《人教版小学数学六年级下册《第四单元比例：1比例的意义和基本性质》教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版小学数学六年级下册《第四单元比例：1比例的意义和基本性质》教学设计（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、比例的意义和基本性质 教材第 4042 页。 1. 通过现实情境 , 认识比例 , 使学生理解比例的基本性质, 进而掌握解比例的方法。 2. 在比的知识基础上引出比例的意义,结合实例 , 提高学生将新、旧知识融会贯通的能 力, 提高学生的认知、观察、计算、发现、验证和总结能力。 3. 在教学中 , 通过了解国旗的比例,渗透爱国主义思想。 4. 在总结比例的基本性质的过程中, 使学生感受到探索数学问题的乐趣。 重点 :理解比例的意义和比例的基本性质。 难点 :判断两个比能否组成比例, 并正确地写出比例。 课件。 师: 请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识, 谁能说说什么叫做比?举例说明什么
2、是比的前项、后项和比值。 教师把学生举的例子板书出来, 并注明比的各部分名称。 师: 我们知道了比的前、后项相除所得的商叫做比值, 你们会求比值吗? 教师板书下面几组比, 让学生求出它们的比值。 12164.5 2.710648 学生独立求出各比的比值。 师: 请同学们观察一下, 哪两个比的比值相等? 生:4.5 2.7的比值和106 的比值相等。 教师说明 : 因为这两个比的比值相等, 所以这两个比也是相等的, 我们把它们用等号连起 来。 ( 板书:4.5 2.7=106)像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢?这就是这节课我们要 学习的内容。 ( 板书课题 : 比例的意义 ) 【设计意图 :
3、 从学生已有的知识经验入手, 方便快捷 , 为新课做好准备】 1. 讲授“比例的意义” 。 出示教材第40 页的情景图。 师: 说一说图的内容, 找一找图中共有的东西。 课件出示三面国旗长与宽的具体数据, 写出它们的比。( 提示 : 比可以用两种形式表示) 长5m2.4m60cm 宽m1.6m40cm 教师提问 :你能根据这个表, 分别写出学校里两面国旗长和宽的比吗?求出比值。 教师根据学生的回答, 板书 : 操场上的国旗: 2.4 1.6=教室里的国旗 : 6040= 教师提问 : 你们发现了什么?这两个比有什么关系? 生: 这两个比的比值都是 , 它们相等。 教 师 说 明 : 因 为 这
4、 两 个 比 相 等 , 所 以 我 们 可 以 把 它 们 用 等 号 连 起 来 。 ( 板 书:2.4 1.6=6040 ) 像这样表示两个比相等的式子叫做比例。 ( 板书 : 表示两个比相等的式子叫做比例) 让学生读一遍。 师: 比例是由几个比组成的?这几个比必须具备什么条件?判断两个比能不能组成比例, 关键是看什么 ?如果不能一眼看出两个比是不是相等的, 怎么办 ? 根据学生的回答, 教师小结 :通过上面的学习, 我们知道了比例是由两个相等的比组成的。 在判断两个比能不能组成比例时, 关键是看这两个比是不是相等的。如果不能一眼看出两个 比是不是相等的, 可以先分别把两个比化简或是求出
5、比值以后再看。例如, 判断1012 和 3542 这两个比能不能组成比例, 先要算出1012=,再算出3542= , 所以1012=3542。 ( 以上举例边说边板书) 比较“比”和“比例”两个概念。 师: 上学期我们学习了“比”, 现在又知道了“比例”的意义,那么“比”和“比例”有 什么区别呢 ? 引导学生从意义上、项数上对它们进行比较, 最后教师归纳:比是表示两个数相除, 有两 项; 比例是一个等式, 表示两个比相等, 有四项。 2. 讲授“比例的基本性质”。 讲授比例各部分的名称。 师: 同学们已经能正确地判断两个比是否可以组成比例了, 那么 , 比例各部分的名称是什 么?请同学们翻开教
6、材第41 页看看什么叫比例的项、外项和内项。 ( 学生看书时 , 教师板书 :2.4 1.6=6040)让学生指出板书中的比例的外项和内项。学 生回答的同时 , 教师板书。 (2) 讲授比例的基本性质。 师: 比例有什么性质呢?现在我们就来研究。 ( 板书 : 比例的基本性质) 学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。 ( 教师板书 : 两个外项的积是2.4 40=96两个内项的积是1.6 60=96) 师: 你发现了什么 ? 生: 两个外项的积等于两个内项的积。 师: 是不是所有的比例都存在这样的特点呢? 学生分组计算上节课判断过的比例。 师 : 通过计算 , 我们发现所有的比例
7、都有这样的特点, 谁能用一句话把这个特点说出 来?( 可多让一些学生说, 说得不完整也没关系, 让后说的同学在先说的同学的基础上说得更 完整 ) 最后师生共同归纳,( 板书 : 在比例里 , 两个外项的积等于两个内项的积) 教师说明这叫做 比例的基本性质。 师: 如果把比例写成分数形式, 比例的基本性质又是怎样的呢? 指名改写 2.4 1.6=6040(=) 师: 这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢 ? 当比例写成分数的形式时, 等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?( 边问边画 出交叉线 ) 学生回答后 , 教师强调 : 如果把比例写成分数的形式, 比例的基本性质就是等号两端分子 和分
