+2，故当cosx=时，函数f（x）取得最大值为 2，故选B点评：本题主要考查二倍角公式，二次函数的性质应用，属于中档题9（4分）若，与的夹角为60，且，则k=（）AbBbCD考点：数量积表示两个向量的
8、夹角；数量积判断两个平面向量的垂直关系专题：平面向量及应用分析：由，利用数量积即可得出解答：解：，与的夹角为60，=1又，即，化为，2k322+3k2=0，解得k=故选D点评：熟练掌握及数量积是解题的关键10（4分）已知，与的夹角为，如图所示，若，且D为BC的中点，则=（）ABC7D8考点：向量在几何中的应用专题：计算题分析：由已知中，与的夹角为，我们易求出2，2及的值，进而根据向量加法的平行四边形法则，得到=（+）=，先求出2的值，进而即可得到的值解答：解：，与的夹角为，2=8，2=9，=6D为BC的中点=（+）又，=2=（）2=（92+23）=故选B点评：本题考查的知识点是向量在几何中的应
9、用，向量的模，向量的数量积公式，向量加法的平行四边形法则，其中根据已知条件，求出=是解答本题的关键11（4分）ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知，则ABC是（）A等腰B等边CRtD等腰Rt考点：三角形的形状判断；二倍角的余弦；余弦定理专题：计算题；解三角形；平面向量及应用分析：利用二倍角的余弦函数，化简已知表达式，通过余弦定理转化为三角形的边的关系，即可判断三角形的形状解答：解：因为ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知，所以1+cosA=，由余弦定理可知1+=，即2bc+b2+c2a2=2bc+2c2，b2=c2+a2，所以三角形是直角三角形故选C点评：本题考查三
10、角形形状的判断，余弦定理的应用，二倍角的余弦函数的应用，考查计算能力12（4分）已知是非零平面向量，且与不共线，则方程的解的情况是（）A至多一解B至少一解C两解D可能有无数解考点：平面向量的基本定理及其意义；根的存在性及根的个数判断；平行向量与共线向量专题：平面向量及应用分析：先将向量移到另一侧得到关于向量=x2x，再由平面向量的基本定理判断解的情况即可解答：解：=x2x，因为可以由不共线的向量唯一表示，所以可以由和唯一表示，若恰好在基向量下的分解的系数是乘方的关系，则有一个解，否则无解，所以至多一个解故选A点评：本题主要考查平面向量的基本定理，即平面内任意向量都可由两不共线的非零向量唯一表示
11、出来属于基础题二、填空题（每小题3分，共12分）13（3分）已知，则=（7，7）考点：平面向量的坐标运算专题：平面向量及应用分析：由向量坐标运算的法则可得=2（1，2）（5，3），计算即可解答：解：由题意可得=2（1，2）（5，3）=（2，4）（5，3）=（7，7）故答案为：（7，7）点评：本题考查平面向量的坐标运算，属基础题14（3分）已知，则=考点：两角和与差的正切函数；同角三角函数间的基本关系；二倍角的正弦专题：三角函数的求值分析：利用拆分角，写成，利用两角和差的正切公式即可得出tan，把要求的展开，利用“弦化切”即可得出解答：解：，=故答案为点评：熟练掌握拆分角的方法、两角和差的正弦、
12、正切公式、“弦化切”的方法是解题的关键15（3分）梯形ABCD中，ABCD，AB=2CD，E、F分别是AD，BC的中点，M、N在EF上，且EM=MN=NF，若，则=（用表示）考点：向量加减混合运算及其几何意义专题：计算题；平面向量及应用分析：直接利用向量的平行四边形法则求解向量，利用中点坐标，求出即可解答：解：连结CN并延长交AB于G，因为ABCD，AB=2CD，M、N在EF上，且EM=MN=NF，所以G为AB的中点，所以，又E、F分别是AD，BC的中点，M、N在EF上，且EM=MN=NF，所以M为AC的中点，所以，所以故答案为：点评：本题考查向量的坐标运算，向量的平行四边形法则，考查计算能力16（3分）已知，若A、B、C能构成三角形，则m的取值范围是考点：平行向量与共线向量；三点共线专题：平面向量及应用分析：由给出的三个向量的坐标求出与的坐标，根据A、B、C能构成三角形，说明与不共线，由此列式可求m的范围解答：解：由，则=（3，1）=（2m，1m）由A、B、C能构成三角形，则与不共线，即3（1m）（2m）0，解得：所以，