8、母分别交叉相乘的积相等。以前我们是通过计算它们的比值来判断两个比是不是成比例 的。学过比例的基本性质后, 也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。 3. 讲授“解比例” 。 (1) 教学例 2。 出示例 2: 法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m 。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的 模型 , 它的高度与原塔高度的比是110。这座模型高多少米? 让学生列出比例, 指出这个比例的外项、内项, 并说出已知哪三项, 要求哪一项。教师板 书:x320=110 师: 根据比例的基本性质可以把它变成什么形式?( 方程的形式 ) 教师说明 : 这样解比例就变成解方程了, 利用以前学过的解方程的方法
9、就可以求出未知 项x的值。因为解方程要写“解: ”, 所以解比例也应写“解: ” 。 师: 怎样解这个方程?( 根据乘法各部分间的关系, 把x看作一个因数, 根据因数=积另 一个因数 ,可以求出x) 师: 从刚才解比例的过程中可以看出, 解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程, 然后用解方程的方法来求未知项x。 (2) 教学例 3。 师: 这道题与上面一题的比例有什么不同?(课件出示 : 教材第 42 页例 3 题) 生: 这个比例是分数形式。 师: 这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质, 将它转化成方程来求解吗? 生: 能。根据比例的基本性质, 把等号两端的分子和分母分别交叉相乘,
10、就得出方程。 师: 请同学们打开课本第42 页 , 试着自己把过程补充完整。 学生尝试解比例; 教师巡视了解情况, 指导个别有困难的学生。 组织学生交流订正。 【设计意图 : 充分利用学生已有的比的知识经验, 给学生自主的思考时间, 让他们尽可能 在交流与探究中认识比例, 理解比例的基本性质, 学会解比例】 师: 在本节课的学习中, 你学会了什么 ? 生 1: 我知道了两个相等的比可以组成比例,还知道了比例各部分的名称。 生 2: 我知道了比例的基本性质, 能应用比例的基本性质解比例。 生 3: 我知道了比例是由比构成的,与比是有区别的。 比例的意义和基本性质 A类 阳光小区 9 号楼模型的高
11、度是6分米 , 与实际高度的比是150, 楼房的实际高度是多少 米? ( 考查知识点 : 比例的意义和基本性质; 能力要求 : 灵活应用所学知识解决生活中的实际 问题 ) B类 一种环保的乙醇汽油是把乙醇和汽油按质量比19 混合而成。用 16 吨乙醇可以调配这 种乙醇汽油多少吨? ( 考查知识点 : 比例的意义和基本性质; 能力要求 : 灵活应用所学知识解决生活中的实际 问题 ) 课堂作业新设计 A类 : 解: 设楼房的实际高度是x分米。 150=6x x=506 x=300300 分米=30 米 B类 : 解: 设需要汽油x吨。 19=16x x=144144+16=160( 吨) 教材习题
12、 第 40 页“做一做” 1. (1)6 10=915(2) 不可以组成比例(3) =64(4)0.6 0.2= 2. 可以组成8 个比例。 31.5=4234=1.5221.5=4324=1.53 42=31.543=21.51.5 3=241.5 2=34 第 41 页“做一做” (1) 不能组成比例(2)0.2 2.5=450(3) =(4) 不能组成比例 第 42 页“做一做” 1. (1)x=7.5(2)x= (3)x=0.6 2. 解: 设应加入水xmL 。1150=100 x x=15000 第 43 页“练习八” 1. 不 能 组 成 比 例 ; 能 组 成 比 例302=12
13、08;不 能 组 成 比 例 ; 能 组 成 比 例 1005=20010。 2. (1)可以组成比例( 答案不唯一 )45=1215(2) 不可以组成比例(3) 不可以组 成比例(4) 可以组成比例( 答案不唯一 ) = 3. (答案不唯一 ) 5110251=102 4. (1)3.75 0.5=7.560.8=7.5比值相等可以组成比例 ,3.75 0.5=60.8 。 (2) 内项是 0.5 和 6; 外项是 3.75 和 0.8 。 5. (1)不能组成比例(2) 能组成比例1.4 2=2840 (3) 能组成比例 =(4) 不能组成比例 6. 1 分=60 秒546045=72(次
14、 ) 小红说得对。 7. 能写出 8 个比例。 248=93249=8338=92439=824 83=249824=3993=248924=38 8. (1)x= (2)x=1.6(3)x=3(4)x=36 9. 解: 设水的体积是xdm 。 40 x=x50 x=45 10. (1)58=40 x x=64 (2)x=x= (3)x2=52.5x=4 11. (1) 解: 设轿车的实际长度是xcm 。120=24.3x x=486 (2)11.76m=1176cm解: 设模型车的长度是xcm。120=x1176x=58.8 12.解: 设这个将军俑的实际高度是xcm。110=19.6x x=196 13. 35m=3500cm解: 设模型的高度是xcm。5001=3500 x x=7 14. ( 答案不唯一 )(1)38=1540(2)2.50.5=20.4 15. (1) 足球与篮球的单价之比是43。 (2) 解: 设篮球的单价是x元。43=40 x x=30 (3) 略
